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谈教材题的指导方法以苏教版小学数学五六年级题为例

江苏常州市金坛区薛埠中心小学（２１３２４５）　张　扬

［摘　要］数学思考题旨在锻炼学生思考问题的能力,使学生能运用所学知识解决生活中遇到的问题,从而激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,提升课堂教学效率,实现教学目标.

［关键词］苏教版　小学数学　图形　数的运用　情景设置　思考题

［中图分类号］　G623.5　　［文献标识码］　A　　［文章编号］　1007-9068（2016）３2-029

数学教学中,思考题不仅能检测学生的学习情况,培养学生分析问题、思考问题、解决问题的能力,还能发展学生的思维,使学生能多角度、全方位的思考问题.下面,通过对苏教版小学数学五六年级的思考题进行归纳分类,谈谈几类思考题的指导方法.

一、图形类思考题

１．平面图形思考题

例如,苏教版小学数学六年级上册教材第６２页中有一题要求将三角形分成面积比为一比一的两个部分,或者分成一比二的两个部分,旨在让学生了解三角形的基本性质、三角形的面积求导以及深入探究平面图形的结构,使学生通过观察与推理,能灵活运用所学知识进行解题,培养学生利用直观观察与空间结构分析和思考、解决问题的能力.在解决平面图形这类思考题中,教师首先要指导学生熟悉平面图形的基本性质,能够熟练运用相关公式进行解题.如三角形的面积求导是底面积与高乘积的二分之一,教师可引导学生将图形间的联系结合起来,帮助学生更深入地理解图形的结构,然后让学生举一反三,将三角形面积缩小一半.通过这类思考题的练习,培养学生思维的灵活性,提高学生的解题能力.

２．立体图形思考题

例如,苏教版小学数学六年级上册教材第２５页中的一题,提供了一个由很多个边长为１的小正方体所组成的物体,该物体中间被挖空了若干个小正方体,然后问物体中还剩多少个小正方体,要求学生通过观察、比较、补充画图等活动得出结论.学生在观察图形特征后,根据组合体上表面、下表面、侧面边长长度,推算出组合体还剩多少个单位小正方体.在解决这类思考题中,教师要引导学生在脑海中构建一个立体空间结构,有条件的还可以利用教材工具模拟出题目内容,让学生能更直观地了解与分析问题.这里,学生利用空间想象力,对所观察的图形进行推算与想象,提高了学生的空间思维能力,增强了学生的实践动手能力.

３．图形想象思考题

例如,苏教版小学数学六年级上册教材第９３页中的一题,要求根据正方体展开的平面图形找出与之相对应的正方体.这类题需要学生有一定的空间构成感,并有一定的动手实践能力,旨在引导学生建立三维空间结构.教师在指导学生解决这类思考题时,可先让学生通过自己的想象,找出自己认为可能的答案,然后通过实践验证答案是否正确.这样可使学生了解自己的思考有哪些不足之处,加深学生对立体图形与其展开平面图形两者之间的理解,帮助学生深入感受图形的特点.

二、数的运用类思考题

１．整数的相关性质运用

例如,苏教版小学数学五年级下册教材第３６页中的一题,问既是４０的因数又是５的倍数的整数有哪些,本题设计的目的是让学生熟悉运用整数的相关性质,通过因数、倍数的性质进行解题.教师在指导学生解决这类思考题时,要注意对相关概念的性质进行详细解释,让学生读懂、读透,然后可以举例说明.如上面这一道题,让学生解释４０的因数有哪些,哪些又是５的倍数,然后鼓励学生再举出另外符合条件的整数.在引导学生寻找符合题目要求的整数过程中,既丰富了学生对整数相关性质的认识,又培养了学生思维的灵活性和开放性,使学生获得富有个性的发展.

２．分数的加减乘除

例如,苏教版小学数学五年级下册教材第３９页中的一题,要求学生根据题目列举七个分数并将这些分数填入题中所示的圆形框里,使得每条线上圆形框内的分数乘积为１.这类题目比较有趣味性,需要学生通过观察比较,合理安排每个分数的排列,从而达到题目的要求.在指导学生解决这类思考题中,教师要引导学生多尝试,让学生有规律可循,不至于胡乱猜测.例如,要三个分数的乘积为１,那么这三个分数要满足其中两个分数的乘积要与另外一个分数互为倒数的条件,教师可以此为突破点指导学生观察与计算,培养学生思维的严密性与周全性.

３．数的排列组合

例如,苏教版小学数学五年级上册教材第１０５页中的一题,要求学生根据题中表格所举数字的排列规律,用含有字母的表达式将规律表达出来,旨在培养学生的观察能力与逻辑思维.在指导学生解决这类排列组合的思考题中,教师首先要指导学生有方向地进行观察.如第二排数字分别是２、４、６、８,教师要引导学生思考这组数字的特点,即从数字性质上来看它们都是偶数,从数值上来看它们之间的差都为２.同理,再让学生观察下一列数字,学生可以仿照前一列数字的思考方法找到其他数列之间的规律.通过这类练习,增强学生对数字的认识,提高学生用字母表达数的能力.

三、情景设置类思考题

１．解决实际问题

例如,苏教版小学数学六年级上册教材第５２页中的一题,要求根据题中所举小明与小红两人金鱼条数的关系,求得小明与小红各有多少条金鱼,已知条件有“小明金鱼比小红多８条”“如果小明将自己金鱼的八分之一给小红后,与小红金鱼条数相同”.这类题型中所列的关系和条件比较复杂,学生解题有一定的难度.在指导学生解决这类思考题中,教师首先要为学生理清题中所列的关键条件,可以引导学生设置未知数,然后代入已知条件所示的关系中,通过列出关系式解题.如设小明金鱼数为ａ,小红金鱼数为ｂ,那么就有ａ＝ｂ＋８、ａ－１／８ａ＝ｂ＋１／８ａ两个关系式,通过两个未知数一元一次方程解得ａ和ｂ分别为多少.此外,教师还可以通过绘图、模拟等方式进行指导,让学生能直观地理解题中的变量和变换规律,提高学生的数学思维能力.

２．合理安排问题

例如,苏教版小学数学六年级下册教材第９６页中的一题,要求学生从所给数量足够多的不同规格的长方形铁皮中选出５张,焊接成一个无盖长方体冰箱,并将所选方案填入表格中,要求算出冰箱的容积.解决这类思考题,教师首先要指导学生熟悉相关长方体等图形的特征,了解它们面积计算、容积计算的原理以及熟练运用相关公式.另外,教师要引导学生在脑海中建立一个立体模拟图形,或者通过课件构建一个比较形象的模型供学生参考.题中需要制作的冰箱没有上表面,所以学生在解题时需注意长方体底面的选择,只用选下底面即可.这里,教师要提醒学生注意读题,依照题目意思解题.学生通过主动探索,建立数学模型,有利于增强学生的空间观念,培养学生的思维能力和灵活运用数学知识解决实际问题的能力.

３．结论论证类问题

例如,苏教版小学数学六年级下册教材第９８页中的一题,题目出示两个同样大小的正方形,要求将其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上,问旋转后两个正方形重叠部分的面积有没有发生变化,并说明其理由.这类思考题具有一定的难度与挑战性,教师在指导学生解决这类思考题中要注意引导学生找到图形间的联系,即重叠部分与整个正方形之间的关系,带领学生利用旋转等图形特征方面的知识进行解题.这样既使学生感受到数学的结构美,又培养了学生的推理能力,拓展了学生的几何思维空间.

通过探究苏教版小学数学思考题的指导方式,不仅可以满足学生深层次的学习需要,而且促进了学生的个性发展.虽说对不同的思考题指导方式有所不同,但总的来说,能增强学生的综合能力,促进学生的发展.

（责编　蓝　天）

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