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小学数学概念教学的策略
【摘 要】在小学阶段学生要掌握的数学概念大约有500多个,是构成小学数学基础知识的重要内容.理解掌握这些数学概念,对于培养小学生数学思维能力、形成空间观念及后续初中阶段的学习都将起到非常重要的作用.文章在分析小学数学概念的表现形式、小学生学习数学概念的特点及建构数学概念的过程基础上,提出在概念引入、概念建立、概念巩固应用等方面的具体教学策略.
【关键词】小学数学；概念教学；策略
数学概念是数学理论体系的基础,据不完全统计,在小学阶段学生要掌握的数学概念大约有5 0 0多个.理解掌握这些数学概念,对于培养小学生数学思维能力、形成空间观念及后续初中阶段的学习都将起到非常重要的作用.因此,如何进行小学数学概念教学,就需要高校小学教育专业数学教学设计课程教师及小学数学教育工作者深入去探讨.
一、小学数学概念的表现形式
小学数学数与代数、图形与几何、统计与概率三个领域包含许多概念,这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容,它们相互联系.根据小学生的接受能力,概念的表现形式各不相同,主要有定义式和描述式两种表述方式.
(一)定义式
定义式是用简洁而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法,具体做法是用原有的概念说明要定义的新概念.这些定义式的概念抓住了一类事物的本质特征,揭示的是一类事物的本质属性.这样的概念,是在对大量的材料进行的分析、综合、比较、分类中,使之从直观到表象,继而从感性认识上升为理性的认识.如“有一个角为9 0 0的三角形,叫做直角三角形”,“含有未知数的等式叫做方程”等等.这样定义的概念,条件和结论都十分明显,便于学生能一下子抓住数学概念的本质.
(二)描述式
是用一些生动、具体的语言对概念进行描述,叫做描述式.与定义式不同的是,描述式概念一般借助于学生通过感知所建立的表象,选取有代表性的特例由特殊到一般建立概念.如：“像1. 24、3.3、0.58-这样的数都是小数.”
二、小学生学习数学概念的特点
(一)记忆特点
根据小学生的年龄特点、智力发展水平,他们的认识水平基本上停留在感性认识阶段,还没有对记忆材料进行较为系统的分析、加工、归纳的能力,记忆方法是处于机械识忆向意义识忆的过渡时期.
(二)思维特点
小学生对抽象的新概念的理解基本上依赖于感性直观材料,判断通常带有具体性和片面性,从整体上来看,思维还是处于具体思维为主向抽象思维为主的过渡时期.
（三）注意特点
在生动有趣的课堂上,在争论富有吸引力的问题时,学生会觉得时间过得很快,这说明他们已经有了有意后注意,就是在思维活动开始后不再需要意志的努力,不受外界的干扰而进行积极主动的思维了,这就发展到了以有意注意为主的时期.
三、小学生建构数学概念的过程
小学生建构数学概念,需要具有一定的生活经验和数学认知结构,一定的数学思维能力和语言理解、表述、记忆能力.小学生的这些能力需要在建构数学概念的过程中逐步形成和提高.
(一)观察感知,建立概念表象
数学源于生活,数学教学要联系学生的生活实际,尤其是对概括性较强、抽象性较高的数学概念的教学,数学教师要充分引导学生回想日常生活中的有关数学的现象,让学生对这些具体对象进行充分的感知活动（观察、操作、体验）.如在教学“角”这一概念时,教师通过引导学生摸一摸、指一指、说一说等实践活动,凸显了角的现实学习背景,丰富了学生的感知,增强了体验,帮助学生建立了较为深刻的表象.
(二)抽象概念本质属性阶段
教师要引导学生通过比较、分析、综合、归纳等思维活动,将本质属性抽取出来,构成对概念的本质特征的认识.在学生建立对角的表象认识后,教师出示具有本质特征的、非本质特征的和肯定的、否定的一些图形,让学生在变式中观察比较．判断思考,引发学生的认知冲突,进而培养学生的数学问题意识和思维习惯.
(三)语言、符号概括概念阶段
对所学习的数学概念的关键特征尝试用语言或符号进行概括,获得概念.如教师可以引导学生用自己的话概括数学中的角的定义,从而建立“角”的概念模型,知道角是由一个尖尖的点和两条直直的边组成的.
四、小学数学概念教学的策略
小学生对数学概念的掌握,既依赖于他们的数学认知结构状况,又受他们学习数学的动机、目的、经验和智力等因素的影响,同时还受制于教师的教学措施.针对小学生建构数学概念的特点提出如下教学策略：
(一)概念的引入方面
由于数学概念是用特定的数学语言和符号,以最概括、最简单的方式反映一类数量关系和空间形式的共同本质属性,因此它具有高度的抽象性和概括性.而小学生的思维特点之一就是具有形象性,他们对数学概念的理解和掌握受本身已有的知识经验和抽象概括能力的影响,在学习数学概念时,往往感到枯燥无味,兴趣不大.因此,在教学中要重视概念的引入这一环节.
1．通过直观引入
小学生年龄小、知识面窄,认识一个新事物主要凭借事物具体形象和表象以及自己的生活经验进行联想.在教学新概念时,运用直观形象的实例使学生获得大量的与数学概念有关的感知觉和表象,在此基础上再进行抽象概念.如“3”的认识,就是让学生数图中有3支铅笔,3朵花,3个水杯等,突出这些东西的数量都是3,可以用数字“3”表示.通过数各种数量为3的实物,逐步把数字3从具体事物中抽象出来.
2．通过生活实例引入
学生的认识是一个由浅入深、由具体到抽象的发展过程.低年级学生的思维还处于具体形象思维阶段.到了中高年级,虽然随着知识面的不断扩大,概念的不断增多,形象思维不断向抽象逻辑思维过渡,但这种抽象的逻辑思维在一定程度上仍要凭着事物的具体形象或表象.小学数学中的许多概念,都是从小学生比较熟悉的生活中抽象出来的.如学习小数的初步认识时,让学生说一说去超市购物时是否见过小数,引导学生把生活中的所见转化为数学知识,揭示课题.这样的引入让学生感觉到数学是来自于现实生活的.
3．通过旧知识引入
当新概念与原有概念联系密切时,其实不需要从新概念的本义讲起,只需从已学过的与其有关的概念中加以引申、指导,便可引出新的概念.到了中高年级,许多概念更是可以通过联系紧密的旧概念直接引入.例如学习质数和合数,教学时就可以从复习约数的概念引入,让学生找出1、5、9、1 1、1 2、2 7、1 8各数中的约数,再引导他们观察、比较,最后把这些数按约数的个数分为三类,从而初步建立质数、合数的概念.
4．通过计算引入
有些数学概念很难让学生通过观察或操作来理解,不便于用具体事例来说明,但可以组织学生进行计算,使学生获得感性认识,从而形成正确的表象.基本顺序是操作计算、观察比较、归纳概括形成表象.例如：“正比例的意义”的教学.可先让学生求一组相关联量的比的计算（已知路程和时间,求速度）,在计算的过程中,学生会发现它们的比值是一定的,这时教师就能引出正比例的意义.
(二)概念的建立方面
概念的建立是指从大量的同类事物的不同例证中发现该类事物的本质属性.在学生初步感知概念的基础上,教师要引导学生通过观察、比较、抽象、概括出同类事物的本质属性,形成概念,把感性认识上升到理性认识.教学过程中可以通过以下方式帮助学生建立概念.
1．运用变式训练
所谓变式,是指所提供的事例或材料不断地变换呈现形式,改变概念非本质属性,借此让学生分析,可以帮助学生准确形成概念,进而透过现象看到本质,真正掌握概念.
2．运用对比辨析
在教学中对于一些邻近的、易混淆的数学概念,要注意引导学生及时进行对比辨析,弄清它们之间的联系和区别.如质数与互质数、除与除以、数位与位数等,通过对比辨析使学生能区分这些概念,从而使他们的错误率也大大降低.
3．运用反例纠错
运用反例纠错就是举出概念的反例让学生进行分析,可直接举反例进行说明,也可以从正反两方面分析.学生通过接触这些与概念相关的正反例,能进一步加深对概念的理解.例如：在学习正方形的时候,就可以拿出一些其他的图形来进行比较,从而让学生真正掌握正方形的特征.
4．多层次、分阶段建立概念体系
概念的理解不是一次就能完成的,要有一个反复认识的过程.同样,一个完整的概念体系的建立也要多层次、分阶段进行.比如“小数的认识”教学可以分成三个层次进行：第一步结合生活中购物初步认识小数：第二步着重弄清小数与十进分数之间的关系：第三步是小数的数位.通过这样反复的概念教学,学生不但能够很好地掌握小数的基本概念,而且为学习小数的加减法打下了良好的基础.
（三）概念的巩固应用方面
学生是否真正理解掌握了某个数学概念,通过应用可以进行检测,让学生感受数学的价值.
1．自举实例
自举实例就是要求学生把学习的概念运用于实际,通过自己举出具体的例子来说明概念,从而把概念具体化,准确把握概念的内涵和外延,加深对概念的理解.例如在学生初步学习了平移和旋转之后,可以让他们举一些生活中平移和旋转的例子；学习了单位米、分米后,可以让学生说说日常生活中有哪些事物的长度是用米、分米来计量的等.
2．应用于计算
在学生形成正确的数学概念之后,教师应进一步设计各种不同形式的概念练习题,让学生灵活运用、认真思考,从而达到巩固概念的目的,这也是培养检查学生判断能力的一种良好的练习形式.练习概念性的习题,目的在于让学生综合运用,区分比较,深化理解概念.安排的练习题,应该有一定的梯度和层次.要根据学生的实际和教学的需要,采用多种形式,借以激发学生钻研的兴趣,达到巩固概念的目的.概念性习题的教学也应该组织好,引导学生共同分析判断.例如在掌握米和千米、分米、公顷之间的进率后,就可以出一些换算进率的练习题.学习了小数的性质后,就可以让学生把小数按要求进行化简或者改写等练习.
3．应用于生活实践
数学概念来源于生活,就必然要用于生活.教师引导学生运用概念去解决数学问题,是培养学生思维,发展各种数学能力的过程.并且,通过概念解决实际生活中的问题,不仅可以加深对概念的理解,还能够增加学生学习数学的兴趣.所以,教师在教学中应当根据教材内容和学生的实际情况,运用科学的理论方法进行教学,有意识地深化和发展学生的数学概念.例如在学习比的概念后,教师出示这样的问题：“一座水库按2：3放养鲢鱼和鲤鱼,一共可以放养鱼苗2 5 0 0 0尾,其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？”同学们通过讨论,利用比的含义就可以解决.这样就把枯燥的概念与生活实际问题结合起来,学生不仅更深刻地理解概念,同时还能认识到数学的应用价值,提高了应用数学知识解决问题的能力.
总之,教师在进行概念教学时,要结合学生建构数学概念的特点,在引入概念、建立概念、巩固应用概念等方面采取有效的教学策略,提高学生的数学能力.
概念教学论文范文结:
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