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学会自主合作探学,做数学的主人

林 苗

在初中数学学习中,同学们要主动地学,灵活地学,创造地学.自主思考、探索、实践,亲身经历学习过程,从而学会思考,学会探索,学会发现,学会学习,真正做学习的主人.

一、自主参与探索,独立思考,提升探学能力

数学学习离不开独立地思考和积极地探索,在初中数学课堂学习中,同学们要以饱满的热情积极主动地参与学习活动.通过独立思考,自主探索,多方观察,学会发现,学会创新,学会学习,从而点燃学习情感和思维火花,提高学习能力.

比如,学习某服装厂每天都由厂车接送员工,员工小王家距离服装厂最远,厂车在接送停靠站时接到小王后立即返回服装厂.根据厂车的出车时间和速度,小王总是算准时间,通常她是到停靠站时,厂车也正好到达,这样,双方均不必等候.有一次,小王提前1小时到停靠站后没有等车,而是迎着厂车来的方向走去,在遇到厂车后,他乘车到厂时比平时早20分钟.试问厂车的速度是小王步行速度的几倍?(厂车每天出车的时间和速度不度,上下车的时间不计)

在求解此题时,许多同学积极参与,思维活跃,探寻出自己的独特解法.有的同学巧用算术方法解题:设小王自停靠站到与厂车相遇步行的路程为1,则借助算术方法得出其速度比为:;有的同学利用列代数式解题:由题意可知,小王比平时早20分钟到厂,因而可以推出厂车走单程可以少用10分钟,这样小王步行的时间就为.设小王从停靠站到与厂车相遇所走的路程为s,可得出厂车的速度为,小王的速度为,故其速度比为:;还有的同学则通过列方程组解题:设小王的步行速度为v千米/时,厂车的速度为小王速度的x倍,小王从停靠站步行到与厂车相遇的时间为t小时,则有,(2)÷(1)得1+x等于6,解得x等于5.

二、自主合作交流,碰撞思维,体验学习乐趣

课堂是一个多向互动交流的过程.在初中数学课堂学习,同学们要注意把握合作交流时机,充分发挥学习积极性、自主性以及能动性,多思维、多合作、多交流、多互动、多表达,从而营造深度思考、个性飞扬、智慧与共生的课堂.促进知识的有效生成,体验交流的乐趣和学习的成就感,让数学学习充满灵性和生命活力.

比如,在学习“有理数的加法法则”时,有这样一个问题:在足球循环赛中,一般把进球数记为正数,失球数记为负数,不输不赢记为零.若某学校足球队赢3球记为+3,输1球记为-1,那么这个学校足球队在一场比赛中的胜负可能有几种情形?如何用数学式子表示出来?从中你发现了怎样的规律?全班学生经过小组合作、交流、讨论,共得出了如下多种胜负情形:(1)上半场赢3球,下半场输3球,那么全场不输不赢,即(+3)+(-3)等于+0;(2)上半场赢3球,下半场不输不赢,全场共赢3球,即(+3)+0等于+3;(3)上半场输3球,下半场赢2球,全场共输1球,即(-3)+(+2)等于-1;(4)上半场输2球,下半场输1球,全场共输1球,即(-2)+(-1)等于-3;(5)上半场打平,下半场也打平,全场平局,即0+0等于0……并最终归纳总结出有理数法加法法则:①同号的两个数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.②异号的两个数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值.③任何有理数与零相加,仍得这个数.④互为相反数相加,其结果得0.这样,通过自主合作交流,不仅深化了知识理解,优化了思维品质,而且培养了良好的合作意识和个性心理品质,提升了自主发现、分析和解决问题的能力.

三、自主反思总结,完善提高,增强学习实效

反思是成长的阶梯,更是学习进步的动力.在初中数学学习中,同学们要重视自主反思评价,通过自我反思、自我认识、自我分析、自我质疑、自我评价,总结提高,重构理解,完善认知,激活智慧,发散思维,增强学习能力,形成良好的学习习惯.具体可以从如下方面入手:

一是注意反思解题思维过程.当问题解决后,同学们不应就此结束,而应对解决问题的思维过程进行反思和评价,重新审视和回顾自己的解题思路、解题方法以及解题策略.如,解题时遇到哪些阻碍?走过哪些弯路?自己如何找到解题突破口的?解题时运用了哪些思想方法和技巧?怎样解题最简便有效?等,从而概括提炼解题思想方法,总结解题经验教训,提高解题效率.二是注意反思和剖析问题的本质.在解决一个或几个问题后,同学们要注意重新反思和剖析问题的本质,挖掘问题之间的内在联系,找出共性,由此及彼、 由表及里,领悟本质,掌握通性通法,提升举一反三、触类旁通能力.三是反思错误根源.在数学学习中,尤其是解题过程中,因基础知识的不扎实,审题时的粗心大意,解题方法的运用不当,思维定势的负迁移等原因,会出现这样或那样的错误.因此,在解决完问题后,同时要注意反思自己的错误,追根溯源,找出错因,对症下药,及时调整学习策略,从而巧妙地避免错误.

总之,在平时数学学习中,同学们要养成思考的习惯,积极地思索,深入地思维,主动地学习,快乐地学习,让学有所得,思有所获,提升独立思考、合作交流、自主探究学习的能力.

(作者单位:江苏省盐城市初级中学)

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