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多元化实践操作,空间观念以梯形的认识的教学为例

[摘 要]简单的几何图形是小学数学的重要内容.在教学“梯形的认识”一课时,应先对学生的认知现状与规律进行整体把脉,然后在丰富多元的操作实践活动中不断寻求突破,最后通过系列策略渗透数学思想方法.在信息技术教学的大背景下,通过丰盈素材、分层反馈、多元化运动可促进学生有效形成与发展空间观念.

[关键词]空间观念;梯形;实践操作活动

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2018)23-0036-01

一、整体把握学生的认知现状与规律在学习梯形前,学生接触了一些基本的四边形,对它们的基本特征已有所了解,尤其是对四边形的边平行、垂直的特性有着深刻的认识.而对梯形的形状、特征,学生也有一个整体大概的认识,但是具体到梯形的定义、各部分名称以及与平行四边形的区别与联系却知之甚少.

给学生的认知现状与规律“把脉”后,就应该从学生的学情出发,一次性展现可供学生学习的全部材料,引导学生“提取”出梯形后,开展各类操作活动,让学生对梯形意义的掌握更深刻,并对整个四边形体系有全局性的认识.

二、于操作活动中实现突破

1.丰盈素材,释放更大的探究思考空间

从可触摸的长方形和梯形道具,到三维立体动画演示,再到只提供一条线段让学生补充画完梯形,这是本课对教材进行从内容到形式的加工与改造.丰盈的素材,释放了更大的探究思考空间,充分激发了学生的潜能,让学生在探究活动中透过表象,直抵本质,学会用数学思维去触探未知世界.

2.分层反馈,辨识性质,提高关联

【教学片段】(1)分辨.

师:从图1中选出梯形,并说明理由.

(3)折一折.

提供平行四边形纸片,引导学生探讨折法.师:能折成两个直角梯形吗?能折成两个全等的梯形呢?能发明更多的折法吗?

通过分层反馈,梯形的特点被提取并“输入”学生的头脑,学生学会正确辨识梯形性质.这样,通过观察、类比等思维活动,训练了学生思维的敏捷性和深刻性.

3.多元运动拓展思维

课上,当学生在第一次操作中察觉出梯形的特殊性时,教师利用课件操作旋转三角形(如图3),并拖拽交叠部分,这样旋转的目的是为了突出平行边的稳定性和非平行边的活动性.第二次旋转时更换了旋转对象——改为旋转长方形(如图4),此时非平行边保持固定,平行边灵活转动.通过交互旋转,平行边和非平行边相对运动而又始终连接,梯形的本质属性得以突显.

第三次操作中,学生以DC 为边画出梯形后,教师提问“能画多少个”,勾画出梯形的多视角图样.在辨析的过程中,学生对梯形的认识由孤立静止变为运动多元.最后教师再引导学生开展用平行四边形折成梯形的操作活动,彻底打通各个多边形之间的隔层.

三、强化数学思想方法的渗透

在实践操作中,教师应强化数学思想方法的渗透.如平移梯形的上或下底边,引导学生感知同底等高梯形的无穷性,渗透平面图形等积变换的数学思想.又如,对折平行四边形时,将其折叠成多个其他图形,通过等面积分化,渗透面积推导方法.再如,旋转重叠时,当梯形的上底逐渐缩短至0时,梯形突变为三角形,当三角形的“顶点”扩散、延伸、渐变至和底边等长时,三角形“变异”为平行四边形,这过程渗透了量变引起质变的数学思想.

总之,教学平面几何图形时,教师理应做到课前有宏观预设,课中有知识本质突破,课后有数学思想的延展,应设计丰富多元的操作实践活动,让学生全面、发展、运动地认识图形,从而发展良好的空间观念.

(责编黄春香)

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