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经历认数过程，学生数感
山东青岛市西海岸新区弘文学校 （266400） 张 鹏
［摘 要］ 数感是一种心灵的感受, 也是一种能力的体现, 它有直觉形象的印记, 也有抽象逻辑的缜密.尤其是低年级学生, 随着知识与生活的不断融合, 表象和感知的不断提高, 使得数感成为学生不可缺少的学习能力.
［关键词］ 认数； 构建； 数感
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068 （2018） 29-0086-01
曹培英老师在解读新课程标准时有这样一个解释：“数感是关于数的感觉和理解. ” 非常直白地诠释了课程标准中 “感悟” 一词. “100以内数的认识” 和 “1000以内数的认识” 这两节课就是在这样一个理念的引领下, 引导学生步步体会, 层层建立数感的.
一、 经历数数过程, 培养数感
对于低年级学生来说, 数感是一种直觉的感悟, 或者说一种抽象的直觉.学生在学习 “100 以内数的认识” , 在数玉米粒时, 用手指着一颗一颗地数, 一直数到20, 但后面的数没学, 他们也能很自然地接着数下去：21、 22、 23……这就是一种自然数列的体现.怎么知道20后面是21？因为前面学过1、 2、 3……, 学过 11、 12、 13……, 所以20后面的数自然就是21、 22、 23……学生说不出这其中的道理, 但是在数数的时候有这个感觉, 并且这样数下去了, 这就是对数感的一种延伸发展.
二、 借助模型, 形成表象, 建立数感
在这两节课中, 教师充分利用了不同的认数模型,设计了丰富的教学活动, 让学生用不同的形式表示一个数, 从而逐步建立起抽象的数和现实数量之间的关系,使学生更好地理解数的意义, 并建立数感.
以 “100以内数的认识” 教学为例, 让学生经历由直观到抽象的三个层次.
1 1. . 用小棒摆数, , 完成对数的第一次抽象
“100以内数的认识” 一课中, 有两次用到了小棒.第一次是用小棒摆出 “28” , 学生可能有两种摆法：
教师的教学设想是以第二种摆法为主, 通过 “你喜欢哪种摆法？ ” “为什么？ ” “怎么一眼就看出来了？ ” 这样的追问, 挖掘学生的思维深度, 把数数的直观感觉转化为抽象的数的意义.
第二次是在认识100时让学生摆一摆 “99添上1是多少？ ” 学生的基础思维是按照辣椒的直观图摆出9捆和10根； 也有学生可能想到10捆的摆法, 这是比较有深度的想法.
在这个环节中, 无论哪种摆法, 都要抓住 “10根变成1捆” 的问题, 让学生明白10根正好是1捆, 把这10捆再捆成一大捆, 就是100根.100个辣椒通过摆小棒转化成思维中的100个一、 10个十、 1个百, 如此, 数感便在摆小棒中得到深化和拓展.
2 2. . 用计数器拨数, , 完成对数的第二次抽象在用小棒表征28的基础上, 教师让学生继续在计数器上拨29、 30, 在交流时抓住 “个位的10个珠子怎么拨” 的问题, 让学生领会到个位的 “10个一” 变成了十位的 “1个十” , 学生的思维如同上了一个台阶, 对数的感觉更深刻了.而 “拨100” 又是一次典型的深化思维的过程, 使学生抽象地认识了100.
3 3. . 在数轴上找数, , 完成对数的抽象
华罗庚认为： “数缺形, 少直观； 形缺数, 难入微. ” 借助图形让学生感知数的大小是培养数感的重要方式.这种以数形结合的方式沟通 “数” 和 “形” 的联系, 可以发展学生的数感.
例如, 有这样一道题目： 先在括号里填上合适的数,再找一找28在哪里？81又在哪里？
数轴上的数是按照一定的顺序排列的, 学生会发现这些点和数是对应的, 数变得更直观、 更形象, 而在数轴上写数、 找数的过程中, 无形中培养了学生的数感.
三、 建构计数单位, 发展数感
学生对计数单位的正确认识是培养数感的前提, 这会直接影响他们对算理的理解.如果学生不能从计数单位的角度去识数, 必将影响到对多位数的认识.
例如, 在教学 “1000以内数的认识” 时, 教师安排了这样的教学活动： 教师和学生借助学具一百一百地数到一千, 再让学生在计数器上从999拨到1000, 接着交流拨珠过程.999再添1个珠子, 个位满十了, 向十位进一； 十位满十了, 向百位进一； 百位满十了, 向千位进一,于是就得到1000.然后教师用课件演示1000产生的过程, 帮助学生进一步建构 “千” 的概念, 以数形结合的方式让学生看到 “千” 是以 “百” 为基础的, 它们之间的关系是 “满十进一” .有了对计数单位的深切感悟, 学生不仅发展了数感, 而且为大数的认识和计算打下了基础.
数感是一种心灵的感受, 也是一种能力的体现, 它有直觉形象的印记, 也有抽象逻辑的缜密.教师在教学中要有意识地帮助学生建立数感, 让他们保持对数字的敏感性, 为今后的学习做好铺垫.
（责编 黄 露）
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