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典型趣味开发共享以最小覆盖圆为例谈综合和实践活动的教学策略

【摘 要】初中数学“综合与实践”活动教学中,在选择主题、创设情境、内容开发、共享成果等方面应重视策略的选择.在主题选择的策略上应关注学生的生活经验,在情境创设的策略上应关注活动的趣味性与可操作性,在内容开发的策略上应关注探究方法的多样性、探究合作的必要性,在成果共享的策略上应关注呈现的适切性、便捷性、可展示性.

【关键词】综合与实践活动;课例分析;教学策略【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009(2018)35-00员9-03【作者简介】王四宝,南京大学附属中学(南京,210009)教师,高级教师,江苏省特级教师.

《义务教育数学课程标准(2011 年版)》颁布以来,各地对初中数学“综合与实践”活动做了大量、有效的研究,配套的教材、课堂教学活动,以及各地中考试题的渗透等,都对这项内容的研究做了很好的助推.

目前,部分地区、学校在“综合与实践”活动实施过程中,或以方法教学代替“综合与实践”活动过程的辅导,陷入仅传授知识的误区;或等同于其他常规内容开展教学,使学生缺乏深度体验.据此,笔者拟就一节“综合与实践”活动课的教学设计与课堂开展情况,从教学策略角度谈谈初中数学“综合与实践”活动应该凸显的关键点及思考.

一、选择典型主题

初中数学“综合与实践”活动的主要目的是培养学生运用有关知识与方法解决实际问题,培养学生的问题意识、应用意识和创新意识,积累学生的活动经验,提高学生解决现实问题的能力.

在选择活动主题时应关注与实际生活联系的问题,关注便于学生理解的问题,关注数学内部多个知识综合的问题等,以提高研究的针对性与实效性.

为考查学生综合运用三角形、四边形和圆的相关知识解决实际问题的能力,笔者选用了如下与实际生活相联系的问题开展探究活动.

问题:某地有四个村庄E、F、G、H (其位置如图1所示),现拟建一个电视信号中转站,为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号,且使中转站所需发射功率最小(距离越小,所需功率越小),此中转站应建在何处?请说明理由.

(说明:这个问题具有一定的现实意义,与之类似的问题还有雷达、Wi-Fi 的选址等等.学生拿到问题之后也有一定的积极性,并着手开始研究.

实际上,我们在平时的教学中,可以放手让学生寻找问题,从而激发学生观察生活、发现与探究问题的兴趣,确定“综合与实践”活动的研究主题.如:学习了全等三角形、相似三角形、锐角三角函数等知识后,就可以引导学生寻找可以运用上述知识解决的实际问题,如测量建筑物的高度、测量河宽等;学习了平移、旋转、翻折(轴对称)等知识后,可以引导学生寻找生活中一些精美图案与上述知识之间的关系,自主设计一些与此相关的图案等等.

选择“综合与实践”活动的研究主题时,应注意以下细节:第一,以任务驱动方式指导学生学习观察、考察、调查、访问等实践活动的方法,发现、提出问题;第二,指导学生运用文字、图形、摄影、录像等多种手段记录发现问题的素材;第三,指导学生对所发现问题进行背景分析,猜想解决问题需要的数学知识、方法等.

总之,选择综合与实践活动研究的主题应具有典型性、实用性、有效性、综合性,与学生所学知识、方法要紧密联系,避免选择大而空的问题.

二、创设趣味情境

对有一定难度问题的探究,学生常常会有畏难情绪,这与他们的心理特征、年龄特征有关.托尔斯泰说过:“成功的教学所需的不是强制,而是激发学生学习的兴趣.”

因此,在选定研究主题之后,教师在创设问题情境中应注意教学策略的安排,可选择与研究主题相关的有趣情境,选择适合学生开展活动的研究方式,选择便于学生动手操作、有益于加深理解的活动形式等.

提出“中转站问题”一周之内,学生基本没有头绪,只是意识到该问题会与三角形、四边形、圆等知识相关,但无法解决问题.为此,笔者创设了一些有益于学生深入理解问题的情境,既激发学生的探究兴趣,又帮助学生初步理解“覆盖圆”的含义.具体如下:展示生活中的覆盖现象(出示图片):张家界市生态优良,属中亚热带山原型季风湿润气候,四季分明.全市森林覆盖率达66.98豫,核心景区为98豫.

通过这些学生熟知的生活现象,让学生基本了解生活中的覆盖问题,为激发学生进一步探究“中转站问题”奠定了重要基础.

初中数学“综合与实践”活动的主旨是将生活中的数学与课堂中的数学有机结合,实现人人学有价值的数学,培养学生“用数学”的意识.将选定的“综合与实践”活动内容落实在课堂教学时,可采用如下策略:安排学生分组汇报前期的研究情况,包括展示相关图片、录像等素材;教师演示事先准备好的相关问题情境,以利于激发学生探究兴趣,帮助学生准确理解研究主题.

三、开发合作内容

在开展“综合与实践”活动的过程中,选定研究主题是前提,挖掘、开发实际生活问题情境是铺垫,而开发具体的研究内容、研究方法则显得尤为关键.

开发合作内容的教学策略应遵循以下原则:有合作的必要,不流于形式;有合作的价值,不浮于表面;通过合作,有利于学生思维水平的提高;通过合作,有利于激发学生进一步探究的等.

笔者在设计“中转站问题”的探究内容与方法时,安排了如下一些操作与探究活动.

1.操作:(1)已知线段AB越4cm.分别用半径为1cm、2cm、3cm 的圆覆盖线段AB,你发现了什么?(2) 已知等边三角形AB悦的边长为4cm.分别用半径为2cm、3cm 的圆覆盖吟AB悦,你发现了什么?

2.概念:对于平面图形A ,如果存在一个已O,使图形A 上任意一点到圆心O 的距离都不大于已O 的半径r,则称图形A 被已O 覆盖.已O 称为图形A 的覆盖圆,其中半径最小的已O 称为图形A 的最小覆盖圆.例如:图2中的线段A B 被已O 覆盖,图3 中的吟A BC被已O 覆盖,图4 中的四边形A BCD 被已O覆盖.

3.探究活动1:如图缘,已知线段A B.

(1)请画出线段AB 的一个覆盖圆;(2)线段AB 存在最小覆盖圆吗?如果存在,请画出来.4.探究活动2:

如图6,3 个三角形分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.(1)请分别作出它们的最小覆盖圆;(要求用尺规作图,保留作图痕迹)(2)探究三角形的最小覆盖圆有何规律?请写出你所得到的结论.

5.探究活动3:(1)如图7,正方形A B悦阅的边长为1cm, 则它的最小覆盖圆半径是cm;(2)如图8,等边三角形AB悦的边长为1cm,则它的最小覆盖圆半径是cm.6.探究活动4:解决上述“中转站”问题.(说明:本环节共安排了1 个操作活动与4 个探究活动.)

操作活动关注了知识发生的过程,学生通过分组操作、交流后都有一定的发现,为后面引出新概念提供保证;也为学生进行其他探究提供了思维的方式、方法.

第1、2 两个探究活动体现由易到难的设计原则,关注学生的探究方式、探究习惯和探究能力.探究活动3 主要是将学生亲身体验、探究获得的结论进行简单的应用.但这里的设计不是简单的重复,而是有创造性的运用.探究活动4 的难度明显提高了,也突出了数学的实用性.要求学生根据探究过程中积累的活动经验、形成的分析解决问题的方法,来解决实际问题.

据此可以看出,设计与开发具体的探究内容时应注意以下几点:第一,关注学生的基础,选择适合学生层次的问题梯度;第二,设计的问题易操作,兼顾学生的独立思考与合作学习;第三,设计的问题有一定的思维含量,要难易适中,把握好这一点极为重要.

四、实现共享成果

从选定初中数学“综合与实践”活动探究的主题开始,到确定探究方案、探究方法,从而完成主题的探究过程.那么,学生的活动成果该以什么方式来呈现、表达?

就呈现方式的策略而言,笔者认为,成果应利于共享,利于交流,可采用数学小报、班级板报、数学小论文等形式呈现,定期积累归入学生数学成长学习袋中,便于收集.就表达形式的策略而言,可让学生学习陈述、学习交流分享、学习反思等方式开展.

综上,在实施初中数学“综合与实践”活动时,要优化教学策略,在主题选择、情境设置、合作探究及成果共享等方面,都应得到应有的重视,真正推动数学“综合与实践”活动在初中阶段的有效实施.

【参考文献】

[1]欧阳新龙,肖川《. 义务教育数学课程标准(2011 年版)》解读[M].武汉:湖北教育出版社,2012.

[2]杨裕前,董林伟.数学综合与实践活动

[M].南京:江苏科学技术出版社,2008.

[3]王四宝.一节“实践与综合应用”课的教学片断与思考[J].中学数学教学参考,2009(04)

实践活动论文范文结:

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