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追寻数学合作探究式教学的真谛桃江县桃花江小学数学组风采
益阳市桃江县桃花江小学20 世纪80 年代起就被定为省、市、县重点小学,被誉为益阳市教育“三朵花”之一.学校历来注重教研教改,造就了一批科研型教师.截至2016 年,有特级教师11 名,全国模范教师2 名,省级骨干教师8 名.从1997 年起,桃花江小学数学组就开始研究和实践小学数学合作探究式教学,并于2002 年把数学合作探究式教学的基本方法与基本思想迁移到各个学科.学校开展了现代教育技术环境下的合作探究式教学,基本形成了桃花江小学自主、合作、探究、创新的常态课堂教学特色.20 年来,桃花江小学数学组的教师们一直致力于追寻小学数学合作探究式教学的真谛.如今,我们的合作探究式教学更理性,也更丰富,因为我们在弘扬“自主、合作、探究、创新”精神的同时,鼓励教师展示个人的教学风采,形成适合自己的独具个人特色的教学风格.
让探索唱响小学数学课堂的主旋律.桃花江小学的数学合作探究式教学以创新理论、合作理论、建构主义理论等为指导.教师综合运用现代信息技术,为学生提供探究学习的情境、探究学习的资料、探究学习的策略、探究学习的工具、探究学习的互动空间.学生在各学习小组内依托数学探究题,先独探再合探,从而掌握数学知识,促进创新精神和实践能力的发展.
探索是我们小学数学课堂的主旋律,而探究题是这支主旋律的主打音符.什么是探究题呢？它不是导学案,但有导学案的作用,又优于导学案.我们的探究题是指需要学生在数学学习中探索研究的数学问题,相当于课堂提问,但又不同于一个一个的课堂提问.它是将一节课的重点、难点、关键点进行高度概括而形成的具有现实性、操作性、探讨性的大问题.它可以是由一个问题组成,也可以是两三个问题组合而成的问题组.
例如,长方体的表面积这一内容,我们可以从两个方面设计探究题.第一方面是长方体的表面积是什么？为什么？第二方面是长方体的表面积怎样算？又是为什么？因此,此课题的探究题必然是问题组.我们知道,小学生的探索能力不强,单靠他们自己盲目地随意地探究,很难保证效果,因此探究题应该具有操作性.其操作性既体现在指明探究方向、明确探究程序和目标上,起到导序、导标的作用,也体现在指明探究方法,启动思维上,起到导法、导思的作用.就长方体的表面积这一课而言,具体可以这样设计探究题：1.看一看、摸一摸、演一演、说一说,根据你对长方体的观察,描述什么是长方体的表面积；2.拆一拆、剪一剪、分一分、比一比,根据长方体面的特点找出计算长方体表面积的方法.这样的探究题既有导序、导标的作用,也有导思、导法的作用.并且这样的探究题的价值不只是探究眼前这个长方体的表面积,对探究正方体、圆柱体、圆锥体甚至球的表面积在思路和方法上也会有所引领.
为了促进数学教师对探究题的设计,我们改革了备课的书写要求.我们的备课形式是表格式的学习预案,其中学习过程的“学习准备”栏目的填写,除了教师与学生要准备的学习材料,特意强调了填写探究题.
提出问题比解决问题更重要.在高年级,我们会由学生根据所学课题进行联想与设想,自行设计探究题.例如,学习分数的基本性质这一内容时,学生在独立思考与全班交流的基础上设计了以下探究题：
（1）什么是分数的基本性质？它与商不变性质有什么关系？
（2）怎样多角度举例证明分数的基本性质是成立的？
（3）分数的基本性质有什么用途？
显然学生能从概念教学的“三W”（是什么？为什么？怎么用？）去思考问题,这是会学习的表现.让合作担当学生探究学习的好帮手.合作对探究学习具有高效的推动作用,主要体现在1+1＞2 的交流效应,学生在合作学习中互动互补的伙伴效应以及知识、能力、情感、意志共同发展的协同效应.但从我们这么多年合作探究式教学的实践来看,合作有时产生的是1+1等于2 的效果,有时产生的是1+1＞2的效果,有时也会产生1+1＜2 的效果.那么,怎样让合作担当学生探究式学习的好帮手,产生1+1＞2 的效果呢？建立好合作探究小组非常关键.依据系统论的整体优化原则和良好团体的智能互补原则,我们在组建合作探究小组的时候,着眼于组员结构、空间结构和管理结构的合理优化.
1.组员结构的合理优化
完成一项合作性探究活动需要不同智力结构的人共同协作,因而班级里成绩处于不同水平的学生成了我们可以利用的资源.正是学生的差异,给我们的合作探究小组带来了优势互补,合理优化的条件.
从组员质的结构上考虑,我们的原则是异质同组、同质异组,兴趣、个性优势生每组保证只有1 名,让他们在组内充分发挥优势,又取人之长.从组员量的结构上考虑,我们的原则是不多不少,灵活机动,一般每组4～6 人,以增强相互启迪的作用.从组员的动力结构上考虑,原则是力求心理相容,确保产生合力.组建合探小组时,教师将学生按综合能力、组织能力、信息技术操作能力、口头表达能力、思维能力、责任心（胆子大）等分成6 类,通过毛遂自荐与同学推荐相结合,从综合能力类与组织能力类学生中选择正组长.正组长再分别从各类中各选择1 名学生为组员,尽量保证双向自愿选择.这样组建起的合探小组心理相容,兴趣相投,有利于创造性活动的积极开展.
2.空间结构的合理优化
空间因素是影响人际吸引的因素,也是影响互动效果的因素.合探教学要求小组内成员增进人际吸引,产生由空间到内心的凝聚力,推动有效、合理、和谐的互动,首先就要改变秧田型的座位排列.心理学的坐向效应证明马蹄形、T 字形、半圆形等座位排列形式能缩小交往空间,增强交流密度,产生空间感觉上的合作意识.但这样的座位排列要求空间够大,学生人数较少.目前,我们学校学生人数多,空间又不够大,只能选择秧田型排座.但是我们改变了横排、竖列两种排列的自然分组形式,设定座位相连且呈矩形分布的6 名学生为一个合探小组,讨论时可以通过侧身、反身、前倾等进行面对面交流,形成一个交流圈.正组长一般排在6 个人大致的中心位置,便于沟通与交流.同座的搭配考虑男女生,性格差异而不排斥,利于互帮互助.
3.管理结构的合理优化
管理出效益.合探教学的顺利开展有赖于科学管理结构作坚强后盾.为了保证合探教学中全体学生都发挥出各自的优势,实现资源共享,积极投入探究活动,管理要注意“三化”：人格化、过程化、数量化.
管理人格化是指分配角色,分享领导.各组通过推选或竞选或自荐产生了正组长,正组长负责全组的组织协调工作.其他组员则由正组长依据个人优势聘任为副手：1 名秘书长,负责探究讨论时的记录及小组得分记录；1 名公关,负责汇报探究成果及与其他小组的交流；2 名学务长,分别负责收发家庭作业,课堂作业；1 名检察长,负责课前准备工作的督查.这样一来,组员优势得以认可,人格得以提升,易产生标签效应.同时组员分工明确,各司其事,使合探教学各个环节切实落到实处.
过程化管理是指每个学生的探究学习情况随时都由学生记入个人记分表,各个小组的得分记入小组记分表,这样教师的评价就能及时激励学生积极参与探究活动.
数量化管理是指设计小组合探评比表及个人合探成绩册,根据小组合探分与学生个人得分评定星级组与星级学生.由此可见,个人努力影响小组成绩,而小组协作也会影响个人成绩.实打实的数据,使学生找差距,明白自己该努力的方向及努力的程度,能有效地推动合探教学.
合探小组一经建立就相对稳定,一般半个月内会一组一组地变换位置,一个月内可以更换组员的责任范围,两个月才可以进行小组成员微调.当然在组建好合作探究小组之后,还得教给学生交往、交流、互动、对话的合作方法,鼓励学生在交往与对话的合作学习中,在认真倾听的基础上,做到知道了就说出来,发现了就指出来,想到了就做出来,逐步形成良好的合作习惯,这样的合作才会有效,才能有力地推动探究式学习.
让自主成就学生课堂学习的高效率.下面是我们实施数学合作探究式教学各环节的师生定位情况表.
任何学习如果不是学生自愿参与,主动思考,学习的效果必然大打折扣.从上表可知我们的合作探究式教学是以人为本,尊重学生的需要,理解学生的言行,保护学生的想法,甚至支持学生的异想天开.学习的主动权把握在学生的手中,他们是尝试者、提问者、设计者、探索者、发现者、质疑者、答疑者、评议者、反思者.可见探究学习中,学生的眼、口、手、脚都得到了解放.尤其是解放了学生的头脑,让他们敢问、敢想、敢疑、敢评.学生的学习有了更多的自然、自由、自主、自信,课堂学习的效率必将提高.让创新释放学生与生俱来的求知欲.求知欲、好奇心———这是人的永恒的、不可改变的特性.苏霍姆林斯基说过,哪里没有求知欲,哪里便没有学校.他还说过,人的内心里有一种根深蒂固的需要———总想感到自己是发现者、研究者、探寻者.在儿童的精神世界中,这种需求特别强烈.但如果不向这种需求提供养料,即不积极接触事实和现象,缺乏认知的乐趣,这种需求就会逐渐消失,求知兴趣也将与之一道熄灭.在合作探究式学习中,学生经常会碰撞出一些智慧的火花.如果教师能细心呵护,并加以引导鼓励,必将使学生的求知欲得到满足、得到释放,并由此推动学生不断创新,形成“探究—创新—快乐（满足）—再探究—再创新—再快乐（再次满足）”的良性循环.
我们的合作探究式教学的数学课堂产生了不少再创造数学的创新成果.为了展示与推广学生的数学再创造成果,1997 年,我们数学组推出了数学作文这一探究学习的新形式.数学老师们鼓励学生把自己独探或与别人合探数学知识的过程与方法、情感与感悟等写下来,第一次让数学与作文联姻了.随着我们合作探究式教学的常态开展,学生探究数学的触角不断延伸,于是凡是写作与数学相关的人、事、知识、情感的文章都被学生们称为数学作文.20年来,数学作文在我们的校刊里占据了半壁江山,成了我校数学教学一道亮丽的风景线.我们的数学作文曾飞到香港,让香港天主教小学与海怡宝血小学的师生叹为观止.我们的数学作文曾被《小学生导刊》《读写算》专页报道,在全国少儿杂志上公开发表五百多篇.一届届学成归来的桃花江小学的学子念念不忘的是合探学习的数学课堂与不拘一格的数学作文.
20 年来,桃花江小学数学组产生了5 位特级教师,3 名全国教育科研先进个人.数学组被评为湖南省优秀教研组.这一切都得益于数学组的同仁们践行的合作探究式数学教学,让教师们在教学实践中得以成长与成功！ （执笔：胡宏伟）
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