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广西普通高中数学学业水平考试等第样题命制
—— 以《三角函数》一章为例
南宁市武鸣高级中学 谭伟容
【摘 要】从学科内容的认知标准、学业水平等第能力划分的方法、等第样题的难度控制三个方面进行了等第样题命制理论研究,并在此基础上以《三角函数》一章为例,命制等第样题,为高中数学学业水平考试等第样题的命制提供参考.
【关键词】数学 学业水平 等第样题 标准参照
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2016）02B-0147-03
教育部于2012年颁布的《关于全面实施普通高中学业水平考试制度的指导意见》中对学业水平考试的性质做了明确的界定：“普通高中学业水平考试是在教育部指导下由省级教育行政部门组织实施的考试,它依据普通高中课程标准,全面反映普通高中考生各学科课程所达到的学业水平.”由此可见,学业水平考试是国家用来监测学生各门学科达到的学业水平的情况考试,是“标准参照性”考试,并非是一种选拔性考试.学业水平考试作为我国一种新的考试制度,正处于起步阶段,专家、学者对“标准参照性”研究还远远不足,而如何命制等第样题又是“标准参照性”研究的一个关键的环节.我们知道,等第样题是检测普通高中学业水平等第能力的有效工具,是学业水平考试命题的“参照物”,是指导学生进行有效复习的“引领者”.因此,命制一套具有“标准参照性”的等第样题是我们需要研究的重点课题.
一、学科内容认知标准
高中数学的新课程标准除了给出高中阶段所需学习的具体知识内容,还提出了对每个知识内容的认知能力的要求的水平层次,由低到高依次为“了解”、“理解”、“掌握”三个层次.学业水平考试对考查知识内容和认知能力要求的水平层次相适应,分别以 c（了解）,b（理解）,a（掌握）表示.
了解,即要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识.知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能（或会）在有关的问题中识别和认识它.
理解,即要求对所列知识内容有较深刻的理性认识.知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力.
掌握,即要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决.
下面以《三角函数》一章为例进行说明.
二、《三角函数》的知识内容及认知标准
《三角函数》的知识内容及认知标准如下表所示：
三、学业水平标准等第能力划分的方法
目前,我国大部分省（区）市对学生数学学科的学业水平标准等第能力的划分,主要是根据学生对数学知识与数学思想方法的理解和掌握程度、数学能力的高低等主要方面按从高到低的标准,分为A、B、C、D四个等第,对应优秀、良好、及格和不及格四个水平.
例如对“《课程标准》所要求的有关数与运算、方程与代数、图形与几何、函数与分析、数据整理与概率统计等基本知识相应的认知水平”的要求,A等是“完全达到”,B等是“能达到”,C等是“基本达到”,D等是“尚未达到基本考核要求”；又如对“数学思想方法”的要求,A等为“能熟练掌握基本数学思想方法,能熟练地对数学问题中的文字语言、符号语言、图形语言进行相互转换,会根据问题的具体情况,使用适当的数学思想方法进行思考”.B等为“掌握基本数学思想方法,会对数学问题中的文字语言、符号语言、图形语言进行相互转换,能根据问题的具体情况,使用适当的数学思想方法进行思考”.C等为“会对数学问题中的文字语言、符号语言、图形语言进行一些转换,能用基本的、常用的数学思想方法分析和解决某些简单的数学问题”,D等为“尚未达到基本考核要求”等.
命制样题时,应充分考虑样题与学业水平等第能力划分一致.
四、对等第样题的难度控制的初步探索
难度是指试题的难易程度,是体现试题与学生知识和能力水平相适合的量化指标.试题的难度也叫难度系数,是由学生的答题情况反映出来的,通常用得分率来表示.难度作为评价试题质量最重要的量化指标,对学生的及格率有非常大的影响,对学科教学有很强的导向作用.我区普通高中学业水平考试的整卷基本是按容易题（难度0.85以上）、稍难题（难度0.7-0.85）、难题（难度 0.55-0.7）的分值比例确定为7∶2∶1.
为使样题能充分体现学业水平考试的要求,在命制样题时还应该考虑难度问题.目前难度控制的常用策略主要是对样题的难度进行预估.但由于命题者的个人喜好与经验的不同,往往对题目难度的估计会有所偏差,所以对编制好的样题的难度,最好是抽取不同层次的学校的老师进行独立预估,再对比讨论,对合适的样题定好预估难度,对分歧大的样题进行合理修改,再定预估难度,有条件的还可以进行实测检验.
五、依据“新课标”和“学业水平等第能力划分标准”的等第样题命制实践
样题可以帮助教师和学生客观地了解基于标准的学业水平试题的题型和范畴,能力和要求.学生通过对等第样题的训练,能具体地、形象地知道会做什么样的题就能达到相应的那个等第水平.这对于不同层次学校的老师和不同的学生的复习都有积极的指导意义,有利于学科整体水平的提高.下面,我们仍以《三角函数》一章为例,进行等第样题命制.
B 等第的样题属于稍难题,要求学生能准确把握本章的重要的数学知识的本质及其内容、形式的变化,并能熟练地运用数学基本知识解决有关数学问题；能正确地按照规则和步骤,选择合理、简洁的途径,熟练地进行计算；能熟练地对数学问题中的文字语言、符号语言、图形语言进行相互转换；会根据问题的具体情况,使用适当的数学思想方法进行思考.
(三)A等第的样题
【答案】D 考查诱导公式和等差数列求和,主要考查运算求解能力和推理论证能力,属于掌握层次,是难题.
A等第的样题,属于难题,要求学生能准确、清晰地把握各知识的本质及其内容、形式的变化,并能熟练地运用数学基本知识解决有关数学问题；能符合逻辑地描述数学问题,能正确而简明地表述推理和分析问题、解决问题的过程；对来自生活、生产实际和其他学科中的简单应用问题,具有较强的数学建模能力,能综合运用有关知识和方法熟练地进行求解和解释.
六、研究的感受与不足
在研究的过程中,笔者最大的感受是,教师进行教育教学研究的最大障碍为专业理论知识匮乏和对专业知识系统认识不足.作为一名一线教师,在未做该研究之前,笔者对“等第”这一词关注甚少,也不太清楚学业水平考试的等第划分依据.当确定参加本课题的研究后,笔者认真地学习了新课程标准和教育部发布的与学业水平考试有关的文件,并查阅了大量的资料,深入研究各省市的学业水平考试考纲、真题等.通过研究,笔者在增长知识的同时更强烈地意识到,一个人的发展离不开专业知识的不断提升,更离不开对学科理论的深入研究.因此,在未来的工作中,笔者还要在专业提升和理论研究两个方面继续努力.
【参考文献】
［1］雷新勇.我国学业水平考试的基本问题及反思［J］.教育测量与评价（理论版）,2010（1）
［2］周彩莺,沈启正,季芳.普通高中学业水平考试命题研究［J］.教育测量与评价（理论版）2013（10）
［3］陶清澈.关于高中学业水平考试改革的几点思考［J］.教育探索,2013（7）
【基金项目】广西教育“十二五”规划2014年度广西考试招生研究专项课题“广西高中生数学学业水平等第划分标准的研究”（2014ZKS006）
【作者简介】谭伟容,中学一级教师,研究方向：中学数学教学.
（责编 卢建龙）
高中数学论文范文结:
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