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在教学中数学思想方法的渗透
数学思想方法是初中数学教学的重要组成部分,是比数学知识传授更为重要的教学内容,数学思想方法是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识,它是形成数学意识和数学能力的桥梁；是数学教育教学本身的需要；是以人为本的教育理念下培养学生素养为目标的需要；是灵活运用数学知识、数学技能和数学方法解决有关问题的灵魂.
许多教师往产生这样的困惑：题目讲得不少,但学生总是停留在模仿型解题的水平上,只要条件稍稍一变则不知所措,学生一直不能形成较强解决问题的能力.更谈不上创新能力的形成.究其原因就在于教师在教学中仅仅是就题论题,殊不知授之以“渔”比授之以“鱼”更为重要.因此,在数学问题的探索的教学中,重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题探索中的数学思想方法.使学生从中掌握关于数学思想方法方面的知识,并使这种“知识”消化吸收成具有“个性”的数学思想.逐步形成用数学思想方法指导思维活动,这样在遇到同类问题时才能胸有成竹,从容对待.
有人把数学思想方法称之为数学教学中的一颗明珠,因为知识的作用是有限的,而方法的作用往往能够涉及整个数学领域,正是因为其有着广泛的普遍适用性,有着超越知识层面,并且能够让人们在数学探究的征途上从未知到已知的可能性,因此在新课程改革中被赋予了相当的重要性.初中数学中蕴含的数学思想方法许多,但最基本的数学思想方法是数形结合的思想,分类讨论思想、转化思想、函数的思想,突出这些基本思想方法,就相当于抓住了中学数学知识的精髓.
１ 数形结合的思想
数形结合思想是指看到图形的一些特征,可以想到数学式子中相应反映,是看到数学式子的特征就能联想到在图形上相应的几何表现.如教材引入数轴后,就为数形结合思想奠定了基础.如有理数大小比较,相反数和绝对位的几何意义,列方程解应用题的画图分析等,这种抽象与形象的结合,能使学生的思维得到训练.
数形结合是数学解题中常用的思想方法,数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质；另外,由于使用了数形结合的方法,很多问题便迎刃而解,且解法简捷.所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想,实现数形结合,常与以下内容有关：
（１）实数与数轴上的点的对应关系；
（２）函数与图象的对应关系；
（３）曲线与方程的对应关系；
（４）以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念,如复数、三角函数等；
（５）所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义.
２ 分类讨论的思想
“分类”是生活中普遍存在着的,分类思想是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法,也是研究数学问题的重要思想方法,它始终贯穿于整个数学教学中.从具体内容上看,初中数学中实数的分类、三角形的分类、方程的分类等等,在教学中就需要启发学生按不同的情况去对同一对象进行分类,帮助他们掌握好分类的方法原则,形成分类的思想,从具体的教法上看,如对初一“有理数的加法”教学中,引导学生观察、思考、探究,将有理数的加法分为三类进行研究,正确归纳出有理数加法法则,这样学生不仅掌握了具体的“法则”,而且对“分类”有了深刻的认识,那么在较为复杂的情况下,利用掌握好的分类的思想方法,正确地确定标准,不重不漏地进行分形.
３ 转化思想
解决某些数学问题时,如果直接求解较为困难,可通过观察、分析、类比、联想等思维过程,运用恰当的数学方法进行变换,将问题转化为一个新问题（相对来说较为熟悉的问题）,通过新问题的求解,
达到解决原问题的目的.这一思想方法我们称之为“转化的思想方法”.转化是将数学命题由一种形式向另一种形式的转换过程.转化思想是中学数学最基本的思想方法.转化思想是指根据已有知识、经验,通过观察、联想、类比等手段,把问题进行变换,转化为已经解决或容易解决的问题.
４ 函数的思想方法
辩证唯物主义认为,世界上一切事物都是处在运动、变化和发展的过程中,这就要求通过引导学生对以上问题的讨论,将静态的知识模式演变为动态的讨论,这样实际上就赋予了函数的形式,在学生的头脑中就形成了以运动的观点去领会,这就是发展函数思想的重要途径.
数学教学不仅是数学知识的教学,更重要的是数学思想方法的教学.教学中教师应注重对学生的观察、操作、分析、思考能力的培养,更应不断地渗透数学思想方法.正如日本数学教育家米山国藏在《数学的精神、思想和和方法》一文写道：学生在初中、高中等所接受的数学知识,因毕业进入社会后几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学,所以,通常是出校门后不到一两年便很快就忘掉了.然而不管他们从事什么业务工作,唯有深深地铭刻于头脑中的数学精神,数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等随时随地发生作用,使他们受益终身.当然,要使学生真正具备了有个性化的数学思想方法,并不是通过几堂课就能达到,但是只要我们在教学中大胆实践,持之以恒,寓数学思想方法于平时的教学中,学生对数学思想方法的认识就一定会日趋成熟.
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