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小数练习中学生错误的原因与改进策略
［摘 要］学生在生活中会经常遇到小数,但对小数的意义和性质比较生疏,即便在学习了相关内容后,有些学生也无法透彻理解.通过分析学生在小数练习中的错误原因,给出相应的教学改进策略.
［关键词］小数练习；错因追踪；改进策略
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2018）32-0022-02
小数对于学生来说既熟悉又陌生,熟悉的是,他们在生活中会经常遇到小数,例如购买商品时会接触到小数；陌生的是,他们不了解小数的意义和性质,即便学习了该内容后,也无法透彻理解,具体表现在不能准确使用小数.下面将枚举一些学生在小数练习中的常见错误,然后找出错误的深层原因,谈谈如何改进教学,帮助学生有效纠错,提高学生对小数的认识和理解.
错误类型一：单位换算填写错误
【错例1】
（1）一棵小树高18分米,是（0.18）米；
（2）一块小黑板宽300毫米,是（0.003）米；
（3）一个文具盒的价钱是15元8角,即（15.08）元.
错因追踪：第（1）题错把分米当成厘米,把分米与米的关系当成厘米与米的关系；第（2）题错把千分之三百米理解为千分之三米,给出的答案表示的是三毫米,而不是三百毫米；第（3）题把15元8角当成15元8分.导致错误的主要原因是学生审题不仔细,或对小数基本含义理解不当,或对小数与十进分数的对应关系理解有偏颇,或对长度单位、人民币单位之间的进率没有把握准确,以至于没能正确进行单位换算.
改进策略：一是要求学生认真读题,仔细审题,培养严谨审题的能力,养成良好的审题习惯.二是教给学生检查的方法,比如联系生活经验思考问题,对于“一棵小树高（ ）米”,只要联系课桌、讲台等实物,就知道一棵小树高0.18米显然是不可能的；对于“一块小黑板的宽是（ ）米”,只要想到文具盒的宽都不止3毫米,何况小黑板比文具盒要大得多,这样就知道自己答案的错对了.在填写长度、质量等单位时,只要多联系生活中熟悉的物体,与之进行比较,就能避免一些低级错误.
错误类型二：数的组成书写错误
【错例2】
（1）由680个千分之一组成的数是多少？
（2）与306个0.01相等的数是多少？
（3）一个数由8个十分之一和9个千分之一组成,这个数是多少？
错因追踪：第（1）题学生的答案是0.068,是把680个千分之一当成68个千分之一；第（2）题学生的答案是0.306,造成该错误的原因是误以为306个0.001或者306个0.01组成的小数的小数部分一定是306,若教师引导学生从小数的意义的角度来考虑,0.306 表示306 个0.001,因此,306个0.01应该是3.06,学生就能自己发现错误；第（3）题学生的答案是0.089,是把8个十分之一当成了8个百分之一.
改进策略：如果学生对小数的数位顺序了如指掌,相关的错误势必会减少.因此,在小数的意义教学中,教师要引导学生在理解小数意义的基础上,牢固掌握小数数位顺序表,要求学生写数时以数位顺序表为依据,做到对号入座,减少失误.另外,教师可以交给学生一种新的检查方法,即逆向检查,在写出答案后倒过来检查,审视所写数的意义,看看与原题要求是否相符,这样也可以避免错误的发生.
错误类型三：数的大小比较错误
【错例3】
（1）大于0.7且小于0.9的小数有（1）个；（2）7.98、8.08、8.80中,最接近8的小数是（8.08）；（3）在一次航空模型比赛中,小兰的成绩是18.26秒,小力的成绩是21.08秒,小敏的成绩是16.79秒,第一名是（小敏）.
错因追踪：小数的大小比较虽然与整数的大小比较的方法十分相近,但是在小数的大小比较的练习中,学生还是会发生各种各样的错误.第（1）题错误的原因是学生受整数的大小比较方法的负迁移所影响,“大于7而小于9的整数有1个”,因此认为“大于0.7且小于0.9的小数也只有1个”,忘了考虑小数的位数,“大于0.7且小于0.9的一位小数有1个”,而“大于0.7且小于0.9的小数”可以是一位小数,也可以是两位小数、三位小数等,因此,“大于0.7且小于0.9的小数有无数个”.第（2）题出错在于学生的惯性思维,最接近8的小数的整数部分不一定就是8,要看每个小数与8的差值大小,7.98与8相差0.02,8.08与8相差0.08,8.80与8相差0.8,因此,最接近8的小数是7.98.第（3）题是小数的大小比较中常见的应用问题,出现该错误不是学生不会比较小数的大小,而是学生缺少日常生活经验.航空模型比赛的规则是“飞行器在天空中停留的时间最长者为胜”,航空模型比赛跟赛跑不一样,不是用时越少越厉害.
改进策略：在小数的大小比较的练习中,教师要培养学生认真审题的意识,要引领学生突破定式思维,避免受整数大小比较方法的影响,全面考虑问题.同时,要加强学生的生活教育,多结合学生的日常生活开展教学,开拓学生的视野,丰富学生的生活经验,例如,与生活联系密切的一些小数的大小比较的习题中,有些赛跑规则是比谁的用时短,耗时少者获胜,如100米、400米赛跑等,有些比赛则是比谁的用时多,时间多的为赢者,如慢车比赛、航空模型赛等.总之,多为学生积累生活经验和解题经验,学生的错误才能有所减少.
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