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基于聚集效应的最大市场份额竞争选址模型

【摘要】随着我国经济的快速发展,竞争选址问题已成为选址领域的一个热点问题.国内现有竞争选址文献大多都假设两个竞争的设施不在同一位置选址,并未考虑到聚集效应,聚集效应的发生,将影响顾客的选择行为和顾客的需求.

【关键词】聚集效应顾客选择行为市场需求布谷鸟算法

本文将基于聚集效应研究如下问题,公司A欲进入某地市场,拟建立若干设施,设施建设的预算额为C.已有方案已选定了m个候选设施点.该地区目前已存在q个同类竞争设施由于已存在设施跟新进的公司设施有同样的竞争关系,不妨将他们整体看作一个公司B来对待,所有设施都为该地区的n个顾客需求点服务.当两个竞争的设施在同一点进行选址时,设施聚集在同一点,增加了顾客的选择机会,增加了设施对顾客的吸引力,产生聚集效应.这种情况下,如何确定设施位置,使得公司A获得市场份额最大.

在影响竞争选址问题的众多因素中,企业最关注的两个方面通常是市场需求和顾客选择行为.市场需求和顾客选择行为将影响设施所能捕获的需求量,从而影响企业的利润.

聚集效应是一种经济现象,指各种产业在空间上集中产生的吸引经济活动向一定地区靠拢的向心力,即若干个体聚集在一起,所产生的大于个体单一活动的经济现象,通俗地讲,也就是1+1>2的现象.竞争的设施聚集的主要动力是正面的聚集效应,竞争设施的聚集增加了顾客的选择机会,降低了顾客的购物时间和成本,从而增加了设施对顾客的吸引力,使靠近聚集地的顾客的需求增长.

本文将引入两个参数,需求增长率和吸引力增长率来描述聚集现象.为了建立上述问题的数学模型,符号说明如下：Q表示公司A的市场份额；i,I客户需求点的指标和指标集（i等于1,2,…,n）；j,J公司A候选设施点的指标与指标集（j等于1,2,…,m）；h,H公司B的指标和指标集（h等于1,2,…,q）；ωi需求点i需求量；dij需求点i到设施j的最短距离(欧氏距离)；cj设施j的建设成本和运营成本；C选址预算；另外α为需求点与公司AB的最近的设施（不在同一点）距离相等时,顾客光顾公司A的需求比例,通常α取0.5；β为同一点存在AB公司的聚集设施时,他们获得的增长率β≥0；决策变量为：yj等于1表示在j处建立设施,否则为0；Zi等于1表示i点的需求分配给不在同一点的两个设施,否则为0；gi等于1表示i点的需求分配给在同一点的两个设施,否则为0；

我们建立最大市场份额模型

模型目标是使公司A获得最大的市场份额,目标第一项为由A独立服务的需求点的市场份额之和,第二项为已存在需求点与A公司距离相同时,公司A获得的市场份额之和,第三项为AB公司在同一点聚集时公司A获得的市场份额之和,约束(1)表示i点的需求完全分配给A,或部分分配给A,或完全分配给B；约束（2）是总费用约束,约束（3）是（0,1）约束.

由于该问题是NP难问题,采用启发式算法求解,这里我们使用布谷鸟算法,算法步骤如下：

Begin

初始化种群 n host nests Xi(i等于1,…,n)；

计算适应值 Fi(i等于1,…,n).

While（不满足停止条件）

采用Levy flight生成的新解Xi,

计算新解Xi的适应值Fi,

选择候选解Xj,

IF(Fi>Fj)

用新的解代替候选解

END

按发现概率Pa丢弃差的解,