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中国科学技术馆之分形描述大自然的几何学
同学们喜欢绘画吗？现在教大家一种画树的新方法：首先画出一个字母“Y”,然后在其上方分岔的两个末端分别画上小一点的“Y”,再在每个小“Y”的两个末端画上更小的“Y”,将这个过程不断进行下去,看看最终形成的图案像不像一棵树？
你知道吗？这个绘画过程实际上显示了树木呈现的分形几何规律.
什么是分形几何学？
分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学,由于不规则现象在自然界是普遍存在的,因此分形几何又被称为“描述大自然的几何学”.不仅是树,自然界中的河流港汊、霹雳闪电、山峦起伏、浮云变幻,乃至我们人体的神经网络、血管分布、细胞分裂等都呈现出分形的分布规律.
分形几何的图形从整体上看似乎是不规则的,但在不同尺度上又通常呈现出自相似性,也就是说,每一个片断都与整体相似,不管你怎么放大或者缩小这些图形,它们看起来都差不多.
科学家为什么要研究分形？
因为分形是“描述大自然的几何学”,这说明它能够反映自然界中众多事物的真实分布规律和状况,很多领域可以利用分形的这一特性.例如利用分形几何,科学家可以模拟河道分布、云层移动、生态系统发展、心脏搏动频率等.林业专家只要研究一棵树,就可以评估整个树林的二氧化碳吸收量；医学家可以通过血流的分形规律对潜在的肿瘤进行预测；很多电影中的山丘、火焰等效果也是用分形的方式绘制出来的.由于很多分形图案都充满美感,分形还常被作为一种新兴的艺术形式用于版面、服装设计.
制作自己的分形
分形几何应用广泛,其算法也多种多样,有的要涉及较高的数学和计算机编程知识.在中国科技馆二层“探索与发现”B厅有一件展项—“制作自己的分形”,就为观众介绍了几种不同的分形算法.观众只需点击触摸屏,通过改变算法中的参数,就可以亲身尝试再现这些经典的分形形式,还可以将得到的图案投影在对面的大屏幕上,或者将它发送到自己的电子邮箱.
分形向我们展示了大自然的奇妙,它看似不规则的样貌暗示着整体潜在的规律,蕴含着神奇的数学知识.有人说,数学是打开科学大门的金钥匙,让我们从“分形”开始,踏上探索的旅程,你会发现,数学之美,无处不在.
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