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分形艺术之朱利亚集合在服装上的应用
【摘 要】分形把数学方程式的抽象转化为可见、易懂的艺术图画.将枯燥的数学与艺术进行了完美融合.近年来越来越多的领域都在利用分形艺术进行设计,本文从分形艺术的朱丽亚集合为切入点,探索其在服装上的应用.
【关键词】分形；朱丽亚集合；自相似性；细节
中图分类号：TS941.2文献标志码：A文章编号：1007-0125(2017)23-0096-01
一、朱利亚集合分形的生成
朱丽亚集合是以法国数学家加斯顿·朱利亚命名的数学概念.朱利亚集合的数学定义非常简单,但它生成的图像复杂得令人不可思议,其中蕴含了丰富而深邃的数学原理.
朱利亚集合的图像是一种分形图形.它的一个关键特点是,无论将图像放大多少倍,总能呈现出无穷无尽的丰富细节.分形图形的另一个特点是“自相似性”.图形的每一个微小局部,都和整个图形的样子相似.
公式中的Z是变量,C是常量.不同的C对应生成不同的图像：Zn+1等于Zn2+C.
朱利亚集合的公式用到了“复数”的概念,Z和C都是复数.复数由“实部”和“虚部”两部分组成.可将复数看作二维平面上的点（x,y）：横坐标x是实部,纵坐标y是虚部.即一个复数就是一个坐标（x,y）而已.
随意在坐标系上选择一个点,例如（0.6,0.5）这个复数.现在将它作为初始值Z1带入到朱利亚集合的公式中,为了便于观察,暂时将公式中的常量C设为-0.5.经过公式计算,得到一个新的复数Z2（-0.4,0.6）.显然,这时坐标值发生了改变.
朱利亚集合的公式是个迭代公式,即每次计算的结果需再次代入公式计算,并不断重复此过程.也就是说,由Z1计算得到Z2,由Z2计算得到Z3,等等.多次迭代后Z值的变化趋势：Z1（0.6,0.5）；Z2（-0.4,0.6）；Z3（-0.7,0.5）；Z4（-0.2,0.7）；Z5（-0.9,0.3）；Z6（0.2,0.5）；Z7（-0.7,0.2）；Z8（0.0,0.3）；Z9（-0.6,0.0）；Z10（-0.1,0.0）.
由上可看出,初始值Z1经过多次迭代之后,Z值逐渐稳定在一个特定的范围内,不再产生新的变化.我们称这样的初始值为“收敛的点”.相反,选择另外一些复数进行迭代后,Z值会越变越大,离初始值越来越远.我们称这样的初始值为“发散的点”.如,Z1（1.5,1.5）；Z2（-0.5,4.5）；Z3（-20.5,4.5）；Z4（399.5,184.5）；Z5（125560.0,147416.0）.
我们在坐标系上,把发散的点涂上白色,收敛的点涂上黑色,收敛的点和发散的点在坐标系上组成了一个有规律的图形,它就是朱利亚集合的图像.换言之,朱利亚集合图像上点的颜色,代表了相应复数在公式中的迭代结果：白色表示发散,黑色表示收敛.我们将点计算得更密集,图像就会变得更清晰.当点足够密集时,朱利亚集合图像就出现了.为了美观,我们可将发散的点涂上颜色,并用颜色亮度表示发散速度的快慢.这样就能得到一副精美的分形图像.
以上是在C值为“-0.5”时绘制的分形图像.如果选择其他C值,图像则会跟着发生变化.选择不同的常数C,朱利亚集合对应的图像会发生丰富且神奇的变化.可以说是常数C决定了朱利亚集合图像的样子.不同的C值对应的图像形状可能完全不同,但它们都体现了分形图像的基本特性,即无限细节与自相似性.
二、朱丽亚集合在服装中的应用
由上可知,朱丽亚集合分形可应用于服装面料设计上.服装面料是服装设计的基础,好的面料设计可带给服装设计更多的灵感.面料设计包含两个方面——图案设计和工艺设计.
(一)图案设计
1.色彩.朱丽亚集合分形生成的图案可用多种方法进行着色处理.如使用数学方法进行着色处理,处理后的图案色彩绚丽,富有很强的对比度,特别具有异域风格；使用绘图软件进行着色处理,则最后的图案就会带有很强的设计师风格.
2.结构.朱丽亚集合分形的单元可根据服装的结构直接运用.由于分形的特点是自相似性,因此图案在各分割线、结构线的交汇处能很好地衔接和融合.只要保证衔接处的结构放大倍数一致即可.
3.局部细节.由于分形自带的无线细节特点,在进行服装面料图案设计时,可截取细节,突出重点,让图案在服装上进行局部的应用,形成节奏感,让面料充满呼吸感.
(二)工艺设计
1.数码印花.数码印花色彩丰富,采用四色加专色,可印出1670万种颜色.可极好地发挥设计师的个人创造力,且能将朱丽亚集合分形图形的精美细节丝毫无误表现出来.
2.色织.色织是将纱线或长丝经染色后进行织布的工艺方法.色织的面料色牢度好,起订量小.因此该工艺用于服装面料的小批量个人是非常方便快捷的.
3.镂空.运用镂空技术织造的面料具有通透性,该技法应用于服装面料上,可使面料自身的色彩、图案、肌理时隐时现,使平面的面料变化丰富起来.加之朱丽亚集合分形图形本身就含有大量的细节,与镂空技术结合起来,会使面料有很强的视觉冲击力.
三、结语
现在越来越多的服装设计师开始研究分形艺术在服装上的应用,要想分形艺术与服装设计达到完美融合,则还需服装业和纺织业更深层次的沟通.加强服装的学科建设及理论与实践的衔接.
参考文献：
[1]龙小天.分形艺术在服装面料设计中的应用[J].纺织科技进展,2009(06).
[2]夏伶俐.分形图形在服装设计中的应用研究[J].艺术与设计（理论）,2010(12).
[3]王洋.分形几何在服装静态展示空间中的初步探索[J].服饰导刊,2013(03).
艺术论文范文结:
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