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小学数学习题设计策略

【摘 要】精心设计课堂练习是引导学生从感性思维走向理性思维的关键环节.本文提出从内容选择,结构设置两个方面入手,充分发挥习题的优势,完善学生的认知,培养学生的数学能力.

【关键词】小学数学练习设计教学策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889(2018)07A-0095-02

在小学数学教学中,精心设计练习题,能够帮助学生从感性认知上升到理性认知,借助练习变式应用,反思总结,提炼数学思想方法,进而有效提高学生的数学思维能力和数学运算技能.那么,如何让习题设置更好地发挥学生认知的功能,培养学生的数学素养呢?笔者根据教学实践,基于内容选择和结构设置两个方面谈谈体会和思考.

一、基于内容选择设计练习

对于小学生来说,数学学习的过程就是把教材知识内化为自己的数学认知结构的过程.在新知学习中,学生的数学认知结构处于一种不稳定的状态,需要借助练习来进行充实完善.因此,教师要对照新知识的教学目标,从知识难点、知识易错处和练习变式三个方面选择内容来设计练习.

(一)从知识难点入手设计

数学知识是帮助学生发展数学能力的前提和基础.在课堂教学中,教师要根据学生的学力水平设计有效的课堂练习,训练学生的技能,逐步发展学生的数学思维能力.因此,在习题内容设计上要尽可能从知识的重难点出发,突出数学的本质内涵.

在教学人教版数学二年级下册《千以内数的认识》一课时,学生的学习重点是借助计数单位进行数数,难点是如何数出1000里边有多少个10.为了有效突出重点、突破重点,笔者设计了这样的情境:向学生依次出示各种面值的人民币(有10 元、20 元和100 元),让学生思考,如果要将十张面值为100元的人民币,换成面值为20 元的,可以换多少张?如果换成面值为50 元的,又可以换多少张?借助这种动态的练习强化知识的难点,让学生有效沟通千与十之间的关系,完善了学生对数的概念结构的认识.

(二)设计变式练习

变式练习是一个将数学知识融会贯通的有效途径.教师在设计变式练习时,不仅要关注知识点上的对应连接,还要关注题组设置变化后的本质,选取与学生独立练习的题目似是而非的典型题组,帮助学生深刻理解新知,洞察新知间的细微差异,凸显数学的本质.

1.举一反三

设计习题时,教师抓住数学的知识结构,尽量使内容简单,形式也简单,在变的基础上凸显不变,帮助学生进行素材、方法、技巧等方面的反思和联想,进一步提高学生的数学思想方法,培养学生思维的深刻性和灵活性.

在学习《解方程》时,笔者出示习题6x+30等于48.在学生解答之后,笔者设计了四道变式题:①6x+5×6等于48,②18+6x+12等于48,③6(x+5)等于48(要求学生用两种方法解答),④6x+15x等于48.在学生完成这些方程的解答之后,笔者引导学生思考:和练习题6x+30等于48相比,这些方程的解答方法有什么相同点和不同点?为什么?你从中发现了什么?学生认为,后四道练习题的解法和6x+30等于48是相同的,本质上没有区别.接着,笔者又设计了另一道拓展题:爸爸买回来3个皮球,每个皮球6元钱;两个沙袋,每个3元,一共花去48元.要求学生以其中的一个信息作为未知数,编写一道练习题,并用方程解答.

通过设计这样的变式练习,举一反三,让学生在把握练习的相同点和不同点的基础上,深刻理解新知的本质属性.

2“. 举三反一”

“举三反一”是指通过多个实例的讲解而明白其中蕴含着的不变的本质,这有助于完善学生的认知结构,帮助理认知,提高数学知识技能.

有这样三道练习题:①正方形的周长是60厘米.边长是多少厘米?学生列出算式4x等于60;②一辆大型工程车4小时行驶了60千米,请问这辆车的时速是多少?学生列出算式为4x等于60;③甲一年读了60本书,是乙读书数量的4 倍.问乙读了多少本书?学生列出算式为4x等于60.这三道习题的数量关系是相同的,因此列出来的方程也相同.为了让学生更加深入地理解数量关系,笔者针对第三题设计了变式拓展练习:①甲读了60本书,是乙的4倍还多4本,乙读了多少本书?②甲读了60本书,比乙的一半还少4本,乙读了多少本书?

通过变式练习,让学生对各种现象和对象进行比较辨析,从中找出相同点和不同点,梳理几种不同的数量关系,让学生在经历“变”的探究活动之后,展开体悟和思考,对比其中“不变”的元素,进而更加有效地把握数学知识的本质属性.

二、基于知识结构设计分层练习

小学数学有其内在的有序性,学生的认知规律也是一个由低到高的有序发展的过程,教师要注重知识的生长和延伸,在教学中设计有序的知识练习,帮助学生处理好局部知识和整体知识的关系,引导学生体会数学知识的完整性,学会从不同的角度进行分析和理解,进一步完善知识结构.

在教学六年级数学上册《分数除法》时,为了让学生体验进程同步跟进,笔者在设计练习时根据学生的不同设计分层练习.笔者先出示以下计算题,然后设计分层问题:

层次一:不计算,猜一猜哪几道题的商大于被除数,哪几道题的商小于被除数?将这些算式分类.

层次二:检验自己的分类是否正确.

层次三:计算各算式,根据结果调整你的分类.

层次四:商大于或小于被除数的算式分别有哪些?

层次五:你能发现商和被除数之间的关系规律吗?

本练习设计笔者照顾到了不同层次的学生,抽象思维能力比较强的学生在层次一就能够根据规律进行判断.而大部分学生则是通过自主计算来调整分类结果,最终实现对计算规律的理解.而抽象能力相对较弱的学生,还可以通过交流结果,通过对别人经验的反馈和对自我经验的反思,实现深刻理解数学规律的目的.通过这样的习题设计,充分利用了学生的差异化资源,让不同层次的学生的思维能力都得到了不同的发展.

总之,数学练习是将抽象的概念赋予现实情境,在进行练习设计时,教师一定要关注学生的认知特点和教材的逻辑体系,基于内容和结构两个方面进行有效设计;教师还要关注习题呈现的形式,采用先预后教,或者是先教后练等方式,促进学生对数学知识的深刻理解.

小学数论文范文结:

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