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环境污染中的博弈问题

一、引言

2016年世界环境日主题为“改善环境质量 推动绿色发展”,旨在动员引导社会各界着力践行人与自然和谐共生和绿色发展理念,从身边小事做起,共同履行环保责任,呵护环境质量,共建美丽家园.环境保护部于6月5日发布《2015中国环境状况公报》(以下简称公报),对我国目前环境的总体状况进行了全面盘点.根据公报显示,2015年,全国城市空气质量总体趋好.全国338个地级以上城市中,有73个城市环境空气质量达标,占21.6%;265个城市环境空气质量超标,占78.4%.同比2014年数据,我国2015年开展空气质量新标准监测的范围在扩大,从2014年的161个扩大至2015年的338个,达标城市从16个上升至73个,达标城市比例上升4.0个百分点.且2015年PM2.5年均浓度范围为22微克每立方米至107微克每立方米,平均为55微克每立方米,比2014年下降14.1%.美国NASA卫星观测也印证了这一点,观测到中国东部和中部地区出现了颗粒物的降低趋势.同时,水和土壤污染防治等工作也在积极推进,有的领域已呈现出局部改善的趋势.公报显示,全国地表水国控断面(点位)劣Ⅴ类水质断面从2014年的9.2%降至2015年的8.8%.

虽然我国生态环境质量虽有所改善,但环境问题的复杂性、紧迫性和长期性没有改变,一些新出现的问题也应该引起重视.比如,公报显示,2015年全国地表水Ⅰ类水质断面比例同比降低0.6个百分点.O3即臭氧污染问题逐渐显现.公报显示,O3日最大8小时平均值第90百分位数浓度范围为95微克每立方米至203微克每立方米,平均为150微克每立方米,比2014年上升3.4%.另外,东部城市和区域PM2.5及PM10污染负荷高、北方冬季重污染问题突出、去产能压力大、城市黑臭水体、地方环保工作压力传导不到位、土壤污染总体状况不容乐观等问题也不同程度存在.

从Maler在1989年首次试图在博弈论的框架中,对关于酸雨越界问题进行经验研究以来,已经有越来越多的论文运用博弈论对环境问题进行了研究.目前,国内许多学者在环境保护的效率问题、排污权问题和污染治理投资问题上都曾经运用博弈论进行过研究,杨风娟(2007),栗凤娟、郭成苇(2005)、王鹏飞(2007)等人从经济学及博弈论角度分析了环境污染的原因,认为环境资源的产权、外部性及市场失灵是造成环境污染的根本原因;潘勇(2000)、朱满德、刘超、董景奎(2007)等学者则从博弈分析工具对屡禁不止的排污现象、污染反弹现象进行了研究,但对如何防止污染反弹并没有给出有效的分析结论.尚宇红(2005),熊鹰、徐翔(2007)、刘志荣(2007)就环境污染中的政府监管与企业行为进行博弈分析.蒋军成(2008)基于地方政府与排污企业之间的关系,对环境污染中二者之间的行动策略进行了博弈分析,同样认为政府的处罚力度对企业排污的选择策略有重要的影响.孙米强、杨忠直(2006)通过对政府、企业和公众在排污与监管过程中的策略行为进行了分析,提出要扭转环境污染的态势,政府需要加大处罚的力度,鼓励公众参与环境污染治理,同时应该降低环保设备和污染处理的技术成本.

博弈论在环境保护中的应用,就是把环境保护中涉及的企业和政府二者之间的决策行为数量化,更直观地表达二者之间的相互影响关系.博弈双方的支付函数、所获得的环境收益及支付成本指标的量化,使得博弈论成为分析环境污染规制问题的有效工具.

如今博弈论已广泛应用于经济学,虽然它改变了传统微观经济学的某些基本假设,即决策主体的效用函数不仅依赖于自己的选择,并且依赖于他人的选择,也就是在相互存在外部经济条件下的个人选择问题.但经济学和博弈论的研究模式又是一致的,即强调个人理性,也就是说在给定约束条件下追求效用最大化.本文即从博弈论的角度研究有关环境外部性问题,分析环境污染中的问题,通过建立博弈问题分析污染行为,分析其结果,从而提出针对性的建议和政策.

二、模型构建

(一)假设条件

第一,整个博弈过程只有政府和企业两个局中人,且企业和政府都是风险中性的.

第二,博弈双方在信息方面的不对称.

第三,企业和政府都是理性人,都关心自己的目标利益,政府的目标是实现社会福利最大化,企业的目标是实现利润最大化,并且由此决定了双方的决策行为.

第四,作为局中人的企业的纯策略选择是污染或者治污,而作为局中人的政府的纯策略选择是规制或者不规制.

第五,由于双方信息不对称,因此须经过多次动态博弈,才达到一个博弈均衡,但为了分析方便,这里不再考虑多次博弈的复杂过程,只考察最后一次博弈过程.

(二)参数设定

C1为企业的治污成本;

R1为企业治污的收益(企业因治污而社会形象提升的收益);

T表示政府对企业的污染行为的罚款;

C2为政府对企业实行规制的成本;

R2为政府因污染减少而获得的形象的提升.

根据实际情况可知,T>C1-R1,否则在政府规制的情况下,企业宁愿接受罚款也不会选择治理污染;C1-R1>0,否则企业会自发的进行治理污染,与事实不符;T-C2>0,否则政府不会对污染进行规制.

(三)模型建立及求解

如果企业治污而政府规制,则企业的效用为R1-C1,政府的效用为R2-C2;如果企业治污而政府不规制,则企业的效用为R1-C1,政府的效用为R2.

如果企业污染而政府规制,则企业的效用为-T,而政府的效用为T-C2;如果企业污染而政府不规制,则企业的效用为0,而政府的效用为0.

由此得到支付矩阵如下表1

表1 支付矩阵

由划线法可知,该博弈不存在纯策略纳什均衡,只存在混合策略均衡.

下面求得该博弈的混合策略纳什均衡概率分布.

设企业的混合策略s1等于(p,1-p),即治污的概率为p,污染的概率为(1-p);政府的混合策略为s2 等于(q,1-q),即规制的概率为q,不规制的概率为(1-q).

在企业的混合策略s1等于(p,1-p)下,政府规制和不规制的策略效用分别为:规制时效用为p(R2-C2)+(1-p)(T-C2),不规制时效用为p*R2.当两种策略无差异时即求出企业混合策略的均衡解,令p(R2-C2)+(1-p)(T-C2)等于p*R2,求得p等于1-C2/T,1-p等于C2/T.

同理,在政府的混合策略s2等于(q,1-q)下,企业治污和污染的策略效用分别为:治污时效用为q(R1-C1)+(1-q)(R1-C1),污染时效用为q*-T.当两种策略无差异时即求出政府混合策略的均衡解,令q(R1-C1)+(1-q)(R1-C1)等于q*-T,求得q等于(C1-R1)/T,1-q等于(T-C1+R1)/T.

综上所述,得到这个博弈的混合策略解

[s1等于1-C2/T,C2/T;S2等于(C1-R1)/T,(T-C1+R1)/T].

(四)结果分析

进一步,可以得到在纳什均衡时政府的期望效用为

q*[(R2-C2)p+(1-p)(T-C2)]+(1-q)*R2*p

等于R2(1-C2/T)

显然,它与政府对企业实行规制的成本C2、政府因污染减少而获得的形象的提升R2还有政府对企业的污染行为的罚款T有关.一般地,C2和R2可视作固定,增加T的值,可以使政府的期望效用增加,作为政府对企业的污染行为的罚款额,由于T便于控制和改变,因此成为政府对企业污染规制的主要手段之一,且由于p等于1-C2/T,通过增加T的值也会增大企业选择治污的概率.

纳什均衡时企业的期望效用为

p[(R1-C1)q+(R1-C1)(1-q)]+(1-p)(-T)q

等于R1-C1

显然与政府对企业的污染行为的罚款T无关,即政府对企业的污染行为的罚款额增加并不会影响企业的期望效用,仅与企业的治污成本C1和企业治污的收益(企业因治污而社会形象提升的收益)R1有关,在尽可能降低企业治污成本的同时积极树立环保企业的形象不仅有助于提高企业的期望效用,还可以减少政府规制的概率(根据1-q等于(T-C1+R1)/T可知).

(五)改进的基本博弈模型

基于最优化的角度,最佳的均衡点无疑是(企业治污,政府不规制),这样既可实现环境改善,亦可降低政府的支出,从社会全局的角度来看实现了共赢.为此,需要引入新的参数改变双方的支付函数,如政府发放排污企业治污补贴B,则企业从“治污”中受益,即R1-C1+B>0,此时新的支付矩阵如下表2

表2 新的支付矩阵

由划线法可知,该博弈存在唯一纯策略纳什均衡,即为[治污,不规制],此时企业自觉主动地进行治污,而政府无需规制.

三、结论及建议

对政府而言,政府对企业实行规制的成本、政府因污染减少而获得的形象的提升还有政府对企业的污染行为的罚款可以有效的影响政府的期望效用,且政府对企业的污染行为的罚款额也会影响企业选择治污的可能.而企业的期望效用仅与企业的治污成本和企业治污的收益(企业因治污而社会形象提升的收益)有关,在尽可能降低企业治污成本的同时积极树立环保企业的形象不仅有助于提高企业的期望效用,还可以减少政府规制的概率.如果有效的增加企业治污的收益,即可促使企业自发的选择治污,而政府无需为规制付出成本.

对此给出以下几点建议:一、有效降低政府的监管成本.通过大力宣传环境保护的迫切性,促使公众自发加入到环境监管之中,可以有效分担政府的监管投入,还能明显增加监管力度;二、合理增加企业治污的收益.通过宣传等方式为环保企业提升形象,鼓励公众选择环保企业的产品和服务,将污染企业的罚款转移支付给环保企业以实现环境补偿;三、加大企业污染的机会成本.可以从多方面实现,例如直接实行严格的罚款制度,取消或减少相应的政府优惠政策,通报批评企业的污染行为等等.

参考文献

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