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在情境中激发在操作中解决问题人教版教材五年级下册打电话的教学设计和反思
［摘 要］教材中编排的数学活动有三大步骤:第一步是“创设情境,分析问题”；第二步是“数形结合,优化方案”；第三步是“总结规律,拓展延伸”.通过数学活动经验的积累,可有效激发学生在情境中思考,使其学会在操作中解决问题.
［关键词］综合与实践；情境；操作；思考；解决问题
［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（201８）11-0043-01
人教版教材五年级下册“打电话”一课中蕴含了化归、建模、数形结合等思想.化归,着重表现在化难为易；建模,即构建等比数列1,2,4,8,16,…,n的通式2n,2n代表参与传递消息的总人数,2n-1是减去了通知发起人,代表接受并发出通知的总人数；数形结合则主要表现为通过图示展现数量关系.
一、教学目标
本课的教学目标主要有三点：围绕学生熟悉的生活场景,通过回顾、比照、绘图、建模、解说、讨论等活动,使学生寻求到通知消息的最优方案；渗透转化、数形结合、优化、对照的思维,让学生感受几何数增长的威力,培养学生的数感.
二、教学过程
(一)课前猜想,做好准备
给每位学生发一张稿纸,让学生对折后猜想对折的缘由（折叠之后就会出现2个纸面）.
［设计意图：猜想活动使学生的思维进入应激状态,同时点明主题,隐含了打电话与对折同为一个数学模型的教学思想.］
(二)创设情境,转入主题
题目：经理A有一项重要指令要传达给1000名员工,如果一个个打电话,每通知一个人就要1分钟.
预设：通知到所有人耗时1000分钟.
追问：如何拨出电话可以更省时省力？
预设：打电话通知员工的同时,请已接到通知的员工通知其他未接到通知的员工.
［设计意图：创设新的情境后,就要让学生直面数学问题,初步建立数学模型.］
(三)独力思考,初步尝试
1.化难为易
题目：经理A有一项重要指令要传达给15名秘书,如果打电话通知,每分钟只能通知一位秘书.请你设计一份打电话方案,并算清所用时间.
2.反馈交流
学生通过独立思考,用各种途径表达了自己的想法,教师遴选3种具有代表性的分组法,通过投影仪展示,由师生互动探究.
3.对比优化
是不是分组越多,耗时越少？分为三组和分为五组为什么都是花7分钟？帮忙传递消息的员工分别是从第几分钟开始执行传播任务的？你觉得如何才能将消耗的时间缩到最短？
4.情景模拟
现场让学生模拟用几何倍增法打电话.另外,通过对3种方法的比较,让学生感知并非分组越多效率越高,而是发动的人员越多,效率越高.
(四)数形结合,深度探究
1.请学生把打电话的结构布局图画出来.
2.提问：接下来要画几个圆圈,每个圆圈上要伸出几个分支？
3.如何知道是否通知到位？
预设：1+2+4+8等于15,8×2-1等于15.
4.如果再过一分钟,又能同时通知多少人？
［设计意图：通过数形结合,学生对几何倍增形成了直观认识.之后教师二次用课件动态演示几何倍增的过程,引导学生发现几何级数的规律,再通过“是否通知到位”一问,从图解中提炼出算式,使教学达到更高层次.］
三、课后反思
1.教学中,问题情境的设置不仅要有趣、有深度,还要能刺激学生的探究,激发学生的思考；问题的门槛要低,路径要广,尽可能人人都能参与.只有这样,学生才能积累广泛而有质感的经验.
2.从一个活动中获得的经验可能是零散的、片面的,只有通过一系列的活动进行补充完善,最后才可能获得完整的活动经验.因此在教学过程中,教师要设计多样化的数学活动,力图编织出完整、立体的数学经验导图.
总而言之,数学活动经验并不是做得多就积累得多,经验的宝贵之处不在于答案的正确与否,而体现在能否合理解决问题.只有关注过程,关注每个学生积累的数学活动经验的质量,才能让每个学生增长智慧.
（责编罗艳）
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