数学建模硕士论文开题报告范文和素质教育下的数学建模在生活中的应用与展望类毕业论文提纲范文-毕业论文网

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素质教育下的数学建模在生活中的应用与展望

摘　要　文章简要的列举了数学建模实际生活中的应用实例,从数学建模的概念出发,介绍了数学建模的一般步骤.同时对中学和高校数学建模的未来提出了思考和展望.

关键词　数学建模；应用实例；中学；高校

1数学建模的概念

数学建模就是指对于一个现实对象,为了一个特定目的,根据其内在规律,作出必要的简化假设,运用适当的数学语言,得到的一个数学结构,并进行求解,最后将结果与实际情况进行比较验证.其意义在于用数学方法解决实际问题.

2建立数学模型并求其解的一般步骤

（1）模型准备：应对实际问题的背景和建模的目的要有一个明确的认识,弄清对象的特征,搜集并整理相关数据；（2）模型假设：分析处理已有的数据,用精确的数学语言作出合理的假设.现实问题通常十分复杂,有时候应该适当地将其简化,必要的时候可以理想化；（3）模型构建：找到问题的内在规律并用适当的数学语言将其刻画出来,构建一个可以表达各个量之间关系的数学结构,即原型替代物.为了有助于模型的应用和推广,我们应该遵循尽量运用简单数学工具的原则；（4）求解模型：利用数学工具求解,例如解方程、画图形、逻辑推理等各种传统和近代的数学方法.部分复杂问题求解对编程和熟悉数学软件等能力要求较高；（5）模型检验：将数学结果反射到现实世界,结合原来的情境检验该模型的合理性和实用性.事实上,一个成功的模型必须反映现实,但又不等同于现实,甚至还能预测一些未知现象.如果最后答案差强人意,一般问题是出在假设上,则从第2步重新进行建模.

3运用建模思想解决生活问题实例

3.1中学生运用数学建模思想解决实际问题

我们来设想一下这样一个情境：过年一家人准备包饺子,妈妈说："通常1 kg面,1 kg馅,刚好包100 个饺子.但是今天我买了1.4 kg的馅,却只有1 kg面,馅隔夜就不新鲜了,我们是把饺子包大一些还是小一些可以刚好用完这些面和馅？

通过分析问题,实际问题就是饺子皮面积不变,却要包更多的饺子馅.首先应该将问题简化,并做出合理的假设：①饺子皮的厚度一样②饺子馅都视一样的球体.显然,想用同样表面积的饺子皮包更多的馅,只有使这些球体的体积和尽可能的大.最后问题转化为：总表面积一定的n（n等于1,2,3…）个球体,要让所有球体的总体积越大,n的取值越大越好,还是越小越好？

根据检验（过程略）,这个公式非常准确地反映了1700-1961年间世界人口总数.但是后来人们按此模型计算,到2670年,地球上将有36000亿人口,这串数字过于荒谬.因此,这一模型应该修改,这就留给新时代的大学生一些思考和挑战.

4总结和展望

在当代的素质教育下,数学建模思想作为教学核心之一.因此,教师应该在中学数学或是高等数学教学中,着重培养学生数学建模思想,数学建模是一个过程,鼓励学生参与其中,让数学知识回归于生活,也更有利于启发学生的应用意识,提高学习积极性.

参考文献

[1]李大潜.数学建模与素质教育[J].中国大学教学,2002(10):41-43.

数学建模论文范文结:

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