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非线性时间序列分析的关键技术与其应用
摘 要：在教学的过程中非线性时间序列问题一直是重中之重,作为近几年发展的主要趋势,非线性时间序列包括有地理、生物、医学以及经济等多个领域的内容,并有着十分广泛的发展前景,目前已经经过了很多实验与理论,能够证明非线性混沌的数据,本文就对非线性时间序列分析的关键技术及其应用进行分析.
关键词：非线性；时间序列；关键技术；应用分析
一、引言
在实际的工作过程中需要进行很多的实验研究,这样就会获得一组时间序列,然后对这些数据进行建模、分析以及辨识等等,在实际的试验中对数据测试以及回波信号的测试,都能够看作是时间序列,但是在这些类型中能够将信号分为确定信号和随机信号,对于遗漏的信号就是混沌信号,这些信号是由系统来产生的信号,对信号的分析可以按照非线性信号处理的方式来进行,对此类问题提出范例的时候能够让线性方程组得到一定的指数增加,系统也不会由于不规范而引起系统不规则的情况,混沌理论让我明白随机的干扰是引起系统不规则的主要来源,这让整个的数据也能够变得更加确定,从而形成一个运动方程.本文就对非线性时间序列分析的关键技术及其应用进行分析.
二、线性分析方法和非线性分析方法的特点
（一）线性分析方法及其特点.线性统计的方式是比较传统的方式,它能够利用统计工具来进行定义与区分,优点就是能够进行严格的推导,线性分析的方法可以将方差、函数、均值等数字特征的方式表示数据,这些内容都是能够从时域上进行描述的,对频域描述信号都是利用功率谱的方式,功率谱在研究震荡特性的时候十分的有用,当主频率达到了峰值之后,周期的信号就会呈现出尖的谱线,还可以对噪声进行测试,这样也能够利用功率谱对信号以及噪声进行区分,但是这些数字特征是不能够区分出随机过程与混沌信号的,因此就不能够准确的判断出尖的谱线,即使是在没有噪声的情况下也能够连续的部分,在没有其他信息的情况下,就不能将连续的部分的产生原因判断出来.
（二）非线性时间序列分析方法.获得的信号通常是时间序列,这主要是从时间序列的方式来构建动态模型,因此可以采用重建技术,主要的技术分析如下：根据某种方式从原始数列中产生几个标量信号,这样就能构建起n维的空间,然后从某种条件下,得到动态的良好表示.要注意对变量集的改变,如果其中包括的维数更多就能够发展的更好,同时自相关与互信息都是用来对时间进行延迟的,在相同的空间中能够做出不同的轨迹图,从而判断信号的强弱.
三、非线性时间序列分析的应用前景
非线性处理方法能够分为以下两种情况：一种是已经知道了观测的领域发展,那么这一点是非线性的方式,另一种情况是经过了线性的方式但是并不能够成功,因此可以对非线性的处理方法进行考虑.在雷达信号处理的过程中,雷达的回波与杂波是由着混沌特点的,为了能够提高雷达检测的具体方法就可以利用最优先的检测理论,更加准确的来说,应该是利用杂波以及目标的方式来选择,使其能够达到统计的意义,如果按照目标的方式来进行分布,那么就能够检测出最优的雷达,这样的高斯分布是与其他的方式不同的,目前来说,海杂波统计模型是使用最为广泛的模型,海杂波的随机性质能够对动态系统进行测定,因此就能够看出海杂波确实是混沌的,应该逐步实现最优的效果,从信息的角度来分析,应该让动态系统作为随机过程的基本条件,这样就能够充分的分析出海杂波存在的问题.例如在其他的领域中也能够得到相关的理论,混沌理论能够用于市场的预报以及保密方面的工作,还可以存在于各种非线性的时间序列中,相信在众多专业人员的努力下,我国的非线性时间序列方面会取得更大的进步,各种应用技术也能够得到一定的实用化与系统化.目前来说,有关于非线性理论的研究在不断的深入,但是还是处于理论分析方面的内容,因此研究成果还是比较初步的,具体的研究可以从以下方面来分析：1.选择相关的信号应该与信号本身相关联,对时间序列的检测有两种方式,一是直接识别数据中的动力学特性,一种是利用替代的方式进行检验,这两种方式既有优点也有缺点,如何才能选择正确的方式就应该从根本上进行考虑,可以采用混沌同步的方式,在通信方面能够有一定的效果,还可以采用神经网络的方式对信号进行检测与识别,让混沌干扰信号能够产生一定的作用,还能解决混沌信号的产生以及其他的方面,经过不断的改进最终达到最好的效果与应用.
（作者单位：武汉设计工程学院公共基础课部）
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