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重点突围纵向推进横向拓展人教版教材五年级下册分数的意义教学
［摘 要］小学数学中的概念看似简单,但要明确内涵、界定外延,让学生透视概念本质却不容易.如人教版教材五年级下册“分数的意义”,要使学生充分透彻地理解分数的意义,就必须进行拓展.
［关键词］突围；分数；内涵；外延；意义；单位“1”
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（201８）０２-0040-01
对于代表数量的“1”,学生有着丰富的认知.如,学生知道1件物品可以用数字“1”来概括其数量意义.这种认知观念根深蒂固,因此,要将具体的“1”扩延到抽象的单位“1”,有一定难度.教师应如何突破这一难点呢？
一、全力突围——积极建构单位“1”
总览教材,分数知识的排布具有梯度性.在五年级“分数的意义”中,重点是探讨“均分单位‘1’,取其中若干份时如何用分数表示”.显然,学生能否正确理解单位“1”的含义是教学的关键.基于此,笔者将个体“1”到集群“1”的扩延作为重头戏.
【片段1】
师：生活中,1用来表示什么呢？
生1：一个足球或一只狗.
生2：一副乒乓球拍、一打羽毛球也可以用1来表示.
师：你能解释一下吗？
生２：一副乒乓球拍有2个拍,一打羽毛球有12个,它们都是是一个整体,都可以用“1”表示.
师：这里的“1”和以前的“1”有什么不一样？
生３：以前的“1”表示单个物体,这里的“1”是一个集群,包含很多个体.
师：一个物体或多个物体,都可以看成“1”,我们把多个物体组成的整体称为单位“1”.
学生通过自己举例、质疑、探讨、领悟,自然地引出单位“1”的新概念,并通过丰富而恰当的举例来构建单位“1”的稳固表象.但教师并未满足于此,而是趁热打铁,借助实践操作,增进学生对单位“１”的认识.
【片段2】
师：你能绘图表示１／４吗？
生1：如图,画4个一样的方块,其中黑色的那块就表示１／４.
生2：应该把4个方块圈起来,表示一个整体,再切分.
师：不圈起来能够表示单位“1”吗？
随后,教师画圈（如下图）,这时学生深刻意识到：要表示整体的１／４,必须先将整体体现出来,然后才能作为单位“1”均分.
二、纵向推进——深刻理解分数意义
除了构建单位“1”的意义,还应借助不同情境,通过多层教学从求同与求异两个方面向纵深推进.
【片段3】
生1：把4张桌子视为一个整体,均分成4份,其中一份就是１／４.
生2：把8把椅子视为一个整体,均分成4份,其中一份就是１／４.
师：为什么都能用１／４来表示？
生3：它们有一个共性,就是单位“1”都被均分成4份,所占份数都是其中的1份.
求同比较能迅速突出分数的本质属性,加深学生对分数的认识.
【片段4】
师：这里有8个方块,请表示出你喜欢的分数.
生1：我把它等分成2份,其中的1份是１／２.
师：观察下面三幅图,你有什么发现？
■
生２：涂色的方块数量数相等,却用不同的分数表示.
学生在创造分数的过程中进行求异比较,思考为什么对于同一个整的同一部分,却能用不同的分数表示,进一步认识单位“1”,也进一步明白：分数代表部分与总体的比例关系.
三、横向延展——分数意义外延的扩充
学生掌握了分数的本质含义后,要让学生将分数归并到等数域的大背景中去,使学生知晓分数也能表示出数目大小.
【片段5】
师：观察下图,你能找出１／４和３／４在哪里吗？
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生：把0和1之间的线段视为单位“1”,将其分成4等份,第一个节点就是１／４,第三个节点就是３／４.
如果到此就鸣金收兵,学生会误认为分数都是比1小的数,对分数形成错误的认知.因此,教师还应该追问：“数轴上1和2之间的其他点是否也能用分数表示呢？”这样学生经过探究就会知道分数可以大于1.同时,学生也能明白分数也可以表示具体的数量,从而完善学生对数的认识.
（责编 吴美玲）
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