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紧扣三个垂直关系解答直线和圆问题
解析几何是用代数的方法研究几何问题的一门学科,其解决问题的落脚点还是在几何上,充分利用其几何特征不仅可以优化我们的解题思路,而且可以使常见问题的解法“套路化”,更容易找到解题的突破口,迅速明确解题思路,避免走弯路．
就直线与圆问题而言,有三个重要的垂直关系需要我们关注：一是直径所对的圆周角为直角,二是垂径定理,三是过切点的半径与切线垂直．抓住了它们,便把握了解题的“题眼”,掌握了解题的主动权．
1．利用直径所对的圆周角为直角构造直角三角形
通过以上的分析和求解我们可以看到,在直线与圆的综合问题中,这三类直角三角形至关重要．尤其是后两类规律性更强：在第二类问题中,各几何元素由弦心距决定：在第三类问题中,各几何元素由圆外一点到圆心的距离决定．解题时牢牢抓住它们,我们便可直击要害,迅速破题．
（责任编校／冯琪）
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