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由一道试题引发
［摘 要］路程问题是小学数学中的常见应用题型.教师在教学这方面的内容时要思考学生犯错的原因,帮助学生改进思维方式,促进学生全面、深入地分析问题,从而打破思维惯性,提高解题正确率.
［关键词］惯性思维；自信；审题；防错策略
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2017）02-030
有这样一道数学试题：甲乙两城相距300千米,一辆汽车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城,行了3小时,这时汽车距离甲城多远？这道题并不难,但学生的错误率很高.既然题目不难,为什么多数学生都不能正确解答呢？作为教师,我们应该积极思考学生出错的原因,制定有效的应对方案.
一、出错的原因
我和部分学生进行了交谈,他们的说法如下：
生1：我没把题目读完,想当然地以为题目求的是还剩多少千米.
生2：我本来算对了,后来一想应该没有那么简单,于是就把答案改了.
生3：我原先已经算出了正确答案,但我发现答案跟其他同学的不一样,以为自己的错了,所以做了修改.
我和部分任课教师也做了交流,他们观点有：
师1：我带领学生系统地复习了行程应用题,练习了难度系数较大的相遇习题和追击习题,就是没练过这么简单的习题.
师2：遇到较难的问题时学生能正确解答,遇到简单的题目时反而会弄错,一定程度上是受定式思维的影响.
师3：学生太不认真了,题目还没弄明白就下笔,“距离甲城”和“距离乙城”能一样吗？
从学生和教师的观点来看,我认为学生出错的原因主要有以下三点：
1.思维定式.做题时,有的学生没看完题目就主观地以为题目所求跟以前遇到的问题一样；有的虽然把题目读完了,却不在意题目的条件和问题,按着自己想的去作答.这类错误主要是由定式思维的消极作用导致的.
2.缺乏自信.自信心对一个人非常重要,一个人如果缺乏自信就会不由自主地怀疑自己.不难看出,有一部分学生缺乏信心,怀疑问题不可能那么简单,怀疑自己的答案.
3.审题不实.从看到题目到动笔解题之间需经历一个非常重要的过程——审题.审题是解决问题的基础和先导,科学、全面地审题是正确解答问题的根本和保障.
二、防错的策略
1.善于变化,突破惯性.单一的思维强化训练过于机械,容易导致学生出现思维惯性.教师应在练习设计上多下工夫,增加变式练习,做到题型多变、一题多变,如变换条件、变换问题、自主编题等,使学生的思维方式不断变换,在变化中消除思维惯性.
对于上面这道试题,教师可做如下变式：
（1）甲乙两城相距300千米,一辆汽车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城,行了3小时.这时汽车行了多远？（2）甲乙两城相距300千米,一辆汽车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城,行了3小时.这时汽车距离乙城多远？（3）甲乙两城相距300千米,一辆汽车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城,行了全程的3/5.这时汽车距离甲城多远?
此外,教师还可以让学生试着对这道题进行改编,然后分小组进行讨论,最后再交流成果.
2.读准读懂,认真审题.教师要肯花时间培养学生读题和审题的能力,并作具体要求和正确指导.读题是审题的基础,首先要读准,如让学生一字一字地读,做到不添字、不漏字、不误读；其次要读得懂,如让学生多读几遍,做到读通、读顺,字字理解、句句明白,知对象、明关系.对此,教师设置了“问题”题目：养殖场养鸡5000只,鸭的只数比鹅多3/5,养鸭多少只？有的学生读题时就犯了错误,但在其他学生的提示下,他们很快就恍然大悟.进行几次这样的训练后,他们自然能体会到审题的重要性,从而踏踏实实、认认真真地去审读题目.
3.增强自信,坚持自我.教学中,教师要着重培养学生解题的自信心.如,对于题目“4比5少（ ）”,学生可能会填上1、1/5或者20%.这时教师不能粗暴地断言“除1以外的答案都是错的”,而应让学生明白当问题涉及“比”和“少”时,我们一般采用减法,这样得到的答案相对就会简单许多,如5-4等于1,若再进行其他运算,则会使得问题复杂化,费力却不讨好.如此,填1/5或20%的学生也能受到鼓舞,从而增强自信.
对于简单的题目学生做错是有原因的,当然也是可以预防的.教师在教学过程要做个有心人,全方面分析学生出错的原因,制定并实施有效的改善方案,帮助学生真正提高解题水平,提高综合能力.
（责编 吴美玲）
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