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Goodgrant基金会资助分配
Goodgrant基金会资助分配
康玲珍1 占祥慧1 李会欣2
（1.河北大学物理科学与技术学院 河北保定 071000 ； 2.河北科技大学经济管理学院 河北石家庄 050600）
摘 要 Goodgrant基金会想从2977所学校选择资助一些学校,我们建立模型处理给定数据来选择学校,计算资助金额.第一,为了处理不完整学校数据,我们删除了一些指标,然后用统计方法填写表格.在此过程中,我们尽量确保Goodgrant的资助不与其他基金会重叠.第二,我们首先选择更有资格获得资助的学校.以少数民族的比例,弱势群体的比例,家庭收入,是否被资助,用熵法计算指标的权重,然后用Topsis法进行计算,得到急需帮助的学校排名.第三,我们选择学术水平较高的学校,方法同第二步.第四,建立了ROI模型来解决捐赠分配问题.
关键词 熵值法；Topsis；ROI函数
中图分类号：O29
文献标识码：C
文章编号：2095-1205(2018)01-102-01
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问题重述
Goodgrant基金会将在2016年7月至2021年7月每年向一些学校捐赠1亿美元,他们不希望与盖茨基金会和卢米纳基金会等其他大型赠款机构重复.给出了2 977 所学校的信息一些数据.建立一个模型来确定最佳投资策略,该策略应包括正在合理使用私人资助的学校,并根据每个候选学校的潜力进行有效分配.
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方法假设
为制定最佳策略,分为三部分：数据分析,学校确定和建立模型.
2.1 数据分析和选择
对于缺失的数据,我们做了一些简化：1.我们修复了一些缺失数据,并删除了不完整的数据.2.保留有价值的指标删除次要指标.
2.2 学校确定
（1）为了不与其他基金会重复,我们排除了一些已经得到资助的学校.（2）用熵方法确定学校各项指标的权重,然后用Topsis方法对学校进行排序.
2.3 投资回报率较高的学校
（1）我们用log（x）定义了一个ROI函数.（2）利用拉格朗日方法,确定了50 所需要帮助的学校和补助金的分配.
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假设
（1）假设候选学校数据五年内不变.（2）假设被帮助的学校利用所捐助的资金帮助学生和改进学校.（3）假设投资回报率是凸函数,当论证上升时,其增长率降低.（4）忽略资本贴现率.（5）假定5年内捐赠的资金的效果等于每年的效果总和.
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数据分析和数据选择
4.1 数据分析
我们将数据分为三部分,分别是学校的经济实力,学术水平和社会效益.由于部分数据严重缺失,我们根据缺失率采取不同的方法.对于缺失率超过40 ％的数据,我们删除了这类数据.对于缺失率低于40 ％的变量,我们取平均值的90 ％代替.
4.2 数据选择
Goodgrant基金会是一个慈善机构,它旨在帮助贫困,负债的学生.为避免与其他资金重叠,我们收集了一些关于城市捐赠和主题的数据.我们会更多地投资于这几类学校学校：（1）少数民族比例高（2）弱势群体的比例高（3）家庭收入低（4）资助金额少（5）学位较高（6）本科学生多（7）学科丰富程度高
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学校选择
分析数据,可以对学校进行排名,用熵方法来确定学校各项指标的权重,Topsis得到学校排名.
用MATLAB编程熵方法,学校经济实力这些指标取代了算法,从而可以知道每个指标的权重.同理可得到学校学术标准的指标.最后,我们对主要组成部分的分数进行总结,并对学校进行排名.
根据经济实力先对学校进行排名,然后选择高学术水平学校,我们通过熵值法和Topsis获得学校最终排名,以前10所学校为例,分别是：宾夕法尼亚州立大学主校区,德克萨斯大学奥斯汀分校,乔治亚大学,马里兰大学帕克分校,圣哈辛托社区学院,德克萨斯大学阿灵顿分校,皮马社区学院,新墨西哥中部社区学院,佛罗里达大西洋大学,科罗拉多州立大学柯林斯堡分校.
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模型优点和缺点
这个模型计算的分布和排名很好,而且只要比例稳定排名和分布是一样的.模型的物理意义不是很清楚,但我们仍然可以解决问题.我们假设5年内捐款的效果等于每年的效果总和,所以每年的捐赠是一样的,没有按时间分配.
参考文献
[1]Shih H S,Shyur H J,Lee E S. An extension of TOPSIS for group decision making[J].Mathematical & Computer Modelling,2007,45(7-8):801-813.
[2]濮定国,金中.新的拉格朗日乘子方法[J].同济大学学报(自然科学版),2010,38(9):1387-1391.
基金论文范文结:
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