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类比推理法在高中数学中的应用

　　【摘要】在学生进行高中数学学习的过程中,要善于寻找学习技象,利用相应的方法进行高效学习.教师可以进行教学方法的大胆创新.比如,利用类比推理法,将高中数学中抽象的知识点进行具象化,从而学生可以更有逻辑性地进行数学知识探究,进而提升课堂学习效率.

　　【关键词】高中数学类比推理实践

　　中图分类号：G4文献标识码：ADOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.07.098

　　在近些年的高考试题中,出现了越来越多的类比推理性试题,成为高考的热门考点.在进行高中数学学习时,学生要善于利用类比推理的方法,将课堂上教师所讲解的数学知识进行串联和总结,找出各个章节数学知识的特点,并进行比较.学生在相似知识的类比中更容易找出数字知识上的共同性,在仔细区别不同点中巩固知识点,加强高中数学科目学习效果的同时也锻炼了自身的发散性思维能力.本文将从多个方面简单介绍如何在高中数学的教学过程中进行类比推理法的实践与应用.

　　一、注重知识归类划分,培养类比推理思维

　　随着新课标数学教学标准的推进,教师在进行教学的时候不仅仅要帮助学生深入理解数学知识点,更要让学生在高中学习阶段建立起相对完善的数学思维框架,让学生能够在学习过程中针对知识特点,进行数学重点知识的整理与划分,并在整理中找出各个知识部分的相似之处,从而有利于学生在思考的时候进行类比推理.教师要更新传统高中数学教学模式,让学生在学习数学重点知识的时候可以重视重点知识的划分,在整理中习惯性展开类比推理,注意激发学生利用数形结合方法进行思考的思维方式,用图形来表达其中比较抽象的数学条件,从而快速,清晰的理清关系,提高做题效率.在学习立体几何以及数列知识的时候,都比较适合利用类比推理法进行学习,由于立体几何以及数列部分的知识对于学生思维的逻辑性要求更高一些,学生只有在严谨的逻辑推理下,才能够理清题目中的条件,进行问题的快速解决.学生在学习立体几何证明的时候,就需要将立体结合的证明定理进行剖析,将曾经学习的平面几何证明思考与正在学习的立体几何证明加以对比,找出证明定理之间的异同点,进而能够利用已经掌握的平面几何证明知识推理出立体几何证明的技巧方法.

　　二、注重数学知识整合,培养类比推理思维

　　教师在高中课堂上应用数学类比推理学习法的时候,要注意发挥自身的引导作用,用引导的方式,激发学生对数学的思考,让学生能保持积极的头脑学习抽象的数学知识.教师要帮助学生养成发散性思维,让学生学会在解题过程中进行多方法全面的思考,从问题根源入手,立足基本知识点进行解题,继而将所学的数学知识进行整合,从整合的知识中找出数字知识之间存在的联系.在学习的时候,很多问题就可以直观的看出关键点,并用很少的运算条件即可得出答案,给学生豁然开朗的感觉,从而加深了学生运用类比推理方法在解决数学问题的思想,学生在进行知识的整合时,可以从多个方法入手.首先,在数学知识结构上,由于高中数学包含众多的概念性知识点,教师要让学生重视对数学概念的整合,利用类比推理法,学生可以将有很多相似之处的数学概念进行整合,在对比中牢记每个数学概念的特点.比如,在学习立体几何体积计算的时候,教师大可以在课堂上利用辅助工具给学生最直观的感受,让学生从公式和课本示例中跳出来,借助具体化的三角锥、多棱柱模型进行讲解,让学生更加直观地发现不同几何体在形状上的特征,在做题的时候就能够联想到课堂上教师所展示的模型,展开推理.其次,可以从性质入手,通过整合数学性质之间的相似达到知识迁移的目的.教师在教学的时候给予学生适当引导,把具有相似性质的知识放在一起,鼓励学生在思考探究中加深印象.

　　三、引导学生主动推理,培养类比推理思维

　　在课堂上仅仅凭借教师的讲解是远远不够的,只有教师和学生共同努力,才能在数学课堂上顺利实施类比推理法.教师要注意发挥课堂上学生的主体作用,在为学生传授类比推理思维方式之后,鼓励学生多多锻炼自身类比推理,而良好的类比推理能力不仅可以提高数学解题效率,而在学习其他科目的时候也能够掌握主动,更好地消化当堂知识.教师可以在教学的时候不断给学生提出问题,让学生能够参与到课堂教学中来,将一些比较适合利用类比推理法进行学习的知识交给学生自主处理.进而学生在课堂上就能够高度的兴奋,在一个更为高涨的情绪状态下进行数学知识的学习.教师在进行数学教学的过程中,要注意教学方法,要用引导的方式,激发学生对数学的思考,让学生能保持积极的头脑学习抽象的数学知识.

　　四、鼓励学生知识迁移,培养类比推理思维

　　类比推理作为一种思维方法,需要学生进行深刻的理解,并将其应用于数学知识的学习中才能达到教学目的.教师需要将类比推理法与高中数学具体的教学实践过程进行有机结合,让学生通过类比推理法复习以往数学知识,并将过去知识与新课知识进行对比,做到知识迁移.因此在数学学习中,教师可以让学生以自主开展知识类比推理为主要学习方式,让学生能根据题目进行举一反三,感受到数学知识之间的内在联系,从而在很多不同的题目中都能达到巧妙解决的效果.

　　在数学课堂上,使用类比推理法可以大大提升学生在数学课堂上的积极性,带动学生自主思考问题,教师还可以让学生在学习数学的时候将知识迁移思维转化为科目迁移,也就是在学习某一科目的时候将其中的知识点进行整合,再根据需要迁移到其他学科的学习中去,对于学生的成长有巨大的好处,可以诱导学生在课堂上多动脑,多讨论,开发学生的主动思维能力.要建立探索为主的课堂教学模式,让学生利用所学性质展开推理,探究问题的多角度解法.

　　总之,教师在进行高中数学教学的时候要重视教学方法的更新,让学生在学习的时候不仅仅熟练掌握相关数学知识,还能将所学知识进行整合,利用推理提升课堂学习效率.利用类比推理法,学生能够更加容易地串联知识点,牢牢记住相似知识之间的异同,做题的时候避免混淆,从而更加从容的应对高考.学生在学习其他学科的时候也能利用创新性思维提升学习效果.

　　参考文献

　　[1]黄加卫.试论类比推理在数学解题中的负迁移效应[J].中学数学,2006(03):48.

　　[2]贾海波.类比推理在高中数学教学实践中的应用[J].内蒙古教育:职教版,2014(01):33.

　　[3]于波.类比推理在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育,2014(04):124.

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