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缩小范围巧解题

【例题】乐乐计算11个自然数的平均数,按四舍五入保留一位小数后的结果是15.3.那么,乐乐计算的这11个自然数的和是多少？

【分析与解】要算出这11个自然数的和,就必须了解四舍五入的含义,掌握小数乘小数的计算法则.根据乐乐通过四舍五入的方法保留一位小数后的结果是15.3,要求这11个自然数的总和似乎不太可能,因为这个平均数是近似数而不是精确数.但近似数都有一定的范围,有效利用这个范围去分析,有时可以把不可能变成可能.

按四舍五入法保留一位小数后的结果是15.3,说明这11个自然数的平均数一定大于等于15.25,小于15.35.由此可知,这1 1个数的和一定大于等于15.25×11等于167.75,小于15.35x11等于168.85.由于这11个数都是自然数,所以它们的和也必定是个整数,在大于等于167.75、小于168.85这一范围内,这11个自然数的和只能是168.

【小结】逐步缩小求解范围,然后集中精力在尽量小的范围内解题,是一种很好的解题策略.缩小范围既是解题的切入点,又往往是解题的关键.

【练一练】欢欢计算13个自然数的平均数,按四舍五入保留一位小数后的结果是18.6.那么,欢欢计算的这13个自然数的和是多少？

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