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数轴上的动点问题
数轴上的动点问题是同学们学习的难点,这类问题主要涉及以下几个概念：
1. 数轴上两点间的距离：数轴上任意两点所对应的数的差的绝对值,即用右边的数减去左边的数的差. 数轴上两点间的距离＝右边点表示的数－左边点表示的数.
2. 点在数轴上运动时,由于数轴向右的方向为正方向,因此,将向右运动的距离看作是正位移,而将向左运动的距离看作是负位移. 这样在起点的基础上加上动点的运动路程就可以直接得到运动后的点的坐标,即一个动点起始位置表示的数为a, 向左运动b 个单位后表示的数为a－ b；向右运动b 个单位后表示的数为a＋b.
3. 数轴是数形结合的产物,分析数轴上点的运动要结合图形进行分析,点在数轴上的运动形成的路径可以看作数轴上线段的和差关系.
例1 已知数轴上两点A,B 对应的数分别为－1,3,点P 为数轴上的一动点,其对应的数为x.
（1）若点P 到点A、点B 的距离相等,求点P 对应的数.
（2）数轴上是否存在点P,使点P 到点A、点B 的距离之和为5？ 若存在,请求出x 的值. 若不存在,请说明理由.
（3）当点P 以每秒钟一个单位长度的速度从O 点向左运动时,点A以每秒钟5 个单位长度向左运动,点B 以每秒钟20个单位长度向左运动,3个动点同时出发,几秒钟后,点P 到点A 与点B 的距离相等？
解析：（1）如图1,在数轴上,若点P 到点A、点B 的距离相等,则点P一定为AB 的中点,故PA＝PB.
例2 动点A 从原点出发向数轴负方向运动,同时动点B 也从原点出发向数轴正方向运动,3 秒后,两点相距15 个单位长度. 已知动点A、B 的速度比为1∶4（速度单位为：单位长度/秒）.
（1）求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出A、B 两点出发运动3秒后的位置.
（2）若A、B 两点以（1）标出的位置同时出发,按原来速度向数轴负方向运动,求几秒后,原点恰好在两个动点的正中间？
（3）当A、B 两点以（1）标出的位置出发向负方向运动时,另一动点C 也同时从B 点的位置出发向A 运动,当遇到A 后立即返回向B 运动,遇到B 后又立即返回向A 运动,如此往返,直到B 追上A 时,C 立即停止运动. 若点C一直以20个单位长度/秒的速度匀速运动,求点C 一共运动了多少了单位长度？
解析：（1）设动点A 的速度为x个单位长度/秒,则动点B 的速度为4x 个单位长度/秒,依题意,得
浅谈论文范文结:
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