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春游中的数学
牛姆林是在闽南地区保留最完好、最具特色的原始森林群体,被誉为闽南的西双版纳.牛姆林位于永春县下洋镇境内,面积为1 00 00公顷,海拔49 0-1105米,距永春县城80公里.牛姆林是福建省首批自然保护区之一,也是福建省生态教育基地,科普教育基地.
在“一次函数的应用”的教学中,我以到牛姆林春游为背景设计一系列问题,让学生利用所学知识解决旅游中存在的问题,使学生体验到数学来源于生活、生活中处处有数学.
问题1：甲、乙两家客运公司每个人的收费是20元,除优惠政策外,其他服务均相同,甲公司的优惠收费标准是每个人均可打8折,乙公司不打折,但人数超过40人可以优惠2 00元.
(1)请分别表示出支付给甲、乙客运公司的总费用Yi和Y2与旅行人数x(x>40)的函数关系式；
(2)如果我们班全部去旅游,那么我们应该选择哪个客运公司？
生：分组讨论,交流合作.
师：不断巡查,收集信息.问题l大部分同学都做得很好,都懂得选择甲客运公司.租车的问题解决了,我们接着探究距离s与时间t的函数关系图象.
问题2：早上6:30车从学校准时出发,随着时间过去,距牛姆林就越近,牛姆林距永春县城80千米,汽车行驶速度是40千米／时,那么我们和学校的距离s（千米）与汽车行驶的时间t（小时）之间关系的图象大致可表示为(
)
生：思考.
师：请甲同学回答.
生（甲同学）：选(B)
师：为何不选(A)、(C)、(D)?
生（甲同学）：时间、路程没有负数,故不选(A),随着时间的推移,我们和学校的距离越来越远,故不选(C)、(D).
师：为何选(B)?
生（甲同学）：因为我们和学校的距离恰是汽车行驶的路程.
师：甲同学回答得很好,若我们把和学校的距离改为和牛姆林的距离,应该选择哪个答案？
生：思考.
师：请乙同学回答.
生（乙同学）：选(C).
师：为何选(C)?
生（乙同学）：因为随着时间的增加,我们和牛姆林的距离越短,最后和牛姆林的距离为0（到达牛姆林）.
师：乙同学分析得很好,到了牛姆林,我们买了门票,进入牛姆林景区,现在让我们继续“欣赏”牛姆林的一些风景（用多媒体展示一些图片）.
师：欣赏后,我们来探究气温与海拔高度的关系.
问题3：某同学为了解气温与海拔高度的关系,身上带有气温计.当他在海拔为0.6千米处时,发现气温计显示的温度为16 .40C,继续再往上爬,当他在海拔为l千米处,觉得有点冷,发现气温计显示的温度为140C.已知气温y(oC)是海拔高度x（千米）的一次函数.
(1)求y与x的函数关系式.
(2)求当该同学在牛姆林海拔最高处（海拔为110 5米）时,气温计显示的温度为多少？（精确到0.1 0C）
生：分组讨论,合作交流.
师：不断巡查,收集信息、反馈信息.
在第(2)小题中,同学们要注意单位的变化,单位应为千米,前后应一致,即1105米等于1.105千米.
故：当x 等于1.105时,y等于-6x1.105+20～13.4（注意精确度）.
师：问题3解决了,最后让我们来探究在生态科普教育中,如何安排参观生态馆和听科普讲座的人次,使支付的费用最省？
问题4：本次到牛姆林春游,认真做好生态科普教育,参观生态馆和听科普讲座共有80人次.
(1)设参观生态馆的有x人次,则听科普讲座的有一人次.
(2)若参观生态馆的超过23人次,且听科普讲座的人次不少于参观生态馆人次的2倍.
①求参观生态馆和听科普讲座各有多少人次？
②如果参观生态馆每人次5元,听科普讲座每人次1 0元,假设参观生态馆和听科普讲座一共支付y元,求y的最小值.
生：分组讨论,合作交流.
师：不断巡查,收集信息、反馈信息.第(1)小题同学们都做得很好,第(2)小题①同学们普遍存在以下两种解法：
I：利用已知条件把x等于24、25、26、27分别代入计算找出符合条件的x值.
Ⅱ：利用已知条件得到不等式组,求出不等式组的解集,再利用x只能取非负整数,进一步确定x的值.
在第(2)小题的②中同学们也普遍存在以下两种解法：
I:利用比较法,将x等于24、2 5、26分别代入计算,求出y的值进行比较,找出最小值.
Ⅱ：先求出y与x的函数关系式y等于-5 x+800,再利用一次函数的性质（由y等于-5 x+800得,y随x的增大而减小.）结合x的取值范围来确定y的最小值.
以上第(2)小题的①和②解题过程中,解法I虽然能解决问题,但在更多种方案中,比较繁琐不易解决.解法Ⅱ能够利用一次函数的性质,克服了解法I在遇到更多种方案时解题繁杂的困难,是解决此类问题的常用方法,也是最佳方法.
教学评析
1．通过观察、欣赏牛姆林的风光,激发学生学习的热情,提高学习的积极性、主动性.
2．探究问题的设置,从租车、坐车、到牛姆林等,层层深入,充分体现循序渐进的教学原则.问题的设置,贴近学生的生活实际,学生乐于探究,易于接受.
3．教学中教师对学生在教学活动中所体现出来的情感与态度要极为重视,帮助学生克服困难、认识自我,树立自信心.
4．分组讨论、合作交流、实践探索,在集体合作中充分发挥学生学习的主动性,体现了教学过程中学生的主体地位.让优生带动后进生,激发他们的学习热情,同时也让优生得到发展,最大化地提高教学质量.
5．利用变式训练、一题多解、加深题等促使学生对所学知识的灵活运用,培养学生的发散思维,提高学生应用知识分析问题,解决问题的能力.
6．在整个教学过程中,体现了以教师为主导、学生为主体,教师以探究任务引导学生积极思维、合作交流,创设、宽松和谐的课堂气氛,让学生畅所欲言、发展个性,充分体现师生双边活动、学生多边活动的教学原则.充分利用本地的资源环境、乡土教材,激发学生热爱家乡的情感,增强学生生态环保意识.
(福建省教育科学“十三五”规划2016年度课题《初中数学教学渗透德育教育的策略与探究》(FKXB16-480》
数学论文范文结:
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2、生活和数学论文
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