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初中学生数据分析观念培养的探究
[摘 要]在大数据的环境下,对数据的收集和处理能力的要求不断提升.《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了数据分析观念这一说法,并代替了之前的统计观念,这对教师在统计与概率部分的教学要达到什么样的目标提出了更具体的要求.本文将从数据分析观念的内涵出发,结合人教版初中数学教材中对于统计与概率部分的编写,提出一些有关初中学生数据分析观念培养的教学策略.
[关键词]初中数学；数据分析观念
一、数据分析观念的内涵
N 011年颁布的《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《新课标》）将原来“统计观念”拓展为“数据分析观念”,并将数据分析观念作为义务教育学段学生应该发展的十个核心概念之一,足以显示出数据分析在社会信息化时代的重要性以及学习的必要性.
《新课标》中对数据分析观念是这样描述的：“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查,收集数据,通过分析做出判断,体会数据中蕴含的信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同,另一方面只要有足够多的数据就可能从中发现规律.数据分析是统计的核心.”在《新课标》对数据分析观念的表述中,蕴含着两层含义：一是数据分析是统计的核心.统计学是指通过对数据的收集、整理、分析、描述来推断对象的本质,而在这其中最重要的对数据的处理就是数据分析.二是数据分析观念中包含着三个要求：体会数据中蕴含着信息；需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性.
二、统计与概率在初中数学教材中的体现
教材是根据数学课程目标和学生的发展规律,将一些经典的实例、习题、数学知识通过较为科学的方法组织起来,使教材在不失科学性的情况下同时又具有可读性.《新课标》中,对第三学段统计与概率作出了具体要求,主要包括抽样与数据分析和事件的概率两个方面.在抽样与数据分析方面,主要侧重于学生经历数据收集、整理、和简单分析数据的过程,并对得到的结果进行简单的描述、判断和预测.在事件的概率方面,主要侧重于学生通过列出随机事件的结果来描述事件发生的概率,并能够了解到频率和概率之间的关系.《新课标》对第三学段中的具体要求,充分体现了数据分析观念的“以数据分析为统计的核心”和“三个要求”.接下来就以人教版初中数学教材为例进行阐述.
人教版初中数学教材分别在七年级下册、八年级下册和九年级上册中涉及到了统计与概率中的内容.接下来我们就来具体分析一下教材涉及的统计与概率知识以及它们对《新课标》中相应内容的体现：
从以上的表格可以看出：1．教材内容的设置是先从数据的调查统计入手,让学生体会数据的多样及丰富,了解相关的处理数据的方法,再从数据分析的一般过程入手,最后到数据的随机性和概率,满足学生的认知结构,也符合课程标准的要求.N．教材重视数据分析的教学与现实生活中的联系,鼓励学生从生活中收集数据,整理数据并描述数据；鼓励学生将所学的知识应用到现实生活当中.3．教材中注重加强数据与信息技术之间的联系,提倡信息技术时代的生活与数学的关系.4．教材中注重探究活动,引导学生积极思考,有利于加强小组间的团队合作,也有利于加强学生思维能力的提高.
三、初中生数据分析观念培养的教学策略
1．了解教材的编写意图,准确把握教学要点
数学教材是多方学者熟读课程标准,精心设计,同时经过试验编写而成的,具有代表性.可以说,教材就是课程标准的具体化.同时,教材是学习概率与统计相关知识,培养学生数据分析观念的良好载体.如在人教版八年级下册的教材中的平均数,是在小学学习的基础上,进一步体会在实际问题情境中平均数的统计意义.为了达到这一目标,教材从具体的生活情境出发,以公司招聘英文翻译为例,通过对甲、乙两位招聘者在听、说、读、写方面数据的比较,引出了两个问题：第一个直接利用公式来求平均数,这时每个数据都同等重要；第二个根据实际的情况,需要对不同类型的数据赋予其重要程度的比重.这样就进一步加深了平均数这一内容在实际情境当中的统计意义,也就有利于学生发展对数据进行分析的能力.
教师充分了解教材的编写意图,有利于在教学过程中把握要点.如在用频率估计概率这一节,教材中编写抛硬币的实验,主要是想讲述在实验次数很大时,一个事件出现的频率总在一个固定的数值附近波动,以此表示在做大量重复试验的时候可以用频率来表示概率.但是有的教师并不了解这一点,让学生在课堂上进行抛硬币的实验,然后告诉学生可以用频率来估计概率,这样就会造成学生的不理解,不懂利用频率来估计概率为什么是一个固定的值,造成了学生的误区.
2．选取合适的问题情境,经历数据收集、整理、分析的全过程
许多教师在教学的时候,认为只要讲述书上的例题,让学生会做相关的习题就可以了,很少有让学生自己去收集、整理、分析数据的.但是数据的收集方式很广阔,不应该只局限于调查问卷这一种方式,也不应该只局限于课堂.例如：可以让学生收集某一电视剧的收视率的变化,或者是收集亚洲国家的土地面积之类的,这些也都是数据收集的活动,学生可以通过计算机来获得具体的数据,难度不大,可以体会到收集数据方法的多样性,也对数据所蕴含的信息有所了解.
数据分析观念是在学生不断经历着数据收集、整理、分析的全过程而不断提升的,教材中给出了许多的探究题,也有相应的数学活动,教师可以选取合适的问题,设置相关情境让学生积极参与进来,有难度的可以进行小组合作.学生只有不断经历了数据的收集、整理、分析、获取信息、做出预测、交流和改进,才能在这一过程中体会数据收集方法的选择、数据分析方法的多样性并根据数据的分析结果来解释现象,得出结论.在教学过程中,教师应该选取合适的问题情境,给学生充分的时间让他们去体会,会比上课时的讲授更有效.
3．合理运用信息技术
利用信息技术来处理数据,是教材内容的设置,也是课程目标的要求.《新课标》中指出：“信息技术能向学生提供多种类型的资料,包括文字、声音、图像等.可以创设模拟多种与学生教学内容相关联的情境,是从根本上改变学生数学学习方式的重要途径之一,必须充分利用.”1．利用计算器可以处理较为复杂的数据.例如在计算方差等内容时,数据较大或相对复杂的时候会浪费很多时间在计算上面,通过利用计算器来辅助教学,可以帮助学生从复杂的计算中解脱出来,减轻学生的负担,提高学习的效率.2．利用计算机可以记录和处理数据,利用Excel表格可以用于数据的整理和统计,形成不同种类的统计图,帮助学生进行排序比较.
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