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基于层次分析法的教师综合评价模型
郝天恒1,陈红星1,毛天娇2
（1. 安徽理工大学,安徽 淮南 232001；2. 安徽财经大学,安徽 蚌埠 233030）
摘 要：对教师进行综合评价是教育管理工作的一个重要任务,建立一套科学有效的评价机制对教育事业有着重要的意义.本文通过教师综合评价的5项指标：科研成果、教学质量、领导评价、同事评价、学生测评,利用层次分析法对各项指标进行定权,建立了教师综合评价模型,并创造性地将常用的ABCD 4个评价等级与Lsaaty的1~9标准相结合,进行实例分析并得到了预期的结果.运用层次分析法将人的主观判断进行客观量化,有效地防止了思维过程的严重不一致性,使综合评价更为公正合理.
关键词：综合评价；层次分析法；权重；教育管理
中图分类号：G420 文献标志码：A DOI：10.3969/j.issn.1674-9146.2017.02.061
如何科学地进行教师的综合评价,一直是教育管理工作中的重要课题,也是众多专家致力研究和解决的问题.目前,高校教师评价的方法主要有同行评价法、成果计数法、引用分析法、科研收入法等,评价方式可以分为定性评价和定量评价,各种评价方法都有其代表性以及不足之处[1].
层次分析法是美国运筹学家Lsaaty在20世纪70年代初提出的多准则决策方法,他把定性分析与定量分析相结合,适用于对决策结果难于直接准确计量的问题[2].本文借助层次分析法建立了一套完整的教师综合评价机制,为教师的综合评价提供一种新的思路.经调查表明,目前高校的教师综合评价主要有科研成果、教学质量、领导评价、同事评价、学生测评5项指标体系,笔者分别建立比较判断矩阵来建立各个指标的权重,最后利用相对性原则把综合评价结果以百分制的形式显示出来.并通过列举实例,运用MATLAB软件求出实例的评价结果.
1 教师综合评价模型的建立与求解
运用层次分析法,把教师综合测评问题分为3个层次：目标层、准则层、对象层.据此,建立递阶结构层次（见图1）.
层次递阶结构可以把复杂的关系理顺,然后用一定的标度把人的主观判断进行客观量化,便于得出较为合理的结论.
1.1 确定各层次的权重
建立层次结构模型的首要任务是确定各准则对目标以及各对象对每个准则的权重.层次分析法确定上述权重的方法是构造准则层和方案层比较判断矩阵.准则层对目标的比较判断矩阵为
在复杂问题中,准则的权重很难直接获得且不易定量化.Lsaaty提出用准则两两比较的方法来确定权重,即每次取两个准则Ci和Cj,用aij表示Ci和Cj对Z的影响之比,全部比较结果用矩阵A等于（aij）表示,称为准则层的比较判断矩阵.显然,aji等于1/aij,称A为正互反矩阵.对于如何确定aij的值,Lsaaty提出用数字1～9及其倒数作为标度,见表1.
比较判断矩阵的确定具有很强的主观性,通常结合专家经验判断,再运用简单易懂的数学方法求解[3].本文准则层的判断矩阵可以设定为
可以看出矩阵A并不满足一致性,即aij ajk≠aik,单凭经验构造的判断矩阵不一定满足一致性[4],层次分析法要求判断矩阵满足一定程度上的一致性,故需要对比较判断矩阵作一致性检验公式为
CR 等于 CI / RI .（3）
式中：CR为一致性比例,当CR＜0.1时,判断矩阵的一致性可以接受,否则对其进行适当调整[5]；CI为一致性指标,
λmax为矩阵的特征值的最大值,n为矩阵的阶数；RI为随机一致性指标,各文献的RI表值不完全相同[6-7],表2给出一种1~8阶的RI值.
利用MATLAB软件中X等于eig（A）命令求得矩阵A的特征值,从而得出A的最大特征值λmax等于5.177 2,一致性指标CI等于0.043,一致性比例CR等于0.038 4＜0.1,故矩阵A的一致性可以接受.
类似的,对象层对准则层的比较判断矩阵也是用相同的方法,即把准则层中的一项看作目标.可以得到5个n阶的比较判断矩阵,分别记为：B1,B2,B3,B4,B5,并对其进行一致性检验,若不可以接受则对其进行适当的调整.
1.2 综合评价结果求解
首先在单准则下排序,对矩阵最大特征值的特征向量经归一化后即为各准则对目标或各方案对某准则的排序权重向量.利用MATLAB软件中[X,Y]等于eig（）命令可以求矩阵的特征值及其对应的特征向量,利用mapminmax（）函数可以对矩阵进行归一化处理.求得准则层的排序权重向量为
W2等于[0.868 1,0.412 4,0.152 4,0.173 0,0.152 4]T.（4）
用同样的方法求得对象层对准则层的排序权重向量为
2 实例分析
选取某一高校同一工作室的3位老师进行分析,他们的5项指标评价等级见表3.
把ABCD四个等级的关系与Lsaaty提出的1～9标度对应起来,令转化关系为
则对象层对准则层的5个比较判断矩阵分别为
可求得这5个比较判断矩阵的最大特征值、一致性指标、一致性比率见表4.
由表4可知,5个矩阵的一致性比率均远远小于0.1,故一致性检验合格.对象层对准则层的排序权重向量为
3 结束语
科学合理的教师综合评价机制不仅能节约人力、财力,而且能够提高教师的工作积极性.层次分析法将定性与定量有机地结合了起来,使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,减少了工作的难度.本文建立了基于层次分析法的教师综合评价模型,依据提出的5项教师评价指标,并对常用于测评的A,B,C,D 4个等级进行转化,定量对教师进行综合测评.
参考文献：
[1] 冯静,董天鹅.高校教师评价的制度性障碍与建议[J].中国
高校师资研究,2009(3):20-27.
[2] 刘朝亮.层次分析法在农业系统中的应用研究[J].广东农
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[3] 赵云飞,陈金富.层次分析法及其在电力系统中的应用[J].
电力自动化设备,2004,24(9):85-87.
[4] 刘文堂.层次分析法中一致性检验的计算[J].山东建筑工
程学院学报,1988(1):115-117.
[5] 吴诗辉,郭乃林.层次分析法关于一致性检验的改进方
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[6] 焦树锋.AHP法中平均随机一致性指标的算法及MAT-
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[7] 康道坤,陈劲,黄永.AHP中判断矩阵一致性检验的几种统
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（责任编辑 石俊仙）
层次分析法论文范文结:
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