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项目驱动教学法在概率论和数理统计中的实践与效果分析
摘 要：《概率论与数理统计》作为理工科专业和经管类专业的必修课,对于培养学生的数据分析能力起着奠基性的作用.本文阐述了作者在《概率论与数理统计》教学中,如何实施项目驱动式教学模式,并结合统计软件教学与数学建模竞赛活动,以及这些教学活动所取得的成效,总结了项目驱动教学法在提高教学质量上的作用和意义.
关键词：概率论与数理统计；项目驱动；数学建模竞赛
中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）50-0160-02
一、引言
在当前大数据的背景下,培养学生有效地收集数据并进行数据分析,无疑对培养创新性和应用型人才起着极为重要的作用.《概率论与数理统计》是研究随机现象统计规律性的一门数学课程,对培养学生的数据处理与分析能力起着奠基性的作用,也是非数学专业学生在大学阶段唯一涉及到数据分析的数学类课程.然而,我国的《概率论与数理统计》教学普遍存在“重理论、轻应用”和“重概率、轻统计”的弊端.与之相伴随的是“定义+定理+例题讲解”这种传统的教学方式.这使得学生在学习过程中感到枯燥无味,而在实际问题处理中又常感到无从下手.这种教学模式缺乏生动性与适用性,很难培养学生具有较强的数据处理与分析能力,不利于应用型人才的培养.我国大部分高校仍然在采用传统的教学模式,而美国在统计教学中,广泛采用统计分析软件和案例教学,强调解决实际问题,特别是医学与金融领域中的海量数据处理与分析.基于此,我们在《概率论与数理统计》教学活动中,可以尝试引入项目驱动式教学法,并结合统计软件教学与数学建模竞赛活动,以期不断激发学生学习兴趣,提高学生数据分析能力.
二、项目驱动教学法的实施
项目驱动式教学是以建构主义学习理论为基础的教学方法,它鼓励创设切实的教学情境,以考究探索问题的形式来引导和激发学生的学习兴趣与热情,让学生通过完成真实的项目任务来掌握教学内容.在全面保证和提高教育质量的基础上,项目驱动教学法通过转变学生的学习方式,使学生成为课堂上真正的学习主体,由被动地接受知识转变为主动地探寻问题.为了克服传统教学模式的弊端（脱离实际问题的理论教学和枯燥的习题讲解与练习）,我们可以根据教学内容,结合教师的科研和数学建模竞赛活动,选取适合教学对象相关专业的综合问题或模拟生成问题,构建项目,以统计软件为工具,开展项目驱动式教学.因此,我们在《概率论与数理统计》教学活动中,尝试将项目驱动式教学法与统计软件教学相融合,其实施包括紧密联系的三个阶段,每个阶段又包含一系列具体任务.
第一阶段为教学准备阶段,具体内容为设定教学目标、介绍统计软件（EXCEL、SPSS等）、项目设计,在这个阶段,我们结合自己的科研与数学建模竞赛活动,精心选取合适项目.例如,我们在本校的数理协会和数学建模协会的配合下,组织学生将自己所在班级的高等数学课程成绩与线性代数课程成绩进行对比分析与相关性分析,并以此问题为驱动,促使学生学习SPSS软件.
第二阶段为项目实施阶段,我们采取情境驱动与问题驱动,根据项目的特点与学生的特长,在教师指导下,让学生自主分组（一般以三到五个人为一组）,布置任务,引导学生自主考究探索项目,并及时对学生完成任务过程中的反馈给予指导.
第三阶段为总结拓展阶段,学生分组研讨,并以小组为单位面向全体同学和指导教师报告,在学生分组报告之后,帮助学生总结分析项目实施过程中的方法,将实施阶段的项目进行拓展,鼓励学生在此基础上组队参加学校组织的科技创新活动,以进一步训练学生数据分析的能力.
三、效果分析
为了检验项目驱动式教学法是否能够明显提高教学效果,我们在2016—2017学年第二学期中,对两个《概率论与数理统计》教学班（下文中称为教学1班和教学2班）进行教学对比实验,其中这两个教学班的高等数学成绩并无显著性差异,对教学1班实施项目驱动式教学法,而对教学2班仍然采用传统教学法.期末考试之后,我们对这两个教学班使用SPSS软件进行成绩分析.首先我们对这两个教学班的《概率论与数理统计》成绩进行正态性检验,结果显示这两个教学班的成绩的显著性低于显著性检验水平0.05,从而拒绝原假设,说明这两个教学班的《概率论与数理统计》成绩都不服从正态分布,因而接下来进行非参数检验.其结果如下表所示
由上表结果所示,我们可拒绝原假设,也就是说这两个教学班的《概率论与数理统计》成绩有显著性差异.从下表的秩均值可以看出,教学1班的秩均值67.72大于教学2班的秩均值54.82,说明教学1班的成绩相对教学2班更好.
通过项目驱动式教学法在《概率论与数理统计》课程教学中的实践,我们体会到,项目驱动式教学法对促进教学工作与提高教学质量具有如下几点作用和意义：（1）使学生初步体会科学的思想方法和研究问题的过程,激发学生的探索与创新精神,提高体的数学素养.（2）培养学生利用随机数学知识发现问题、分析和解决实际问题的能力,并训练学生初步熟悉统计软件,对项目中的数据进行处理与分析,提高学生的动手能力.（3）通过开展项目驱动式教学,学生利用情境、协作、会话等学习环境要素,充分发挥自己的主动性、积极性和创造性,推进项目实现,进而拓宽知识面与完善知识结构.（4）通过项目驱动式教学模式的探索,对教师自身可以帮助其“教学科研相长”,并深入研究数学素质教育的特征和本质,丰富数学教育学理论.（5）以项目驱动式教学模式进行的概率论与数理统计课程教学改革,可以大大提高学生的学习积极性,有利于创新性应用型人才的培养,这在学生课外科技活动方面已得到充分地体现：作者指导的学生在2015、2016年全国大学生数学建模竞赛中分别获得全国二等奖和全国一等奖（均为B题,注：B题为开放式的题目,多涉及到数据分析方面的问题）.
四、总结
项目驱动教学法也适用于其他公共数学课程,例如高等数学和线性代数.但我们也必须注意到,在具体教学实践中,需认真分析教学对象的特点,将教师的科研项目进行适当简化,与统计软件教学相结合,并将其融入到学生具有很高热情的数学建模竞赛活动中.由于课堂教学学时数有限,项目驱动教学法在课堂教学中会受到限制,我们可以将教学活动拓展到课外科技活动,借助于数学建模竞赛活动,使之产生协同效应,全方面调动学生的学习积极性,促进教学效果稳步提高.
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