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做一个学生型教师
看到这个题目,很多人会想,我们称很多学识丰富的教师为学者型教师,这里故弄玄虚,整个“学生型”教师.事实上,我起这个题目完全是根据自己的学习经历和教学经历得出的个人见解.我是从中师开始,然后是本科、硕士、博士这样一个学习经历.中师的阶段,所学知识有限,但是更多的是教授我们应该如何从事教师这个行业所必须的一些知识,姑且称为教学技能.而正因为有了这些技能,为我从事教师这项工作打下了坚实的实践基础.
本科、硕士、博士可以说更多是在数学的知识海洋中吸收专业知识的过程.在硕士阶段,我接受了几种不同方式的学习.第一种方式是导师讲授.我的导师一辈子就带了两个研究生,所以把心血全部放在了我们两个人身上.那时我们一周最多的时候要上42节课,其中有16节数学习题课,要把教科书上的所有习题都做完,然后讲完.正是在这种训练之下,我的导师把自己研究代数的近40年的心得传授给了我们,因此在心里留下了很深的痕迹.第二种方式是所谓的翻转课堂模式,就是导师提前给我们布置专业书籍中的相关内容,我和同学要自己进行研读、整理讲稿,然后讲给导师和同学听.这种方式下,自己在阅读专业书籍的时候,培养了自己思考的习惯,看到不懂的地方就想,这里我不懂,同学是否会明白呢？我怎么给他们讲清楚呢？第三种方式是讨论班.我读研二的时候,每周去一次北大参加专业的讨论班.这个讨论班主要以研读刚刚发表的前沿论文为主,既要了解当前的研究方向,同时可以自由提问,看看可以研究哪些新的问题.这些工作几乎都是创造性的,是别人没有做过的研究,开阔视野、和高手过招,更是开始意识到如何提出别人没有做过的问题.经历了这些,到了博士阶段,我的学习以及毕业论文的题目选取、撰写都顺利完成,导师对我的评价是：我是他所有博士生中最省心的一个.
说了这么多,都是自己的学习经历,貌似和从事教师职业没有任何关系,而反思自己的教学工作,恰恰是把自己的学习经历中认识深刻的、对学生有帮助的融入进去,才使得自己的课堂具有自己的特点和风格.现在,我们提倡终身学习,作为教育工作者,教师具有得天独厚的条件,同时,社会的高速发展也对我们提出了这项要求.一个教师在教学中如何学,其实也是他如何教的一种体现.
正确看待课程改革
蓦然回首,才注意到从自己加入到教师这个行列中来,课程改革一直在进行.各种教学理念、各种课堂模式一直在影响着我们的教学.作为教师中的一员我们该何去何从？是积极走在改革的前列,充当改革的先锋？还是采取观望,静等其变呢？我想首先应该进行思考的是当下的课程改革,究竟要变的是什么？对比这种变化,自己已有的教学风格、教学理念、课堂教学模式是否符合？哪些是与新的理念相符的？哪些是需要改变的？哪些是需要坚持的？当然,有些问题可能自己能够想清楚,有些想不清楚,这时必然会产生新的问题,有了问题就有了交流、学习的必要.我们就可以和各个层次的专家、学者、同仁进行交流.经历过这种交流,使得我们对教育的变化有了自己的认识,我们才能在自己的教学中,真正把新课程理念体现出来.
做一个“善变”的教师
这里所说的善变,不是说今天这样、明天那样,而是说作为一名教师,一旦从事这项工作有一段时间之后,必然产生一种惰性,即教学内容、教学方式、思考问题的角度都按部就班地遵循自己以往的做法.有些老师曾经抱怨,这个题目我都给学生讲过10遍了.我们换个思路分析问题：我讲的10遍,思路、方式、铺垫的问题都一样吗？如果都一样,学生第一次没有听懂,第10次估计也不能听懂,因为这种讲授没有找到学生问题所在,或者没有从学生的认知角度去思考问题,自然造成那样一个相同的结果.此时,如果我们调整—下策略,从引入到问题、到方式,或者让学生给教师、同学讲一遍,在讲的过程中我们去寻求他的真正问题所在,可能这个问题就可以解决了.
举一个函数的例子.从类型上看,指数函数、对数函数、三角函数、幂函数都是我们研究的对象.那我们在进行这些内容的教学时,都按照一个模式,即从函数的定义、值域、性质、应用这个顺序讲.这样讲有利于让学生掌握研究函数的一般方法、策略等等.但是针对不同的函数,我们能否做些变换呢？首先教材的顺序能否进行调整呢？比如幂函数能否放到指数、对数函数前面讲呢？如果换,您的想法是什么？这样做的优点是什么？可能带来的困难是什么？您思考的同时是否实施过呢？实施之后,能和以前的讲法或者其他老师的讲法进行对比吗？对比的手段是什么？怎么评价教学效果呢？实际上,到这里我们就已经到了教学研究的层面.所以,所谓的教学中的科研都是伴随着我们的教学实际发生的.再如,我们讲授三个三角函数时,在讲正弦函数的性质时,是结合正弦线作出函数的图象,然后研究具体的函数性质.而讲完正弦函数性质之后,再讲余弦函数的时候,是利用图象变换把正弦函数图象进行平移,得到余弦的相关性质,之所以这样是让学生意识到这两个函数之间的关系,从而把陌生的内容转换成学生熟悉的内容.但是有意思的是,到了正切函数之后,又从正切线开始,把前面的研究方法,在这个函数对象上再做一次！那么我们可以换个研究方法吗？能在前面两个函数的研究基础之上再上一个层次,比如从函数的运算上正切等于正弦和余弦函数的商,如果从这个角度看,不同样是转化了吗？如果转化,又会遇到哪些障碍和困难？同学们会产生哪些新的认识呢？
做一个善于利用信息技术的教师
在数学的教学中,有很多机会可以通过一些具体生动形象的演示工具,让学生理解相关的数学内容、加深认识.在过去,更多的是通过教具实现的.伴随着科技的发展,各种信息技术手段都可以渗透到我们的课堂中来.说到信息技术,很多教师首先想到的就是几何画板、图形计算器.作为一种软件,几何画板在数学课堂上的使用频率是较高的,但是它只是一种具体的软件；而作为工具,图形计算器又是学生应用的重要工具.但是,这些是信息技术应用的具体工作,我们首先要做的是寻找合适的契机,能够凸显技术的作用,而这也是信息技术和数学教学有机融合的难点.
如在算法的教学中,很多教师在讲授这部分内容时,觉得是一个鸡肋.从数学学科看,算法思想非常重要,但是在语句这部分和数学学科的关系不大,则一笔带过.我在讲授这部分内容时,通过让学生搜寻计算无理数rr,e的算法,然后把它改写成程序运行,最后整理成数学小论文的形式粘贴在教室中,让学生体会数学的奇妙,激发学生学习数学的兴趣,同时了解数学史的相关内容,学生对这种作法非常欢迎.再回到上面提到的三角函数的教学,我让学生根据正弦、余弦的性质,推导出他们做商之后,得到的正切的函数性质,并给出证明.应该说这是一项挑战性的工作,对部分同学有难度,怎么办？我们可以利用信息技术,把正弦、余弦函数的图象画出来,让学生对照图象得出相关的猜想,然后进行代数验证.当然,落脚点不是简单的落在这个环节,我们可以让学生同时猜想正弦、余弦函数的乘积,正弦、余弦的和等函数的相关性质,这样既可以发挥技术的作用,又把后面的知识提前,同时培养学生的推理、提出问题的意识等等.再如,我们讲授均值定理的时候,很多教师的落脚点在均值定理的应用上.实际上,我们可以把均值定理两边的代数式看成二元函数,利用数学软件在空间坐标系中作出图象,让学生体会到数学的美,同时学会从更高的角度认识问题.
上面说了这么多,其实想让老师在自己的教学中学会思考,同时把思考带入我们的教学.要实现这些,我们则必须持续学习,包括理论、技术等多方面的学习,才能使得我们的教学水平能力不断提升,从而也在教学中体会到教学的乐趣.
作者单位：北京市海淀区教师进修学校
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