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提高学生计算能力的有效策略龚祖华
重庆市开县教师进修学校 龚祖华 王海鹰
计算能力是人们日常生活所具备的一项基本能力,是学习数学的基础,计算教学贯穿于小学数学教学的全过程.学生在学习数学时常为计算题做得慢和做得不准而发愁,每次考试后也有老师会对学生说：“要是计算题能全对的话你就会及格或取得更好的成绩.”可见,计算成了许多学生提高数学成绩的一大障碍.那么,如何提高学生的计算能力呢？
一、掌握算理是基础
算理是计算的理论依据,它是由数学概念、性质、定律等内容构成的数学基础理论知识.每一种运算都有一定的理论依据,掌握这些理论依据是提高计算能力的前提.如果不懂得算理,就无法适应千变万化的具体情况.根据小学生的年龄特征和思维发展水平,算理的学习一方面要将抽象的算理具体化,以确保学生切实理解抽象的算理.另一方面,算理的学习应与算法的探索紧密结合,在探索算法的同时强化算理对运算过程的指导.比如教学除数是一位数的笔算除法（以52÷2为例）,教学时要结合小棒让学生在观察操作的基础上理解算理.首先,让学生结合操作过程说一说每一步计算的含义,充分理解算理；然后再让学生说一说竖式中每一次计算的结果都是怎样得到的,沟通算理和算法之间的关系；最后要使学生掌握两位数除以一位数的基本方法：先用一位数去除十位上的数,然后将余数和个位上的数合并,再用除数去除.这个方法不需要学生记忆,而是让学生在理解算理的基础上通过体验得到,并在具体的计算过程中逐步熟悉掌握.又比如教学三位数乘两位数的笔算乘法（以145×12为例）,学生已掌握三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算,所以教学145×12的笔算过程,重点是解决“第二部分积怎样写？”的问题.可以引导学生自主思考：第二个因数中的“1”与“145”相乘的结果表示什么？积的末位应与第一部分积中的哪一位对齐？最终归纳得到145×12的具体步骤.这样将算理和算法紧密结合起来,既突出学生对算理的学习,又促进学生对算法的掌握.
二、重视口算是关键
口算,又叫心算,是指不借助计算工具,直接通过内心思维活动算出结果的运算形式.口算是笔算的基础,具有计算速度快且不需要借助工具,在日常生活中运用广泛等特点,发展小学生的口算能力是发展计算能力的重要内容和途径.实际上,真正的计算都是口算,笔算的主要特征是列一竖式,把几个口算合起来,用笔记下来.如445+298的计算过程,分解出来便是5+8、4+9+1、4+2+1等基本口算题.又比如145×12的计算过程,分解出来便是5×2、4×2+1、1×2、5×1、4×1、1×1、9+5、2+4+1等近10道基本口算题.其中任何一步口算题的错误都将导致整道题错误,因此,计算要过关,必须抓口算.一是能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法.20以内的加减法和表内乘除法要在理解四则运算意义和算理的基础上熟练地掌握计算方法,通过一定时间的训练达到脱口而出的熟练程度.二是能正确地口算百以内的加减法和两位数乘除一位数的乘除法.三是能进行简单的同分母分数（分母小于10）加减口算以及一位小数的加减口算.口算技能的形成,速度的提高不是一天、两天训练能做到的,而是靠持之以恒训练实现的.可以利用每天课前3分钟,准备10～20道口算题,让学生抢答,或是让学生将结果写在口算本上,统一核对答案,每周进行小结,对特别优秀的学生进行表扬、奖励.这样不但能激发学生的口算兴趣,而且能提高学生口算速度与正确率.
三、学会估算是方法
估算实际上就是无需获得精确结果的口算,是个体依据条件和有关知识对事物的数量或运算结果作出的一种大致的判断.学生估算意识和估算能力的强弱,直接关系到计算能力的强弱,甚至影响到他的数学能力.估算并不是在教材中要求我们估算时才用到,即使在需要精确结果的计算中,估算也会起到一定的监控检验作用.发展学生的估算能力具体包括以下三方面的要求：一是估算的内容涉及整数、小数、分数的四则运算.因此,估算能力的培养应结合这些数的运算进行.二是能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程.如“三（1）班有29人去参观,门票8元/人.带250元买门票够吗？”就是一个需要用估算解决问题的情境.结合具体情境进行估算,一方面应养成估算的意识,当面对需要估算的具体情境时,能主动用估算的方法计算；另一方面,要根据具体情境选择合适的估算方法,并对估算的过程及合理性作出解释.三是在解决问题的过程中,根据问题解决的需要选择合适的方法进行估算,培养学生的估算意识和估算能力.值得注意的是,在计算过程中,首先我们应根据题目的特点作出判断,再根据需要将估算、口算、笔算有机结合,才能保证计算的正确、迅速,从而全面提高学生的计算水平和能力.
四、应用简算是技巧
所谓简便运算,是指针对具有某些特征的算式,在计算过程中运用运算定律、性质和其他有关数学知识去改变常规的运算顺序和方法,采用更加灵活、简捷的运算方法进行计算的过程.培养学生简便运算的意识和能力,在计算中做到简捷、合理、迅速地运算,有利于促进学生运算能力的发展.在教学中除让学生记住一些常用数值,还应让学生掌握以下四种简算方法：一是凑整.在计算过程中,可以根据题目的特点,适当改变一下运算顺序,把能够凑整的尽量凑整,这样可使计算简便.二是分解.把参加运算的某个数按需要拆开,再与其他数凑整.三是提取.利用乘法分配律,把含有的相同因数提出来,从而使计算变得简捷.四是转化.有些题目,乍一看不能简算.但稍一转化,同样可使计算简便.
五、养成习惯是途径
运算习惯是在长期的运算活动中形成的稳定的行为方式,它是影响学生运算能力发展的重要因素.培养学生从小养成良好的学习习惯,不仅对提高学习成绩有着特殊的意义,而且对将来的工作、学习、生活都有积极的影响.在平时的作业或期末测试中,有时学生不是不会计算,而是在计算中,不是抄错数字,就是看错运算符号,或者是把小数点点错了,这些都是一些极小的错误,但却经常出现.因此,平常练习就要严格要求,使学生养成良好的计算习惯.一看：看清数据和符号,为寻求合理、正确的解题方法奠定基础.题目都抄错了,结果又怎么能正确呢？所以,要求学生在抄题和每步计算时,都应当及时与原题或上一步算式核对,以免抄错数或运算符号.二想：想想先算什么,再算什么,最后算什么,有无简便算法等.比如计算6.5+1.5×12.5时,就不要被表面现象所迷惑,误算成（6.5+1.5）×12.5等于100,此题应先算乘法,再算加法.三算：把“想”的内容具体化,算出结果,同时要做到边算边查,以免最后算总账.四查：除边算边查外,算出结果后还要全面检查一次,查数和运算符号是否抄错,查运算顺序和计算方法是否正确,查得数的处理是否符合题意等.
六、强化验算是保障
验算既是对运算过程、方法和结果的反思与检验,也是积累运算经验,提高运算能力的重要手段.验算的方法有多种,如重算一遍,用加法验算减法,用乘法验算除法,也可以用估算来验算,实际上很多错误都是可以通过估算发现的.
总之,要让学生达到计算正确、迅速、合理、简捷,非一日之功,只有将口算、估算与笔算有机结合,在理解算理的基础上掌握计算方法,从小培养学生养成良好的学习习惯,同时做到持之以恒地训练,才能稳步提高学生的计算能力.
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