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学生阅读课本之后教师如何讲解
随着我国著名特级教师张希濂先生提出的“读讲精练教学法”逐渐深入人心,“数学课本也必须读”这一观点,已经成为广大中小学数学教师的共识.在我校开展的《有效课堂“三主三建六步教学法”教学模式探索》课题研究中,也明确把学生阅读课本作为课堂教学的首要环节.但在教学实践中,我们发现个别课堂里“学生阅读课本”这一环节却游离于教师讲解之外,也就是说虽然在环节上安排了学生阅读课本,但其后的教师讲解,仍然是不分青红皂白按部就班地把原来教材的例题习题讲解一遍,这种教法与传统的“学生不看书教师直接讲解”没有丝毫的差别,这样就使“学生阅读课本”成为课堂教学中一块强行贴上去的“膏药”,让人看着不爽,更无一点点价值.那么在学生阅读课本之后,教师究竟如何讲解才能既出彩又有较好的效果呢？笔者结合自己执教的《公倍数和最小公倍数》为例来谈一些个人想法.
1．教师要及时了解学生的阅读情况.
在学生阅读课本之前,教师一般都会提出一些问题让学生结合阅读去思考,所以在阅读结束后教师可以就开始提出的问题,让学生讨论回答.在学生阅读课本的这段时间内,教师应该走下讲台来到学生中间,询问学生阅读情况,了解他们存在的问题,或参与学生讨论.教师还可以通过设计一些练习题让学生尝试进行解答,来了解学生的阅读情况.比如在《公倍数和最小公倍数》一节课中,我布置了如下三个思考题：
①什么叫两个数的公倍数？什么叫两个数的最小公倍数？
②如何求两个数的公倍数和最小公倍数？
③公倍数、最小公倍数有什么作用？
我给足了学生阅读时间,并且允许他们和同桌进行讨论.在随后的全班交流环节中,我没有让学生朗读课本上的概念结语,而是让他们结合具体例子来进行说明.开始回答的两个同学是照搬书上的例题：6是3的倍数,6也是2的倍数,所以6是2号 3的公倍数；18是6的倍数,18是9的倍数,所以18是6和9的公倍数.然后老师说：“你们能不能举一些书上没有的例子？”他们很爽快地回答：“能.”于是,有的说：“8是2的倍数,8是4的倍数,所以8是2和4的倍数”；也有的说：“10是5的倍数,10也是2的倍数,所以10是2和5的公倍数.”由此看来,公倍数的概念,学生已经掌握很好.
接着提问：“什么叫两个数的最小公倍数？”学生回答得也很好.两个数的公倍数有无数个,其中最小的就叫它们的最小公倍数.比如2的倍数有2、4、6、8、10、…3的倍数有3、6、9、12、15、18、…所以2和3的公倍数有6、12、8、…其中6是它们的最小公倍数.
我接着刚才话题问：“刚才有同学说8是2和4的公倍数,那么8是不是它们的最小公倍数呢？”学生回答：“不是,因为4也是2和4的公倍数,4才是2和4的最小公倍数.”“那你们从这个结论中有什么新的发现吗？”学生回答：“发现两个数的最小公倍数,可能是其中一个大一点的数.”这样的回答足以说明,学生已经基本理解了最小公倍数的概念.对于这些学生已经掌握了的概念,教师就不需要再按照教材程序走一遍了.
接着我出示了一道练习题“求4和6的最小公倍数.”来了解学生对公倍数、最小公倍数求法的理解情况.
其中最有代表性的几种方法如下：
解法一
4的倍数有4,8,12,16,20,24……
6的倍数有6,12,18,24…
所以4和6的公倍数有12,24…
4和6的最小公倍数是12.
解法二：
4的倍数有8,12,16,20,24……
6的倍数有12,18,24……
所以4和6的公倍数有12,24…
4和6的最小公倍数是12.
解法三：
用集合图来表示.从图上也可以得到4和6的最小公倍数是12.
这三种方法都得到了正确的结果,是否就意味着学生已经完全掌握了公倍数和最小公倍数的求法了呢？不是的,因为我们只要仔细分析,便能发现这几种方法都存在着问题.于是我便根据以上所得到的反馈信息,进行了以下有针对性地讲解.
2、教师要进行有针对性讲解
（1）先引导同学们来分析解法一,请同学们再次看课本第44页例12,研究课本的方法和解法一有哪些地方不同？
学生观察了几分钟,有的同学说：“教材上省略号是三个点’…’,而解法一写成了六个点’……’”马上有同学插话：“这里三个点的写法正好和英语中的省略号写法一样.”我说：“同学们这个发现完全正确.由于数学特别是代数学,受西方文化影响较深,所以数学中标点符号也基本采用英文写法.比如这里6,12,18之间不用顿号而采用逗号也是这个道理（学生插话：’英语中没有顿号’）.但是对于解法一,大家还是没有找到它与课本例题的最大差别.”
学生们继续看书,终于有一位同学发现教材中省略号前面有逗号,而黑板上的解法一中省略号前面没有逗号.即
教材上6的倍数写法是6,12,18,24,30,36,42,48,…
解法一中6的倍数写法是6,12,18,24……
“大家想一想,这有什么区别呢？”我提出了问题.
学生讨论后得到：48后面写上逗号再写省略号,表示在48后面还有无数个符合条件的数,而24后面直接写省略号,则表示24的后面还有无数位,也就是说24与省略号合起来表示一个数（它有无数位）.通过比较,同学们体会到教材的书写更加准确规范.
（2）解法二里没有从4和6的本身开始写倍数.这样的错误,学生很容易判断出来.但为了避免学生下次再犯类似的错误,就需要老师进一步引导学生明白从每个数本身开始写倍数的重要性.于是我设计了问题：请写出下面每组数的最小公倍数
3和6 4和12 5和15 7和21
大家通过练习,发现了有些两个数的最小公倍数就是两个数的其中之一,所以如果不从数的本身开始写倍数,就可能使这个最小公倍数给遗漏了,从而使写出的最小公倍数并非最小.
（3）再引导大家对照教材看解法三,学生也很快发现了问题：
①课本上示意图内数与数之间没有逗号；②公倍数写在中间部分内,两边就不要再重写了.
先引导学生分析第1个问题.因为示意图里面表示的是4或6的倍数,所以写上了逗号就容易让人误认为逗号也是4或6的倍数,省略号是表示还有好多数,所以不得不写.当然,这样规定,也有个缺点,就是两个数之间如果距离较小,容易误认为是一个数,所以在示意图内写数,数之间一定要留有空格.
为了让学生理解第2个问题,我在教室的地面上画出两个交叉的圈,请几位同学站到里面,然后问：“站在左边圈里的是哪几位同学？”“站在右边圈里的是哪几位同学？”“为什么你们两次都提到了张同学和王同学？”学生回答：“是因为他们俩站在交叉部分,既属于左边的圈,又属于右边的圈.”“那还需要他们在左边或右边的圈再站一次吗？” 学生齐声回答：“不需要了,也没法站.不能把人分成两半吧.”这样就使学生真正明白了公倍数为什么两边不用重复写的原因.
接着我又对公倍数和最小公倍数的应用,根据学生的反馈情况进行了有针对性的讲解.
从以上教学片断可以看出,学生阅读课本后,教师的讲解是完全必要的,但要根据学生暴露出的问题,即错误的地方、薄弱的地方进行有针对性的重点讲解.对于学生出现的错误,不仅要让学生知道错在哪怎样改正,还要让学生知道为什么错了,只有这样,正确的概念、方法才能真正在学生头脑中扎根.由于课本编写文字简练,不可能把所有的概念、规律和法则存在背后的原因都写出来,这就需要我们老师进行补充完善.所以学生阅读课本后,教师不是没有什么可讲的了,而是要讲的广度和深度都增加了.
另一方面,教师还要注意引导学生进行总结归纳,找出规律.因为课本中例习题是分散安排的,就需要老师帮助学生理出线索,使知识在学生头脑中形成完整的知识网络.比如《公倍数和最小公倍数》一节中,教师引导学生得到：
（1）两个数是倍数关系,这两个数的最小公倍数是其中大的一个数.
（2）两个数是互质关系（最大公因数为1）,这两个数的最小公倍数是它们的乘积.
（3）两个数是一般数关系.可用短除法或扩倍法求最小公倍数.
当学生阅读课本以后,教师再按照教材照本宣科肯定不行了,精心设计的预案也可能毫无用处.一切要以学生课堂出现的问题为出发点,要帮学生解难答疑,要帮学生主动建构,这将对教师是一场考验.加油！把这句话送给全国开展“读讲精练教学法”研究和我校开展“三主三建六步教学法”探索的所有同仁,笔者并愿与之共勉.
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