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公路软基沉降处治方案多层次灰关联模糊评价

摘 要:公路软基不均匀沉降处治方案选择过程中受到多种因素影响,具有不确定性、模糊性等,针对该问题,采用现代综合评价方法,构建多层次灰关联综合评价模型,以关联度为评价指标,对刚性桩、FMS置换和加铺调平三种处治方案进行分析.研究结果表明,刚性桩处治软基沉降问题最佳,FMS置换方案次之.该多层次灰关联综合评价模型适用于解决公路软基不均匀沉降处治方案选择问题.

关键词：公路工程；软土地基；沉降；处治方案；模糊评价

中图分类号：U416.1文献标志码：A文章编号：1673\|3851(2018)09\|0637\|05

0引言

公路软土地基不均匀沉降问题是制约公路建设、运营及后期维修的首要问题.当前工程界处治公路软土地基沉降问题主要从地下处理和地上处理两部分进行方案选择［12］,其中：地下处理方案主要指对地基进行加固,如真空预压粒料桩、刚性桩及碎石桩等；地上处理方案主要指对路堤进行加固,如气泡混合轻质土（Foamedmixturelightweightsoil,FMS）置换、堆载预压等.不同方案的选择受到多种因素的影响,使得软土地基处治方案选择具有不确定性、随机性及模糊性等特点［35］.在实际处治方案选择过程中,如何在众多的方案中选取最佳处治方案,是工程技术人员需要考虑的关键问题.

现代综合评价方法是以管理科学为基础,多学科交叉运用,使用多指标对问题进行综合评价比较的一系列有效方法的总称,具有评价指标多样性、评价结果整体性的特点,包括层析分析法、模糊综合评判、数据包络分析法、人工神经网络评价法和灰色综合评价法等.现代综合评价方法主要应用于经济与管理领域,在公路工程领域较少且方法单一［67］.在公路领域方面,李月光等［8］采用灰色关联分析方法对高速公路软土地基沉降影响因素敏感性进行分析,确定了软基沉降的敏感因素；张留俊、尹利华等［911］构建了过滤式模糊推理模型进行公路软土地基处理方案决策,该模型引入了专家评判法和模糊综合评价法中的加权平均型算子,实例验证结果表明,该模型适用于解决公路软基处理方案决策问题,同时提高决策的科学性和可靠性.本文将层次分析方法与灰色综合评价法结合,建立多层次灰关联综合评价模型,将待分析事件进行目标、准则、方案多层次划分后再进行科学分析与讨论.以浙江省沪杭甬高速公路某段软基沉降处治工程为依托,运用所建立的多层次灰关联综合评价模型,对公路软基沉降处治方案选择问题进行分析,得到适用于工程的最佳软基处治方案.

1多层次灰关联评价模型多层次灰关联评价模型主要由多层次评价模型和灰色综合评价模型两部分构成.

1.1多层次评价模型

1.1.1构建多层次结构模型根据问题的因果关系将相关因素分解成目标层A、准则层B和方案层C三层次,当某层次包括的因素较多时,可将该层次进一步划分为若干子层次,如图1所示.

图1多层次结构分析模型

1.1.2构建判断矩阵假设准则层B中有n个因素,方案层C有m个因素,则可分别得到准则层B对于目标层A的正反判断矩阵N等于(Nij)n×n（i,j等于1,2,…,n）,方案层C对于准则层B的正反判断矩阵M等于(Mij)m×m（i,j等于1,2,…,m）.其中Nij表示相对于目标层A,准则层B中各因素Bk（k等于1,2,…,n）两两重要度值,Mij表示相对于准则层B中的因素Bk,方案层C中各因素两两重要度值,其值一般采用1~9的整数或其倒数的标度方法,见表1-表2.

表1判断矩阵N因素

表2判断矩阵M因素.

1.1.3层次单排序及一致性检验根据所建立的判断矩阵,求出最大特征根对应的特征向量,将特征向量归一化得到各指标的重要程度排序值.对于所建立的判断矩阵,采用层次分析法计算法则,利用判断矩阵的最大特征根λmax按式（1）—（2）求出随机一致性比率CR对其一致性进行检验.当CR＜0.1时,表示所建判断矩阵具有满意一致性,当CR≥0.1时,表示所建判断矩阵不具有一致性,应重新建立,直到符合要求为止［12］.

CI等于λmax－－1（1）

CR等于CIRI（2）

式中：CI为判断矩阵的一致性指标；λmax为判断矩阵的最大特征根；q为判断矩阵的阶数；RI为同阶平均随机一致性指标,当q为3~9时所对应的RI值分别为0.58、0.90、1.12、1.24、1.32、1.41、1.45.1.2灰色综合评价模型1.2.1典型因素评价特征矩阵与待检模式向量建立根据前述,每个方案层Cm可以由n个特征参数构建一个向量Xt(w)等于［xt(1),xt(2),…,xt(w)］,t等于1,2,…,m；w等于1,2,…,n.则可得到典型因素评价特征矩阵X：

X等于x1(1)x1(2)…x1(n)

x2(1)x2(2)…x2(n)



xm(1)xm(2)…xm(n).根据计算出的准则层B各因素相对于目标层A的重要程度排序值,得出灰色综合评价模型中的待检模式向量U：U等于u1,u2,…,un.1.2.2关联系数以待检模式向量U为母序列,以向量Xt(w)为子序列进行关联系数计算.a）对向量U的数据进行初始化处理,通常可采用初值化、均值化和归一化等方法.b）进行序列求差,分别按式（3）—（5）计算出Δt(w),Δmax,Δmin；

Δt(w)等于uw－xt(w)（3）

Δmax等于maxtmaxwuw－xt(w)（4）

Δmin等于mintminwuw－xt(w)（5）

式中：t等于1,2,…,m；w等于1,2,…,n.c）按式（6）分别计算两个序列的灰关联系数ξt(w)；

ξt(w)等于Δmin+ρΔmaxΔt(w)+ρΔmax（6）

式中：ρ为分辨系数,用来提高关联系数之间的差异显著性,取值范围为0~1.1.3评价指标计算与分析所建立模型结果以关联度值大小为评价指标,待检模式向量与典型因素评价特征矩阵中的子序列之间的关联度rt按式（7）计算；

rt等于1n∑nw等于1ξt(w)（7）

式中：rt为关联度值.根据计算出的关联度值大小对方案层C中的因素进行排序,关联度值越大表示该方案越好.2公路软基沉降处治方案多层次灰关联评价2.1多层次分析结构模型建立沪杭甬高速公路沽渚至宁波段K125+0~K125+768软土路段,其工程地质特征：上部分布湖沼积亚粘土,层厚0.0~1.0m,其下分布海积软土,层厚10.0~15.0m,下部为冲湖积亚粘土,下卧冲海积亚砂土、粉细砂层,下伏基岩,岩性为凝灰岩.由于软土地基问题多年来存在不均匀沉降问题,历年来主要采用加铺调平方案进行处治,本文根据实际路段软土地基工程状况和软基处治情况调查等资料,建立公路软基处治方案选择的多层次分析模型,如图2所示.目标层A为“公路软基沉降处治最佳方案”,准则层B取六个因素作为评价控制指标,方案层C取刚性桩、FMS置换和加铺调平（对照方案）三种方案进行比较.2.2判断矩阵计算及排序根据所建立的公路软基沉降处治方案多层次结构分析模型编制专家调查表,对项目总工、专业技术人员、科研单位负责人等进行独立问卷调查,被调查图2公路软基沉降处治方案多层次结构分析模型人数不少于8位,然后由被调查人员根据自身专业知识和丰富的经验,采用Satty所提1~9的整数及其倒数的标度方法［13］,分别对准则层和方案层中各因素的相对权重赋值,最后对专家调查结果进行统计.根据前述分析计算步骤,得到准则层B对目标层A的权重系数,见表3.方案层C对准则层B各因素的层次排序结果见表4-表9.

表3准则层B影响因素判断矩阵及对目标层A的权重系数影响因素B1B2B3B4B5B6排序值

由表3-表9可知,所建立的各判断矩阵均符合一致性要求.由此得到方案层C对准则层B中不同因素的重要程度排序值汇总结果,见表10.

表10方案层C对准则层B中不同因素的权重系数综合评价B1B2B3B4B5B6刚性桩C10.6140.1050.1130.1090.1050.637FMS置换C20.2680.2580.1790.3090.2580.258加铺调平C30.1170.6370.7090.5820.6370.1052.3不同因素评价特征矩阵和待检模式向量影响软土地基处治最佳方案选择的因素有6个,即n等于6；待评价处治方案有3个,即m等于3.由此可得到不同因素评价特征矩阵X：

X等于X1

X2

X3

等于0.6140.1050.1130.1090.1050.637

0.2680.2580.1790.3090.2580.258

0.1170.6370.7090.5820.6370.105.同理,可以得到不同影响因素重要度值构成的待检模式向量U：

U等于0.4000.0410.2120.0530.0920.202.对向量U的数据值采用初值化进行处理,得：

U等于1.0000.1030.5300.1330.2300.505.2.4关联系数计算根据式（3）-（5）对数列值进行处理,结果见表11.表11数列值处理结果数列值数列绝对差值数列绝对差

最大值数列绝对差

最小值Δ10.3860.0020.4170.0240.1250.1320.3860Δ20.7320.1550.3510.1760.0280.2470.7320Δ30.8830.5340.1790.4490.4070.4000.8830Δmax——————0.883—Δmin———————0取分辨系数ρ等于0.5,根据式（6）计算关联系数,结果见表12.

表12关联系数系数w等于1w等于2w等于3w等于4w等于5w等于6t等于10.5340.9950.5140.9480.7790.770t等于20.3760.7400.5570.7150.9400.641t等于30.3330.4530.7120.4960.5200.5252.5关联度计算与评价根据式（7）计算得到三种方案所对应的关联度,结果见表13.

表13关联度方案刚性桩FMS置换加铺调平关联度r0.7570.6620.507从表13可知,三种软基不均匀沉降处治方案的关联度值大小排序为0.757（刚性桩）、0.662（FMS置换）、0.507（加铺调平）,表明采用刚性桩处治公路软基沉降问题最佳,FMS置换方案次之,加铺调平方案最差,这与其他学者方法的研究结论一致［1416］,刚性桩已在公路软基处治工程中得到应用,处治沉降效果明显.3结论本文将层次分析法与灰色综合评价法有机结合,建立多层次灰关联评价模型,并将其应用于公路软基沉降处治方案选择中,结果表明：对于所比较的刚性桩、FMS置换和加铺调平三种方案,刚性桩处治公路软土地基沉降问题效果最佳,FMS置换方案次之,加铺调平方案处治效果最差.因此,沪杭甬高速公路沽渚至宁波段K125+0~K125+768软土路段沉降问题应首选刚性桩处治方案,以FMS置换方案作为备选方案.本文建立的多层次灰关联评价模型能够为实际工程中公路软基沉降处治方案的选择提供参考,对比以往研究方法,提高了决策的科学性、准确性与合理性.

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Multilayergraycorrelationfuzzyevaluationforsoftfoundation

settlementtreatmentschemeofhighway

WANGXiushan1,FANTaotao2

(1.SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,ZhejiangSciTechUniversity,Hangzhou310018,China;

2.SchoolofHighway,ChanganUniversity,Xian710064,China)Abstract：Theselectionforunevensoftfoundationsettlementtreatmentschemeofhighwayisinfluencedbymultiplefactors,soithasuncertaintyandfuzziness.Forthisproblem,themoderncomprehensiveevaluationmethodwasappliedtoconstructthemultilayergraycorrelationcomprehensiveevaluationmodel.Thecorrelationvaluewasusedastheevaluationindextoanalyzethreekindsoftreatmentschemes,includingtherigidpile,thefoammixturelightweightsoil(FMS)replacementandpementoverlay.Theresultsshow:firstly,forthreekindsoftreatmentschemes,thetreatmenteffectofrigidpileisbest,followedbytheFMSreplacement.Secondly,themodelieasibletosolvetheproblemofselectingunevensoftfoundationsettlementtreatmentschemeofhighway.Keywords：highwayengineering;softfoundation;settlement;treatmentscheme;fuzzyevaluation(责任编辑：康锋)

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