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一道分数应用题教学畅想

学习数学离不开解题.面对一个综合性强、有一定难度的数学问题,怎样才能引导学生迅速地找到突破口,打开学生的解题思路呢？俗话说“妙计可以打胜仗,良策则有利于解题”.只有掌握了一定的解题策略,才会在遇到问题时,找到问题的思考点和突破口,迅速、正确地解题.因此在解题教学中,教师要适当加强解题策略的指导,帮助学生优化思维品质,提高解题能力.下面以人教版数学教材六年级上册第三单元分数除法例题4 （如下图所示）为例,谈谈我的观点.

观点一：尽量用方程求解.

学生已经是六年级了,很快就要进入初中.方程是初中数学解题的工具,不仅在代数内容中常常要用到,几何求解有时也用方程.因此,训练用方程求解,从六年级开始是适宜的.

用方程解应用题,一般先找出等量关系,并用文字等式表示出来.一道题中的等量关系可以有多个,即使只有一个,也可以有几种表达形式.这就需要根据题意选择,列出的方程要简便,容易求解.

小明的体重× 4/5等于小明体内水分的质量.这是最容易想到的等量关系,那么设小明体重为x千克,得到方程：4/5×x等于28.

解方程,x等于28÷ 4/5

x等于28× 5/4

x等于35

检验35 符合题意.

对便于用方程求解的问题,应要求学生尽量运用方程求解,如鸡兔同笼、比较复杂的分数应用题等.用方程求解训练多了,学生自然就会习惯用方程解题.

观点二：多用画图.

小明体重是5 份,水占4 份,画出图1.从图上看,4份是28kg,那么,每份是28÷4＝7（kg）,体重就是7×5＝35（kg）.

借助画图进行解题,学生也许并不习惯.其实,图能直观清晰地呈现数量关系,学生很容易找到解题的切入点.

例如,甲、乙、丙、丁进行乒乓球比赛,每两人之间比赛一场,甲胜了丁.甲、乙、丙3 人获胜的场数相同,丁胜了几场？

要解决这道题,如果不画图,是不容易进行推理的.画了图（如图2）,学生就很容易发现解答的方法.由“甲、乙、丙3 人获胜的场数相同”这个条件可知,显然3 人不能都是胜3 场.因为每个人只能比赛3 场,如果甲胜了3 场,那么乙、丙最多只能胜2 场,与已知条件矛盾.这样可以推出甲、乙、丙都是胜2 场或者胜1 场.

当甲、乙、丙都是胜2 场,由甲胜了丁可以推出：

1.如果甲胜乙的话,那么丙就要胜甲与丁,乙要胜丙与丁.这时,丁胜的场数是0.

2.如果乙胜甲的话,那么甲必须胜丙,乙必须胜丁,丙必须胜乙与丁.这时,丁胜的场数也是0.

当甲、乙、丙都是胜1 场,由甲胜了丁可以推出：乙与丙、丙与丁只能是平局.这时,丁胜的场数也是0.

综上所述,丁胜的场数是0.

观点三：算术方法少讲类型.

很多教师都依据“标准量×对应分率等于比较量”教分数应用题,并强调标准量已知用乘法计算,标准量未知用除法计算.这种教法本无可厚非,但学生解题时往往机械地套用,只见树木（具体算法）,不见森林（数量关系）,甚至认为标准量和比较量是不能改变的,造成解题视野狭窄,思路不活,方法呆板.

把小明的体重看作5 份,那么他体内的水分质量是4 份,而这4 份重28kg,则每份体内的水分重28÷4等于7（kg）,从而易知小明体重是28÷4×5等于35（kg）.

儿童体内的水分约占体重的4/5,那么,体重就是水分的5/4,所以体重是28× 5/4等于35（kg）.当然,熟悉分数应用题,也可以直接用28÷ 4/5等于28×5/4等于35（kg）.

我在教学中,提倡追问学生“你喜欢哪种方法”.这并不是要学生静止地、孤立地喜好于某一方法,而是教育学生应全面地、辩证地认识各种方法的优缺点,不偏执己见,解题时能灵活地选择.（作者单位：宁乡市金砺小学）

应用题教学论文范文结:

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