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求边缘概率密度函数的一个有效方法
摘 要：针对学生在学习边缘概率密度函数中存在的问题,本文对边缘概率密度函数的求法进行了分析,给出了求解这一类问题的一个有效方法,并把这一方法推广到两个随机变量和的概率密度函数问题.该方法的提出对于学生掌握多元随机变量的相关问题具有极其重要的作用.
关键词：边缘概率密度；随机变量和的密度函数；积分区域
一、 前言
《概率论与数理统计》是研究随机现象数量规律的一门数学学科,这门课程是后续课程的先导课程,为后续课程的学习提供必需的知识基础和数学工具,对提高学生的数学素养,培养学生科学思维具有重要作用.然而,学生在学习本门课程中,出现了诸多问题,如概念混淆不清,知其然而不知其所以然；学而不能致用,无法用所学知识来解决实际问题等.尤其在学习多维随机变量相关知识的过程中,学生普遍感觉难度较大,在求边缘密度函数时,分不清应该对哪个变量进行分类考虑,对哪个变量进行积分,以及如何确定积分上下限.而这部分内容是学习后续内容的基础,掌握了边缘概率密度函数的求法,后续的条件概率密度函数和两个随机变量和的分布问题也就迎刃而解.
下面通过例题给出了求解边缘概率密度的简单的方法,并将这一方法推广到了两个随机变量和的分布问题中[1].
二、方法介绍
例1 若随机变量(X ,Y)具有概率密度
概率论文范文结:
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