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两类不定积分简易求解方法探究
莫庆美
（贺州学院数学与计算机科学学院,广西 贺州 542899）
摘 要：不定积分是数学分析的一个重要内容.为此,主要对两类比较复杂的积分进行较为仔细的分析,并通过举例说明这两种类型不定积分的求法.
关键词：不定积分；分部积分；凑微分；万能代换
中图分类号：G4
文献标识码：A doi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.06.090
1不定积分的概念
定义函数f(x)在区间I的所有的原函数F(x)+C(c∈R)称为函数f(x)的不定积分,表示为∫f(x)dx等于F(x)+C(F′(x)等于f(x),C为积分常数).
其中∫称为积分符号,x称为积分变量,f(x)称为被积函数,f(x)dx称为被积表达式,c称为被积常数.
2不定积分的性质
（1）微分运算与积分运算是互逆的；
(2)∫［f(x)&plun;g(x)］dx等于∫f(x)dx&plun;∫g(x)dx；
(3)∫kf(x)dx等于k∫f(x)dx(k≠0).
5结论
在不定积分运算中,不仅方法是多样的,而且灵活性也很强,那么在实际运算中采用哪种方法,还要因题而宜,积分问题多样、灵活而复杂,仅仅用教材中的方法不能解决所有的不定积分问题,如：直接积分法只能计算比较简单的不定积分,或者是稍做变形就可以用基本公式解决得不定积分,对于其他有点复杂的不定积分便无从下手；学会运用分部积分法或者凑微分法推导积分递推式作为公式用等.所以,为了更好地掌握好更多求不定积分的方法,通过多做题来积累经验,总结方法以求在掌握各种方法的同时,灵活运用它们解决问题.
参考文献
［1］华东师范大学数学系.数学分析（上册）［M］.北京：高等教育出版社,2001.
［2］高丽,齐琼,谢瑞.关于三类特殊不定积分求解方法的讨论［J］.西南民族大学学报.自然科学版,2010,36（2）:169171.
［3］李永杰,刘展.一类三角函数有理式积分计算的简便方法及推广［J］.平顶山学院学报,2009,24（5）：6870.
［4］范云晔.对一类有理真分式函数不定积分求解方法的简略思考［J］.赤峰学院学报,2011,1（1）.
不定积分论文范文结:
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