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教学分数实际问题
［摘 要］小学阶段的数学知识,学生较难理解和掌握的当属分数、百分数应用题.数学课堂中,教师应从数量关系的分析、份数对应思想的深化及画线段图辅助解题三个方面入手,引导学生对分数、百分数应用题进行梳理,使学生真正掌握解决分数、百分数应用题的方法.
［关键词］分数问题；数量关系；份数；线段图
［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］10079068（2018）06002701
小学数学六年级教材中的分数、百分数实际问题一直是学生学习的难点,也是很多教师教学的重点.尤其是面对分数除法应用题时,很多学生出现分不清到底该用乘法还是除法来解决的现象.那么,分数实际问题的教学,教师该如何引导学生理解并掌握解题方法呢？
一、数量关系贯穿始终
解决分数、百分数实际问题的关键是正确地分析题中的数量关系,所以教师教学的关键是引导学生学会分析题中的关键句,能准确地写出其中的数量关系式.很多教师在教学这部分内容时,每节课前都会用3～5分钟时间引导学生对含有分数的句子进行分析,这对学生正确解决分数、百分数的实际问题大有裨益.如：（1）男生人数占全班人数的2/5；（2）足球个数是篮球个数的1/3；（3）茄子的面积占菜地总面积的3/7；（4）参加合唱团的女生人数比男生多1/6；（5）动物园里猴子的数量比羚羊少3/8.教师在组织学生阅读之后,让学生思考：“句子中的单位‘1’是哪个量？是把单位‘1’平均分成了几份？其中的‘几份’是指哪个量？你能写出各个句子中的数量关系式吗？”问题提出后,学生深入分析后发现：前三个句子都是表示两个量的直接关系,没有出现“多”或“少”的情况,所以分析起来较为快速；后两个句子中出现了“多”或“少”等字,需要理解是哪个量占哪个量的几分之几.因此,解决分数实际问题时,教师应先引导学生分析题中的关键句,列出数量关系式后,再让学生明晰单位“1”已知用乘法解决,单位“1”未知用方程或除法解决.
二、份数对应牢记心中
数量关系是解决分数实际问题的关键,但有些学生在数量关系的理解上很费劲,尤其是解决关键句中出现“多（少）”“增加（减少）”等字的分数实际问题时,可能用份数对应的思路更适合这些学生解题.因此,教师在引导学生分析题中的关键句时,可将份数的解题思路贯穿其中.如“男生人数占全班人数的2/5”这句话,在确定单位“1”之后,教师可让学生分别说说这里的份数关系,最后写出数量关系式.学生分析如下：全班人数是单位
“1”,被平均分成5份,男生人数是这样的2份,即全班人数×2/5等于男生人数.在学生熟练掌握解题思路后,教师可以提高要求,让学生循着前面的分析继续思考下去：既然全班人数被看作5份,男生人数是这样的2份,那么女生人数就是这样的3份,占总人数的3/5,由此又可以写出关于3/5的数量关系式.这样教学,到学习稍复杂的分数实际问题时,学生就会觉得轻松多了.
三、线段图辅助事半功倍
线段图是解决数学问题的一个重要途径,很多问题不画线段图觉得晦涩难懂,一旦用线段图呈现出来,题意就会变得清晰明朗.如在解决分数实际问题过程中,如果能够恰当地使用线段图表示题中的信息,那么解决起来就会轻松、容易得多.那么,解决分数实际问题时线段图该怎样画呢？一种是只需要画一条线段来表示题中信息的,另一种是需要画两条线段来表示题中信息的.如上述五句话中,第（1）句和第（3）句话只需画一条线段来呈现信息,因为句子中的两个量是包含关系,即其中一个量包含在另一个量之中.画图时,只要先用一条线段表示单位“1”的量,再将它平均分成对应的份数,用大括号在线段图中标出另一个量对应的份数即可.如第（1）句话中的线段图（如下）可以这样画,从中可以清楚地看出全班人数被平均分成了5份,男生人数是这样的3份,即男生人数占全班人数的3/5.
总之,在分数实际问题教学中,教师要关注数量关系的分析、份数思想的引导、发挥线段图的直观作用,这样学生学习起来就不会感到困难.同时,教师应让学生选择适合自己的方法来解决问题,使学生体会到数学学习的有趣,更乐于学习数学.
（责编杜华）
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