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数字化教学让数学课堂无极限华容县马鞍山实验学校数学组风采

引导学生学会思考是新课程改革的一个新的视角,新教材中蕴含着许多数学思想与方法供学生们学习.教师在教学中如何根据学生的认知水平更好地培养学生的思考能力呢？“数字化”是一个很好的辅助工具.华容县的教育信息化全省闻名,在全国都有一定的影响.马鞍山实验学校利用全县的“三通两平台”建设进行了教育信息化探索,于2015 年获得全省“信息化应用示范校”称号,成为基础教育资源网应用示范校.学校数学组在“数字化”教学上也作了一些思考和尝试.

一、“数字化”让学生在参与体验中感悟思考

数学是知识与思想方法的有机结合,没有不包含数学思想与方法的数学知识,也没有游离于数学知识之外的数学思想与方法.为此,在数学教学过程中渗透数学思想与方法,教师要引导学生领会与感悟.我们数学组利用“数字化”创设情境、营造氛围,充分调动学生学习的积极性,让学生在参与数学教学活动的过程中领悟数学思想与方法.在教学中,我们主要通过以下途径让学生参与体验,感悟思考.

1.在情境创设中感悟思考

由于学校已开通“三通两平台”,老师们通过多媒体创设情境已成为常态.如,教学简单的统计这一内容时,教师利用课件制作“喜羊羊闯关”的动画作为问题情境,让学生在身临其境中感受统计的过程和方法,学会主动思考.又如,教学圆的周长时,教师用课件出示演示图后提问：“兔子和乌龟同时从红点出发,以相同的速度跑一圈,乌龟沿着正方形路线跑,兔子沿着圆形路线跑,谁先跑回红点？”动画演示龟兔跑的过程后,教师又问：“为什么兔子会先到呢？”从而引出兔子跑的路程比乌龟跑的路程短,也就是这个圆的周长小于这个正方形的周长.什么是圆的周长,圆的周长怎么计算呢？学生在不知不觉中对本节课的学习内容充满了兴趣.

2.在概念形成过程中感悟思考在概念教学时,通过一定的情境,引导学生体会概念的形成过程,是引导学生学会思考的好机会.如,教学十进制的知识时,教师出示课本情境图,播放古人计数的课件：远古人捕猎回来,用放小石子的方法表示猎物数目（一颗小石子表示1 个猎物……）.教师暂停播放,并质疑：“猎物越来越多,数不过来,小石子不够用了,怎么办？”把问题丢给学生.学生独立思考后分享各自的想法.随后,教师继续播放课件：古人用一块大石头表示10 颗小石子（10 个猎物）,从而明确地建构起十进制的概念.这一概念的教学,教师给予了学生自主思考的机会.在孩子们迸现思维火花后,教师再形象地引出概念,知识就自然而然地生成在了孩子的脑海中.

3.在计算教学过程中感悟思考

传统的计算教学往往是就题目讲题目,难免枯燥乏味.如果能将“数字化”工具参与教学,会收获意想不到的效果.如,教学多位数乘一位数的进位乘法时,要解决“一套连环画16 本,王老师买了3 套,一共买了多少本连环画？”这一问题,教师可以用课件出示一捆小棒（10 根）和6 根小棒表示16 本连环画,3 份这样的小棒一共就有3 捆多18 根.教师提问：“有哪些方法可以解决这个问题？”学生通过观察、思考,很快想到了30+18等于48（根）,40+8等于48（根）.这时,教师利用课件动态演示将18 根小棒中的10 作为一捆,自然地引出进位的思考方法.这一演示过程,让学生在头脑中形成一个初步的思维图像,知道了进位的出处,也让学生学会了如何思考.

4.在空间与图形的教学中感悟思考

小学数学有关图形的学习,是先学习直线型图形,如长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等,再学习曲线型图形,如圆、圆柱等.在学习曲线型图形的知识时,教师借助“数字化”工具,在学生思考的基础上演示将曲线型图形转化为直线型图形的过程,学生利用直线型图形的相关知识和经验就能很好地突破学习难点.如,教学圆的面积这一内容时,在学生提出可以将圆进行等分再拼成已学的直线型图形后,教师利用课件演示把圆分成若干等分,把它剪开,再拼成近似的长方形.在动态演示的过程中,教师引导学生通过观察,发现如果把圆等分的份数越多,拼成的图形越接近长方形,这时长方形的面积就越接近圆的面积了.这部分内容利用“数字化”工具,学生不仅感知了知识的形成过程,也感悟了极限思想和转化思想,学会了思考的方法.

5.在解决问题过程中感悟思考

在解决问题的教学中,教师可以引导学生动手操作,自主探究,合作交流,并利用课件展示,让学生逐步学会思考,感悟数学思想与方法.如,教学植树问题时,教师先利用课件出示现实问题情境：在200米公路的一侧植树,若两端都种,每5 米种一棵,能种几棵？面对这一具有挑战性的问题,学生纷纷动笔,尝试解决.不一会,他们汇报———有的说：“能种40棵.”有的说：“能种41 棵.”还有的说：“能种39 棵.”接着教师启发学生思考：“到底能种几棵？你有什么解决的好办法吗？”随着教师的质疑,学生提出：“我们可以试着种一种,就知道谁说的对了！”“就用这个办法,接下来我们利用课件模拟在200 米的线段上种树.”教师及时肯定了学生的回答,然后利用课件演示,“每隔5 米种一棵,一棵一棵不停地种.同学们有什么想说的？”伴随着课件演示,教师质疑.学生们回答：“很麻烦.”“要用很长时间.”教师追问：“那怎么办呢？”有学生说：“我们可以将200 米换成20 米,再试试.”还有学生说：“换成短一点的距离再进行探究.”教师鼓励道：“这个办法好！我们先研究在20 米的道路一侧种树的规律,再用得到的规律解决其他复杂的问题.大家愿意自己先试试看吗？”学生纷纷点头,通过摆一摆、画一画、议一议,发现了在两端都种时棵数和间隔数之间的数量关系（即：棵数等于间隔数+1）,顺利地解决了问题.在以上问题的解决过程中,教师利用课件,让学生体会到,遇到复杂问题时,不妨退到简单问题,然后从简单问题的研究中寻找规律,再利用找到的规律解决复杂问题.学生在这一过程中,感悟了数形结合、数学建模等数学思想与方法,学会了解决问题的思考方法.

二、“数字化”让学生在练习训练中学会思考

任何一种数学思想与方法的学习和掌握绝非一朝一夕的事,而是需要有计划、有意识地训练.通过练习、训练让学生学会思考,是一个很好的途径.如何让训练最有效？“数字化”是一个很有力的辅助工具.如,一位教师在教学分数加减法后设计了如下的练习题让学生进行训练.学生通过练习,既巩固了知识技能,又学会了思考的方法,可谓一举两得.

又如,一位教师在学生学习了分数的解决问题之后设计了这样的练习题,组织学生进行训练.即：养鸡场分3 次把一批肉鸡投放市场,第一次卖出的比总数的27多100 只,第二次卖出的比总数的27少120 只,第三次卖出320 只.这批肉鸡共有多少只？

这道题的特点是分数后面还有具体数量,给学生的思考带来一定的难度.教师在讲解时,可以借助课件,假设没有后面的具体数量,去零为整,这样便于学生思考.假设第一次正好卖出总数的27,把多的100 只放在第三次卖出,即第三次要多卖出100 只；假设第二次正好卖出总数的37,那么少的120 只需要从第三次中取来,即第三次要少卖出120 只.这样,第三次多卖出的只数是320+100-120等于300（只）.由此可求出这批肉鸡共有300 ÷（1 － 27－ 37）等于1050（只）.

应当注意的是,在练习训练中,不仅要有具体知识、技能训练的要求,也要有明确的数学思想与方法的渗透.在这两道练习题的训练过程中,教师借助课件让学生经历感悟,学会思考.

三、“数字化”让学生在与教师的对话中延伸思考

学生的思考不应只停留在课堂,还应将思考进行延伸.为此,我们数学组借助群和学校的“V校”平台在学生和教师之间架起一座对话的桥梁,让学生的思考得到及时的延伸.如,学生进行在线作业,完成后将作业提交到布置作业的位置,教师进行在线查阅.教师按照学生上交作业的顺序和作业完成情况给予星级评价及错题指正,引发学生对错题的思考,让学生养成及时完成作业、及时检查、及时更正的好习惯.同时,对学生出错比较多的题目及时进行有效的远程辅导,帮助学生查漏补缺.这样的“数字化”平台,打破了时空的局限,让学生在与教师的对话中延伸思考.

为了让每位教师科学地运用“数字化”进行教学,学校对“数字化”平台进行了融合创新,教师们的应用水平有了极大的提高.学校数学教师多次参加省、市、县级的微课大赛、说课比赛、信息化资源应用大赛,收获了许多精彩.刘卓老师获得省级说课竞赛一等奖；王慧老师、谢仁君老师获得“一师一优课”部级优课奖励；王慧老师的数学思维教学微课入选国家教育行政学院资源库.“数字化”的数学课堂更加充满人性,孩子们的数学兴趣同步增长,学业水平测试保持在全县先进行列.同时,我们迎来了全国各地的代表团来我校进行考察交流,“数字化”的教学环境让我们的学校获得了更不一样的声誉.

（执笔：刘颖）

·校长寄语·

探源固本融合发生

周艳

“鹰击长空,鱼翔浅底,万类霜天竞自由”,这应该是教育想到达的各美其美的最高境界.但愿景的实现总在束缚过多、兴趣缺失、资源匮乏、动力殆尽的路径中受阻,甚至搁浅.这是很久以来困扰我们教与学的瓶颈问题.2013 年6 月的一堂太空授课震惊了世界,也震撼着我们的心.这是航天科技发展与互联网融合带给我们的新视界,也是互联网+ 教育的绝佳范例.那么,互联网+ 教育背景下的数学课堂,是否能借势有所改观呢？

2014 年10 月,我校完成了“三通两平台”建设,开通了资源平台和教师空间“人人通”,开启了以问题为导向,走思考为本、数字化为源,互联网+ 课堂的融合探究之路.

课堂的向往在喜欢.“数字化”走进课堂,课堂教学呈现方式在变.以信息为载体的优质教育资源可以自由便捷采用,教学内容的选择不再局限于教材.教师可以制作五彩缤纷的画面,将喜闻乐见的游戏搬上讲台,以激发学生的探究兴趣.我们的课堂多了不拘一格的概念理解,有了灵动轻松的阶梯练习,动静相宜的学生活动———静悄悄的“看”和热热闹闹的“想”.

儿童的智慧在指尖.“数字化”融入教学方式,课堂主体在变.传统课堂中的讲授者和学习者的双边学习,变为了多媒体及网络资源与师生之间的多方互动.教学手段在变,对数与形的理解可以通过动手操作,猜想验证可以参与互动,把“空”和“隐”的东西显性呈现,从模糊意识提升到清晰认知,从表面认知提升到深刻理解,让抽象的算理具体化,让空间想象直观化,让操作促进理解,让“人人体验”获得超越自我的满足感.

思考的魅力在解决问题.“数字化”融合数学思维建构,课堂三维目标在变.我们借助“数字化”,把单一的数学内涵和系统的知识链建立联系点,把数学知识和生活现象相结合,让学科功能和学生的学习趣味完美统一,让思考摒弃“应试高分”的单一评价,进入思维的高阶模式.我们借“数字化”的动态演绎,解决了直线型图形周长和面积教学时概念混淆的难题,借助思维导图的绘制解决了数学知识体系的归纳小结,发展了学生的学科思维能力.

发展的价值在适合.“数字化”融入教学检测和差异化辅导,学习生态圈在无限扩大.微视频和翻转课堂的实施,让学生可以在线进行预习,课中解决难题,线下查漏补缺.教师可以全程监管每一个孩子的学习状况,针对性地进行辅导.平台上的家校沟通功能,更好地解决了留守学生无人辅导作业的需求.

当小小的课堂即可“坐地日行八万里”,短短40分钟就能“巡天遥看一千河”的神话实现时,数学课堂的“筑梦之旅”就显得简单丰富,无与伦比.我们期待,在信息化与课堂融合创新之路上会出现更多的惊喜和发现.

（作者单位：华容县马鞍山实验学校）

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