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立足基本素材，回归基本思想谈初中数学思想的渗透方法

[摘要]在当前素质教育推广范围不断扩大的背景下,数学教学内容越来越新颖,灵活性越来越强,所以在初中数学课程的教学过程中,老师不但需要给学生传授基本的理论知识和解题技巧,而且还需要指导学生逐步树立起科学的数学观念,让学生逐步掌握正确的数学思想.本文通过具体分析初中数学思想的渗透方法,指导学生立足基本素材,逐步回归基本思想.

[关键词]初中；数学思想；渗透方法

在初中数学课程的教学过程中,数学思想是非常重要的组成部分.由于初中数学课程的知识点并不是简单的数字运算,各类知识点充满了逻辑性和思维性,所以老师在日常教学过程中应指导学生选取大量的例题进行练习,合理的将公式和定理等知识罗列出来,从而在一定程度上忽略了解题方法、解题规律和逻辑思维的培养,导致学生难以在日常学习过程中深入发现问题.因此,通过将数学思想合理的渗透到初中数学课堂教学过程中,能够让学生更好的体会到数学知识的魅力,从而更好的领会到数学知识的乐趣.

一、更新教学观念,深度分析问题

由于传统的教学观念难以满足现代教学的要求,所以老师在日常教学过程中应根据教学内容创新教学观念,深入研究教材内容中相关的概念、公式和理论知识,挖掘其中蕴含的数学思想,以便能够更好地将数学思想将教材中的相关理论知识紧密结合起来.其中,老师在备课的过程中应该认真总结和归纳相关知识点,以便能够合理的采用教学方法和安排教学时间.同时,在初中数学课堂的实际教学过程中,老师应该根据学生的实际情况和教材内容,注重数学思想的渗透,以便学生能够在解决实际问题的过程中掌握多种方法.指导学生对相关数学知识点进行整合运用,合理的将数学思想贯穿于整个初中数学课程的教学过程中,让学生能够真正掌握相关数学思想方法,准确把握数学知识点的本质,从而最大限度提升初中学生运用数学思想的能力.

初中数学教材中所涉及的教学内容蕴含的数学思想具有一定的层次性,所以在初中数学课堂的教学过程中老师应该指导学生掌握不同层次的数学思想,让学生学会灵活应用相关的知识点.例如,在初中数学课程教学过程中设计到分类讨论的思想、数形结合的思想和函数方法的思想,所以老师应该合理的将数学思想与基础数学知识点紧密结合起来,在潜意识的形态下感染学生.这种教学模式主要是从学生的实际情况出发,具有一定的隐喻性,即数学思想蕴含于数学学科的教材知识中,而并不是指某一个具体的章节内容,所以还需要老师结合教学内容对数学思想进行系统整理,让学生能够在不断的学习过程中逐步加深对数学思想的理论和运用,逐步增强学生分析问题的能力.

二、数学思想在课堂中的实践运用

为了让学生在数学课堂教学过程中掌握涉及的数学思想,首先便需要学生了解较为常用的几种数学思想.其中,下面就转化思想、整体思想、化归思想进行具体分析：

(一)转化思想的渗透

所谓转化思想主要指的是将一些陌生的、复杂的问题转化为学生熟悉的、简单的和已知的问题.其中,较为常见的转化方式主要包括等价转化、复杂的问题向简单转化、数形转化、构造转化、联想转化和类比转化等.在当前初中数学课程的教学过程中较为常用的一种思想就是转化思想,能够有效提升学生的数学应用意识.

例如,在某商场以20元的购买商品,其在试销的过程中发现这种商品每天的销售量rn件与每件的销售价*元存在下列的关系：m等于140-2x.(1)要求学生写出商场卖这种商品每天的销售利润与每件的销售之间的函数关系式；(2)如果商场每天为了能够获得最大的销售利润,每件商品的售价应该定为多少合适？最大的销售利润应该是多少呢？

针对该题目所提出的第一个问题,老师可指导学生将其转化为函数的相关知识点,并根据题意找出函数变量之间的关系：y等于-2x+180x-N800.针对第二个问题,则主要是求出第一个问题转化的函数的最大值.这种转化方式就是将实际问题直接转化成为数学问题,让学生能够准确掌握所涉及的数学知识点的原理,让学生能够真正把握函数知识点的魅力,从而有效提升学生的数学应用能力.

(二)整体思想的渗透

通过从初中数学问题的整体性出发,应该不断突出数学知识点的整合结构分析,切实将注意力和着眼点放在数学教材内容的整体结构上,并通过全面观察来认识问题的本质性,找出局部问题与整体之间的联系,让各个独立的部分能够更好的链接在一起.同时,还应该将复杂的问题简单化,这样不但能够提升数学解题效率,从而还能够增强学生的数学核心素养.

例如,在学习因式分解(m+n)一6(m+n)+9时,当(m+n)作为一个整体t时,其多项式便成为了一个二次三项式,便可以使用完全平方公式进行分解.通过解答t‘一6t+9等于(t一3)‘,然后直接将t等于m+n代入算式得出：（m+n一3）‘.因此,在解答算式的过程中,老师应该合理的将整合思想融入到数学解题过程中,以此来降低数学题目的难度性,让学生能够在简单的梯形中展开解答,从而最大限度提升学生的解题效率.

(三)化归思想的渗透

所谓化归思想主要就是将一些未知的知识点转化为已知的内容,或者是将一些复杂的知识点转化为简单的内容.因此,老师在引导学生解决一些问题的时候,便可以采用合理的转化手段,将一些知识点与固定的模式联系起来,以便能够更加快速的解答相关数学问题,让学生真正体会到解答问题的乐趣.

例如,已知△ABC的三边为a´b,c,且a‘+b‘+c‘-a b-a c-bc等于0,试判断△ABC的形状.

a2+b2+c2-a b-a c-b c等于0

2a2+2b2+c2-2ab-2ac-2bc等于0

(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2等于0

a等于b等于c

所以,△ABC是等边三角形.

通过将几个问题合理的转化为代数问题,并充分利用凑完全平方式来解答问题,这样便能够有效提升学生的数学解题效率.

三、帮助学生创建数学思想方法体系

培养学生的数学思想方法是一个非常漫长的过程,所以需要让学生在不断的练习过程中掌握相关的知识点.其中,应该让学生在不断的学习过程中养成主动学习数学思想的习惯,让学生逐步形成良好的数学思想体系.例如,在学习新课程的相关内容时,老师便可以合理的将对比和类比的方法带入到课程中,让学生能够更加深入的认识相关数学知识点,以便能够更好的掌握数学内容.例如,在讲解二次函数的内容时,老师可将其与一元二次方程进行对比,明确了解各个知识点之间的不同之处,从而促使学生能够更好的掌握数学新课程的内容,有效提升学生的数学核心素养.

总之,在将数学思想方法合理的渗透到初中数学课堂教学过程中,老师应该根据数学教学内容的实践性特点,组织学生在参与数学课堂的实践过程中,让学生能够更加深入的认识数学思想,并将数学思想合理的转化成为数学思维意识和数学学习的习惯.只有在初中数学课堂教学过程中加强学生对数学思想的认知,并引导学生对所涉及的数学思想进行归纳和总结,从而有效提升学生的数学素养.

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