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巧借分类思想，优化小学数学教学

孙静娅

（张家港市云盘小学,江苏苏州 215600）

【摘要】分类思想是数学中的一种基本思想,可以启发学生积极思维,促进逻辑思维能力的发展.本文结合小学数学教学案例,阐述了在平常教学中教师该如何渗透分类思想,以期能帮助学生避免混淆概念,增强思维的缜密性,提高解题能力,优化小学数学教学.

【关键词】小学数学；分类思想；课堂教学

分类思想是数学中的一种基本思想,对学生的逻辑思维发展具有积极的促进作用.在教学中,教师应积极挖掘教材中的分类思想,灵活运用分类思想,提升学生思维的开阔性、灵活性,培养学生的分类意识,形成完善合理的知识结构,有效培养学生的数学素养.那么在小学数学教学中,教师该如何渗透分类思想,促进学生思维能力的发展呢？

一、渗透分类思想,避免混淆概念

对于学生来说,“分类”并不陌生,生活中对人群的分类、书籍的分类、颜色的分类、形状的分类等,这些分类的概念都可以迁移到数学中来.教师可以利用学生的认识基础渗透数学分类思想.

例如五年级下册《方程的意义》,通过式子的二次分类,帮助学生建构起对方程意义的理解,通过“相等关系”、“含有未知数”把握方程特质.教师可以先为学生出示各种各样的式子,然后引导学生根据有无等号,将多个式子分为有等号的式子和不含有等号的式子；按照式子中是否含有未知数又可分为：含有未知数和不含有未知数的等式.进一步分别对每种情况中的第一类进行观察,将他们分类,该如何进行？将有等号的式子按照式子中是否含有未知数,分成两类：含有未知数的式子和不含有未知数的式子.将含有未知数的式子再按照式子中是否有等号,再将其分为有等号的式子和没有等号的式子二大类.通分类,使学生很清楚地认识到方程必须满足二个要素,即：含有未知数、等式.可见,分类思想的运用,不仅帮助学生建构了知识网络,又突出了学习的重点.

再比如按能否被2整除,可以将自然数分为偶数与奇数；根据约数的个数,可以将自然数分为质数、合数和1,但是,如果将自然数分为奇数、合数、零,那么就犯了分类标准不一的错误.在教学中教师应帮助学生掌握分类的基本原则,避免分类时出现对象混杂、标准不一、越级讨论的情况.

二、学习分类方法,增强思维的缜密性

掌握合理的分类方法,可以帮助学生理清教学知识中出现的“并联”问题,增强思维的缜密性.因此,教师应让学生掌握如何根据对象的属性选取适当的标准,明白不同的分类标准会产生不同的分类结果.

例如在学习面积公式时,教师可以将平行四边形与三角形之间的关系着手,引导学生运用分类思想列出平行四边形与三角形各自的面积公式、面积单位,以及两者之间存在的联系与区别,运用分类思想,使学生对平行四边形和三角形的面积公式一目了然.再比如三角形的分类,概念较多,按角的大小分,按边的长短分,引导学生掌握不同的分类标准及方法,从而在分类中掌握每类三角形的特征.从三角形的边来看,可以分为三条边长度都相等的等边三角形、有两条边长度相等的等腰三角形,三边都不相等的一般三角形.按角进行分类时,如果有一个角为钝角的,可以列为钝角三角形,如果三角形中有一个角是直角,可以判断为直角三角形,如果三角形的三个角都是锐角,那就是锐角三角形.进行分类后,教师可以鼓励学生将锐角三角形、直角三角形与等边三角形、等腰三角形联系起来,找出他们之间的联系,深化学生的认识.

在教学中渗透分类思想,比如根据数学的概念、图形的特征、探索的方向等均可进行分类,以互斥、无遗漏、最简便为原则,掌握合理的分类方法,促进学生对知识的掌握.

三、引导分类讨论,提高解题的能力

随着知识内容的增多,各种新旧知识交错出现,如不进行科学分类,学生就很容易出现混淆.因此在平时的教学中,教师应不断强化学生分类讨论的意识,通过分类,引导学生通过观察、分析概括和总结出规律性的东西,增强学生思维的条理性,尤其是在解题过程中,运用分类思想可以帮助学生系统完整的理解题意,提高解题能力.

例如有习题如下：在20米长公路的一边种树,每隔5米种一棵树,若是公路的两端也需要种树,一共要种多少棵？若是只有一端种树呢？若是两端都不种树呢？

分析此题时,教师可以引导学生以表格的形式（表格如下所示）归纳和总结出种树形式与种树棵数之间的关系,理解了当公路两端都需要种树时,需要运用（20÷5+1）×2等于10（棵）,而当只有一端种树时,则20÷5+1等于5（棵）,如若两端都不种树时,则需要20÷5-1等于3（棵）.以表格的形式进行分类,找出其三种情形下的联系与区别,掌握该类题型的解决思路,提高解决问题的能力.

总之,在小学数学教学中渗透分类思想,可以启发学生积极思维,促进逻辑思维能力的发展,收到事半功倍的教学成效.但是,分类思想与一般的数学知识不同,教师应根据学生的认知能力和身心发展特征,反复训练,循序渐进,逐步提升学生的分类思想,才能通过类比、观察、分析等思维活动,形成对分类思想的主动应用.

【参考文献】

[1]强振宇.分类思想在小学数学教学中的渗透[J].江苏教育研究,2006.12:36-37

[2]陶建英.分类思想——数学知识的梳理工具[J].小学教学参考,2017.1:67

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