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高校文科学生数学态度的特征和转变策略

［摘要］数学态度是包含认知、情感和行为倾向三种成分的三维复合体.文科学生的数学态度的基本特征是：数学观较片面、模糊,甚至是错误的；.对数学的喜好普遍比较差；数学焦虑情况比较严重.转变文科学生数学态度的具体做法是：营造和谐、、愉悦的课堂环境；用教师的数学态度影响学生的数学态度；用多种方式帮助学生消除或减少数学焦虑．

［关键词］数学态度；数学观；数学兴趣；高等数学；数学焦虑

［中图分类号］G642［文献标志码］A［文章编号］1008-2549(2018)10-0员园0-03

—数学态度的基本内涵

态度是个体持有的,影响其对态度对象做出行为选择的内部心理状态.它包括认知、情感、行为三个方面.数学态度是一种相对稳定的、内在的心理状态.它同样也是包含认知、情感和行为倾向三种成分的三维复合体.具体说来包括：（1）数学观,即对数学学科形成的认识,如“数学是思维的体操“”数学就是逻辑”

“数学就是计算”等等；（2）数学的情感体验,即对数学的兴趣,如有的人认为“数学太有趣了,我喜欢数学！“”平面几何题让我着迷,数学很爽！“”数学太难学了“”数学烦死人了,我恨数学！“”没什么感觉,可是考试老是考数学,只好认真学.“”数学好恐怖,我一见数学就头疼”等等.对数学兴趣的大小有天生的成分,但更多的来自教育本身,特别是数学教师；（3）数学鉴赏及哲学认识,如对数学中的对称美、和谐美、统一美、奇异美的认识,对数学中的有限与无限、常量与变量、精确与近似、直与曲等对立矛盾统一体的认识等等.

数学态度是内隐的,从外部是难以观察到的,我们只能从个体的外显行为由外向内间接推断来了解和认识,这也增加了数学态度的复杂性；同时,研究还表明：数学态度的三个维度,即认知、情感和行为倾向并不是协调一致的,比如说,不喜欢数学的学生可能也很用心学数学,甚至学的还很好,而喜欢数学的学生可能并没有得到很好的数学成绩并形成很好的数学观.

数学态度受环境和教育的影响,在一定阶段形成了相对稳定的心理状态,并影响后续的数学学习与其他数学活动,但它又是可变的,如小学形成的数学观与中学形成的数学观有很大的区别,不同的数学教师也可能会对一个人的数学态度产生很大的转变.

从教学的角度看,数学态度是一次次数学学习的结果.加涅根据学生的学习结果将学习划分成5种类型,所有的学习仅有这5种结果：言语信息、智慧技能、动作技能、认知策略、态度.所以,无论在哪一个数学学习阶段我们都要关注数学态度的培养,积极健康的数学态度会对数学学习产生正面的影响,相反,消极的数学态度会对数学学习产生负面影响.如由消极数学态度所带来的数学学习焦虑就会严重的影响数学学习.

二文科学生原数学态度的基本特征

高等院校的文科学生大部分来自高中的文科生,只有少数来自高中的理科生,高中时期一般是在刚上高二时进行文理分科,分科基本是采取自愿态度,但情况也很复杂,比如说选择文科的,有的是出于对文科的某些分支的特殊爱好,这其中有理科成绩好的,也有理科成绩不好的；而有的则是由于先前的理科成绩不好,又担心以后的理科成绩会更糟；有的是听说上大学以后文科生基本不学理科了等等,不一而足.数学求是的态度,我们决定还应获得第一手材料,同时也是为了下一步改变文科生的数学态度,从而大面积提高他们的数学成绩做准备,在新生入学两个月后,我们就对对文科生进行问卷调查和访谈,了解他们在中学所形成的数学态度基本特征,同时也了解他们对刚刚接触的高等数学的感受,我们得到的结果是:

（一）数学观较片面、模糊、甚至是错误的

对问卷中“你认为数学是什么？可用自己的语言说明.”有16%的同学回答“：数学就是解题！”有25%的同学回答“：数学就是逻辑.”,有15%的同学回答“：数学是思维的体操.”这三种回答相对比较集中,其他的回答就比较分散了,比如“数学就是计算.“”数学是一种语言.“”数学是一种工具.“”数学是打开科学的钥匙.”等等.从中我们可以看到应试教育的影响,中小学的主要数学活动就是解题,因为最后的评价标准就是高考的一张数学卷,虽然课程标准里要求教学目标应包含三个维度：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观,但从结果上看,日常的教学大部分教师只关注了前者,对后两者的重视还远远不够,难怪学生形成了“数学就是解题”的观念,访谈中我们还了解到,还有相当一部分同学并未形成较明确的数学观,他们的回答只是把他们的数学老师常说的话复述了一遍.有个学生说“：我们老师告诉我‘数学是思维的体操’,可我实在没有感到这个体操有什么锻炼身体的价值,我不喜欢.”

问卷中的另一题“你认为数学有用吗？请举例说明.”的回答更是让我们看到中小学数学教育在数学价值观方面的忽视对学生的数学态度的影响.竟然有23%的人回答“：有用,考试”.15%的回答“：日常计算能有点用,别的没看出来.”有13%的人回答：“锻炼思维”.我们知道数学具有科学、应用和文化三个方面的价值,其实,这些年中小学的数学课改在这方面做了很大的努力,教材中加大了数学实际应用的比例,并关注了数学文化在数学课程中的地位和作用,中高考题目中也设计了应用题,但也许是数学的题海淹没了这一小小的试验田,数学给他们的整体印象仍然是解题,即使是应用题,也是为了解题而解题,而并未感到数学在解决实际问题中的价值,未体会出它的真谛,至于数学文化的体现那就因教师而异了.应试教育使得学生对数学活动变得麻木,照猫画虎.毋庸置疑,解题的确是数学的主要功能之一,但不能说是她的全部,.数学教育中帮助学生建立多元的数学观,从而正确理解数学,学习数学,使用数学是非常重要的.

（二）对数学的喜好程度普遍比较差

问卷中有“我喜欢数学.“”我对数学的兴趣一般.“”我不太喜欢数学.“”我讨厌数学.”几个选项,选“我喜欢数学.”的只有8%,这与我们同样在理科做的问卷得到31%有很大的差异.而选“我讨厌数学.”的人竟然达到45%.这说明文科学生大部分对数学的兴趣不大,这就给高等数学教师带来很大的压力,不解决学习的内在原动力——兴趣,其他的一切外在因素的作用都不大.所以,文科高等数学教学中如何提高学生的数学兴趣是一个重要课题.

（三）数学焦虑情况比较严重

焦虑是个体由于不能达到目标或不能克服障碍的威胁,致使自尊心与自信心受挫,或使失败感和内疚感增加,所形成的一种紧张不安且带有恐惧色彩的情绪状态.数学焦虑就是人们在数学学习和应用中形成的一种特殊焦虑,它指向数学活动,并影响数学活动的效率和效果.访谈中我们发现,存在数学焦虑的同学往往数学态度不是很健康和积极的,对数学的兴趣不大,我们还未发现数学兴趣很大,但却有数学焦虑的,可以说不良的数学态度和数学焦虑是一对双胞胎,要想解决焦虑问题,就应从培养

（或改变）他们的数学态度入手.

问卷中有“你对自己的高数成绩有信心吗？”的题目,42%的人说“：没有”.而对题目“当提及高数考试时,你的感受是：1.很正常；2.担忧；3.很恐怖；4.无所谓”的回答更是让我们担忧,39%的人选“很正常”,而选择“很恐怖”的人竟然达到11%.

有一点我们必须注意到,入学之后的编班是按专业来编的,很少有按数学成绩来编的（当然,有的高校搞分层次教学需另当别论）,学生的数学基础参差不齐,高校的教学节奏又快,基础差的学生很难很快适应,这就很容易促成新的焦虑的产生.我们选择入学之后两个月问卷,也正是想了解这一方面.

以上三点中,第一点是属认知方面的,第二、三点是属情感和行为倾向的.情感和行为倾向联系比较密切,情感往往对行为倾向影响较大,所以,提高文科学生对数学的兴趣,增加他们对数学的好感是高数教师的首要任务.

三转变文科学生数学态度的策略

文科学生的上述特征具体表现在高数学习上就是学习无积极性、态度不明确,大部分学生的学习只是应付,是为了对付考试,有的则是厌学、甚至悲观失望,产生弃学的念头.为此,我们在教学实践中采取了一定的策略,取得了一定的效果.具体做法如下.

(一）营造和谐、、愉悦的课堂环境

高等数学一般都是大课,100多人集中在一起上课,就我国目前的教育资源水平来看,很难改变这一现状,高等数学的课时也比较紧张,所以,大部分老师都采取一言堂的方式上课,似乎总是在赶进度,老师只管讲,忽视课堂上的及时评价,教师对学生的认知水平并不了解,加上课堂容量又特别大,基础差的学生根本消化不了,这样一来,学生处于被动的学习状态,被老师牵着鼻子走,时间一长,一部分人就掉队了.其实,教学的本质是教师与学生的交流交往的过程,即使是大课也不能忽视师生之间的交流,如课堂提问仍是最基本的交流方式,虽然提问的频率不能像中小学那么高,但以点带面是不能少的.一个人的问题也许就是一部分人的问题,通过提问还可以传达教师的情感,如教师对学生多表扬,少批评；多鼓励,少指责；这样会大大增加一部分人的学习数学的自信心.

教师是教学的设计者、组织者、参与者,只有树立这样的教育理念,才能营造出和谐、、愉悦的课堂环境,教师不再是高高在上的权威,数学也不再是高不可攀的山峰,许多教学内容可以设计适当的教学策略使其成为师生共同探究、共同发现的课题,数学教学真正成为数学活动的教学.和谐、的教学环境就会缓解很多有数学焦虑的学生的学习压力,这样就会逐渐改变他们的数学态度,一年的高等数学学习快要结束时,我们又搞了一次问卷,许多题目的回答都有很大的变化,如“我讨厌数学”的回答下降到8%.看来,课堂教学是转变学生数学态度的主要渠道.

（二）用教师的数学态度影响学生的数学态度的改变

数学教师的数学观、对数学的兴趣以及对数学的美学鉴赏,即数学态度一般说来都是积极健康的,当然,作为青年教师是需要加强学习的.数学态度虽说是一种内在的心理状态,但仍然可以以外显的形式表现出来,并且会直接影响着教学设计和教学实施.如教师认为数学真理不是绝对的,而是可误的,把数学看成由问题、语言、命题、理论和观念组成的复合体,是动态的知识发展系统,那么,他在设计教学时,就会以实现人的发展为第一位,以培养学生的批判意识和创新意识、能力为主要目的.这种动态的数学观也会使教学由“只注重结果”向“结果与过程相结合”转变,教师就会注重引导、探究,而不是把现成的结论告诉给学生.

教师在教学中如果很注重对数学的精神、思想、方法、数学美以及数学中的丰富的辩证思想的揭示,并将其设计和落实到每个教学的具体细节上,久而久之,就会对学生产生深刻的影响,从而改变他们的数学观.如微积分中的常量与变量、有限与无限、直与曲、精确与近似等对立统一体之间的矛盾转化与统一正是微积分精华之处,每每遇到时而将其揭示出来,不仅能加深学生对内容的理解,更重要的是对他们数学观的形成有很大的帮助.

每一节课上,教师应以饱满的热情,对数学的无限热爱,对数学美无限欣赏,对数学中的辩证思想的无限感慨以及对数学无限崇敬的精神状态呈现在学生面前,而不是敷衍了事,应付差事之感,教师对数学的这种积极情感定会感染学生,使他们对数学产生极大的兴趣,从而喜欢数学,热爱数学,增强学习和使用数学的信心.这样在每一节课中得到的情感体验就会逐渐地稳定下来,形成数学态度,并对后续的学习产生影响.

（三）用多种方式帮助学生消除或减少数学焦虑

不良的、消极的数学态度会导致数学焦虑的产生.一方面,我们要防止高校文科学生中出现新的数学焦虑人群；另一方面,我们要想尽一切办法,用多种方式帮助那些有数学焦虑的学生消除或减少数学焦虑.

1坚持定期与学生谈话

这种面对面的交流特别有效.每一个有数学焦虑的学生产生焦虑的原因都不尽相同,没有解决问题的万能方法,所以,通过谈话了解每一个人的实际情况,对症下药,方有成效.谈话要有计划,内容要有所设计,过程要有记录,对每位谈话的学生我们都做跟进研究,即要关注他的谈话后的不同阶段的变化,如课堂上的参与情况、作业上的变化、阶段性测验的成绩以及期中期末的考试成绩的提升水平等等.

2改变评价体系

数学态度的改变与形成、数学焦虑的缓解与消除不是一蹴而就的,关注学生在每一节课上的表现、每一次作业的情况就显得非常重要,所以,我们要转变观念,改变传统的评价体系,不能期末一张卷定终身,这样的做法只能会不断地打击数学学习上的弱势群体,使数学焦虑的人群在增长.我们的做法是加大课堂与作业的评价,即提高平时成绩的比例,增加期中考试,对每次作业都有详实的记录,以便公正地给出平时的成绩.这几年我们感到效果很显著,原来有的同学对最后的、一次性的期末考试心里没底,表现出焦虑的状态,而我们这样做之后,鼓励他们上好每一节课,做好每一次作业,认真对待每一次测验与考试,从而缓解了心理上压力,并能经常得到老师的鼓励,这也增加了他们的信心,期末成绩也自然就会好起来,这是一种良性循环的过程.当然,加大平时成绩的比例是要得到教务管理部门的同意的.

参考文献

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[4]张友,王书臣.高等数学课程的教学改革和考试改革[J].黑龙江教育学院学报,2006（2）.

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