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中职数学教学中数形结合方法的应用

［摘要］数形结合的教学方法是数学教学中一种非常重要的思想方法,它利用数和形之间巧妙的关系,把复杂的问题简单化,有利于提高学生理解相关的数学概念,培养学生的数学思维.简要探讨了中职数学教学过程中如何应用数形结合的方法培养学生的数学修养和解题能力.

［关键词］中职；数学教学；数形结合

［中图分类号］G712 ［文献标志码］A ［文章编号］2096-0603（2018）09-0211-01

的数学基础.中职学校的学生一般数学基础比较差,学生在校期间没有养成良好的学习习惯.数学是一门思维严密的学科,如果学生基础不好,想要学好数学就有一定的难度.数学教师在教学的过程中,可以采取数形结合的方法,将代数的严密性和图形的直观性有机地结合在一起,激发学生的学习兴趣,加深中职学生对数学的学习深度,提高中职学校数学教学的效率.那么,什么是数形结合？中职学校数学教学中数形结合具体应用的方法都有哪些？本文将从以下几个方面展开分析.

一、数形结合的数学思想

所谓的数形结合思想就是指在求解数学问题的过程中,既可以利用直观几何图形表达复杂的代数关系式,又可以利用数学表达式将几何图形在一定的空间里描述出来,使代数与几何完美地结合在一起的一种数学方法.通过使用数形结合的方法可以将复杂数学问题的解题过程变得相对简单,利用直观的几何图形往往可以不用求解具体的数学值就可以判断出问题的答案.这种方式的解题过程就是一个训练学生逻辑思维的过程,通过数形结合的方式可以让解题思路变得简单有条理,促进学生学习的积极性,提高中职数学的教学质量.中职数学教学中的圆形、矩形、三角形、平行四边形等平面几何图形和圆柱、圆锥等立体几何图形,这些图形在二维和三维坐标系里都可以用函数的形式来表达.通过数形结合的方式学生可以把抽象的函数想象成具体的几何图像,更加容易理解.数形结合在中职数学教学中讲解函数时也可以应用,比如一次函数的图像是直线,二次函数的图像是抛物线等.可以将函数表达式上的截距和斜率以及函数的定义域和值域等抽象的数学概念和定义,在函数图上直观地展示给学生.所以,数形结合的教学方式是一种非常有利于训练学生思维的方式,通过这种方式的运用,可以培养学生的空间感和抽象思维,全面提高学生的数学解题能力.

二、数形结合方法的应用方式

（一）教师教学过程中要利用好数形结合方式

中职教师想要将数形结合的思想根植于学生的脑海中,在教学的过程中就要有意识地用数形结合的方式表达复杂的数学概念,求解数学问题.数形结合教学方式最大的优点就是可以将复杂的抽象的数学概念利用图形的方式简单直观地表达出来,方便学生理解掌握.比如在讲解集合、子集和元素的概念时,如果用数学的语言描绘真子集就是“如果集合A 真包含于集合B,表示集合A 的元素都包含于集合B 内,或者说集合A 是集合B的真子集.”学生可能会越听越糊涂,但是如果用图形表达就会一目了然（见下图）.

利用数形结合的方法可以很好地帮助学生理解数学概念.通过数与形之间巧妙的变换,复杂的概念会简单化,抽象的概念会明朗化.所以,中职教师在数学教学中针对数学概念和数学问题要有意识地利用数形结合的思想进行讲解,帮助学生建立数形结合的思维方式,使学生遇到问题首先想到利用数形结合的方法去解决.通过长期的训练,学生就会掌握数形结合的方法,遇到问题会灵活地运用,从而培养学生的数学思维,提高学生的解题能力.（二）教师课后要指导学生对数形结合方式的合理运用在中职数学课堂上通过教师的演示,学生可能会暂时理解其中的含义.但是数学思维要在不断训练和加强过程中才可以养成.教师可以布置一些与课堂内容相关的习题让学生在课后展开练习,这样可以加深学生对数形结合方式的理解.另外,中职学生本来基础就比较薄弱,仅仅通过课堂讲解,学生掌握得不扎实,离开老师的指导,遇到同样的问题学生很有可能又陷入困境.所以要多加练习,帮助学生加深记忆,将数形结合的思维内化到自己的思考过程中,真正地掌握这一方法,才能灵活地使用.

（三）教师要注意引导学生合理地利用数形结合的方法

数形结合的方法在数学教学过程中虽然具有强大的优势,但是教师在教学时,要注意引导学生具体问题具体分析,合理地利用这一方法解决数学问题.不同的问题可以利用不同图形直观地展示,比如集合问题、函数问题、不等式的问题等,都可以利用数形结合的思想绘制不同的图形来分解问题,让解题过程变得简单直观.教师还可以鼓励学生充分发挥自己的创造性思维,将数学问题用图形的方式表达,深入理解数学问题的本质.此外,教师在教学的过程中,可以充分利用学校的软硬件设备,通过多媒体等方式,全方位立体化地展示数学图形的魅力,让学生感受数学的奇妙之处,深刻了解数形结合思想的内涵.

总之,数形结合的教学方式在中职数学教学课堂上十分必要,合理数形结合的教学方式可以帮助学生更好地理解数学概念,求解数学问题,培养学生的逻辑思维和抽象思维,增进学生学习数学的兴趣,提高学生的数学成绩.

参考文献：

［1］徐文彬,彭亮.我国初中数学教材中数学史料的分析与思考：基于苏科版、人教版、北师大版教材的比较［J］.教育理论与实践,2014,34（35）：33-36.

［2］刘超.人教版初中、高中数学教材中数学史的调查分析［J］.基础教育,2011,8（2）：99-105.

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