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重构新课程，促进学生数学语言

陈娟

[摘要]数学早读以语言表达为主,多伴有算理的理解和数学思想的描述,有利于学生数学综合能力的提高.因此,教师在指导学生读的时候,要结合数学学科的特点灵活开展,给学生更多的自由空间去实践,使他们的数学思维越来越灵活,数学素质得到提高.

[关键词]数学；早读；思考

中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1671-0568（2016）16-0124-02

班上一个学生,在语文课上回答问题时如行云流水,而在数学课上回答问题的时候却结结巴巴,词不成句.同一个学生,为什么在不同的学科表现的差异这么大？究其原因,笔者发现,语文学科用来训练学生读、说的时间比数学学科多.特别是文科早读的时间比数学早读的时间多得多,数学是以符号语言、逻辑性、严谨性、抽象性推理等内在理解为基础,学生仅靠课堂上听老师讲授是难以丰富和完善自己的数学思维能力,而数学早读以语言表达为主,多伴有算理的理解和数学思想的描述,弥补了课堂上教学的缺陷,有利于学生数学综合能力的提高.因此,本文围绕“数学早读”进行了探讨.

一、数学早读的意义

1.课堂现状

（1）由于数学语言表达能力的缺失,导致一部分学生在课堂上回答问题时,词不达意,或往往只是用一、两个字、词或公式干巴巴地回答,书面表达也缺乏条理,且不能紧扣题目要求,缺乏完整性、条理性和准确性.

（2）学生个性存在差异,性格内向、害羞的学生不愿在大庭广众之下发表自己的意见；或者课堂教学氛围不和谐,部分有表现的学生害怕自己的回答受到同学的嘲笑,导致其没有勇气表达.

（3）教师没有面向全体,急于让学生说出预设的答案,只注意少数“优等生”,使多数学生成为陪客.长此以往,多数人得不到锻炼,语言表达能力自然就差.部分学生读不懂题意,不能对已知的数学条件和信息进行加工处理和整合,不能把一些应用性问题抽象转化成数学问题.而数学思维的发展离不开数学语言的发展,学生只思考不表达,阻碍了数学思维的发展.

2.我们研究的支撑理论

（1）《全日制义务教育数学课程标准》中明确提出了：“在数学教学中必须充分发挥学生的主体能动性,增强学生的参与、交流、合作意识.”那么,作为在学生进行参与、交流、合作时的思想载体——语言,就变得尤为重要了.

（2）俄罗斯数学教育家斯托利亚尔说：“数学教学也就是数学语言的教学.”教师数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈、师生间的情感交流等,都必须依靠数学语言来进行.

（3）我国数学科学学院的绍光华教授也说：“学生准确、灵活地掌握了数学语言,就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具.数学思维的发展离不开数学语言的同步发展,丰富数学语言系统,提高数学语言水平,对发展数学思维、培养数学能力和素质有重要的现实意义”.因此,如何培养学生用数学语言表达数学事实的能力,是摆在数学教师面前的一个重要课题.

（4）智慧的学生标准.一是在学习中不断地提出问题,善于提出与众不同的问题；二是学生在学习中不盲从书本或权威,敢于质疑,能独立思考,能不断反思自己的思考过程,不人云亦云,有自己的见解；三是在学习过程中善于与人交流与沟通,能有条理、清晰地阐述自己的观点,能与他人交流思维的过程和结果.而这三点都离不开语言的表达.

二、数学早读读什么

1.基本概念定理方面

数学是一门非常严密的学科,有自己的学科语言,学生数学语言的严密性、科学性需要教师进行培养训练.因此,在早读时,要求学生对数学概念、公式、定理进行朗读,从而加深学生记忆.如在学完三角形后,要学生记住三角形两条边长度的和大于第三边等.学生只有记住了这些概念、定理,他们的数学素养才会提高.

2.知识网络结构方面

数学知识是零散的,学生不会自动形成知识网络和认知结构.因此,在某一版块内容学完后,学生对知识的整理、复习非常关键.如学完因数与倍数这一单元后,学生觉得知识点太凌乱,概念太多.如何使学生对于所学的知识有个清晰的认识呢？教师可以就某一个算式引导学生回忆所学的相关概念：因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数、互质数、分解质因数、最小公倍数与最大公因数等.

3.计算题的算理及步骤方面

在计算教学中,要重视学生对算理及过程的掌握.因此,教师要加强算理教学,重视计算步骤的叙述过程,这既可以帮助学生巩固所学的计算方法,又能发展学生的数学思维.如：除数是一位数的除法笔算步骤多,过程复杂,每一步都涉及加减乘除四种运算,有的学生知道结果但是不知道演算过程.于是,教师在教学中特别让学生口算每一步的过程,有助于学生计算方法的掌握.

4.在知识的形成过程方面

在几何教学中,一些公式的推导过程也需要学生熟记,它不仅可以使学生熟悉推导过程,还可以培养其严密的推理思维.如让学生说说梯形的面积推导过程：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底是梯形的上下底的和,拼成的平行四边形的高是梯形的高,拼成的平行四边形的面积是一个梯形面积的2倍,因为平行四边形的面积等于底乘高,所以梯形的面积等于上下底的和乘高除以2.通过比较完整而有条理的口述,加强了学生思维的严谨性,提高其语言表达能力.

5.在说解题思路过程方面

训练学生用流利的语言叙述解题思路,能培养学生严谨、科学、有条理的分析问题和解决问题的能力,即逻辑思维能力.有些学生虽然能把题目正确地解答出来,但不一定能把思考过程说得清清楚楚,教师可以利用早读时间让学生说说解决问题的过程.

三、数学早读怎样读

早读不同于严谨的课堂教学,应给予学生更多的时间、空间和自由发挥的机会.怎样读比读什么更重要,值得我们去认真地思考与探索.

1.教师范读

数学早读课上,对于有的解题思路、解题策略,在初学时学生自己读出清晰、完整的思路可能有困难,这时老师就要先进行范读.如：8个零件里有1个是次品（次品重一些）.假如用天平称,至少称几次才能保证找出次品？解答这题思路繁杂,在讲解这题的解题思路时,老师就要进行范读.先把8个零件分成（3,3,2）,在天平两边各放3个,如果平衡,次品在剩下的2个中,把剩下的两个再天平两边各放一个,重的一个是次品；如果不平衡,次品在重的3个中,再把天平两边各放1个,如果平衡,剩下一个是次品,如果不平衡,重的一个是次品.老师给出一个范读样本,学生读起来就容易多了.

2.师生合作读

课堂上老师是指导者,更应该是参与者,针对学生在早读中遇到的问题要及时进行指导和点拨,或师生合作,提高学生的早读效率.如教学二年级乘法口诀时,记忆口诀是个难点,老师可参与其中,采用师生对口令的形式进行.

3.同伴互助读

有的教学内容如果采用自由读的形式,对于有的学生来说可能有困难,而采用同伴在一起读的形式则可能起到事半功倍的效果.教师可以让同桌两人互相交流在早读中遇到的困惑或体会,相互讨论、思考,互通有无.还可以采用两人互相出题,一个人当老师一个人说,提高学生早读的兴趣.

4.生生合作读

孔子曰：“三人行,必有我师焉.”发挥集体的智慧有助于学生的共同提高.如在教学长方体和正方体的表面积时,有这样一道题：把两个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体,拼出的长方体的表面积是多少？方法一：（4×2+4×2+2×2）×2等于40（平方厘米）,方法二：2×2×6+2×2×6-2×2×2等于40（平方厘米）,方法三：2×2×10等于40（平方厘米）.不同的学生有不同的思考,在合作的过程中可以分享大家的智慧.

5.学生自由读

“世界上没有完全相同的两片树叶”,每一个学生其个性的差别、学习方法的不同、接受能力的差异,都导致学生在学习过程中存在差别.针对这些客观原因,可采取自由读的形式.如在教学长方体和正方体的认识后,有这样一道题：用一根铁丝可以做成长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,如果改作一个正方体,正方体的棱长是多少？多数学生用常规的方法：（5+4+3）×4÷12等于4（厘米）,而其中一个学生认为：当长方体的长、宽、高都变成一样长时就是正方体,正方体的棱长是（5+4+3）÷3等于4（厘米）.

总之,数学早读要读的内容很多,读的形式多种多样,教师在指导学生读的时候,要结合数学学科的特点灵活开展,给学生更多的自由空间去实践,相信学生、解放学生、依靠学生、发展学生,让学生学会说、敢于说、善于说,使他们的数学思维越来越灵活,数学素质得到提高.

（编辑：杨迪）

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