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数学教学中渗透数学思想探微

沈红玉

（江苏省常州市武进区湖塘桥实验小学,江苏　常州　213161）

摘　要：数学课堂教学中引入数学思想,符合数学课堂教学原则,对学生带来的正面激励是显而易见的.教师要引导学生了解数学思想内涵和外延,探寻数学思想渗透渠道,引导学生自然接受数学思想,以提升数学课堂教学的有效性.

关键词：小学数学；数学思想；数形结合；有效性

中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2017）19-0060-01

数学思想是数学教学的主线,所谓数学思想,是指空间形式和数量关系反映在人们的意识里而产生的思维结果.数学思想包含众多形式,数形结合、归化思想、建模思想、整体分类、推演类比等,都属于数学思想的基本外化形式.教师在数学课堂教学中引入数学思想,可以促使学生尽快掌握数理内涵,形成数学基本素质,达到举一反三、学以致用的目的.

一、探知数学思想内涵,理清课堂渗透渠道

数学教学中渗透数学思想,这是学科特点决定的,与学生学习认知规律相契合.数学思想内涵丰富,几乎涵盖了所有数学教学方法,从数形结合到整合分类,从极限建模到推演归化,都为课堂教学提供了有力的支撑.数形结合思想运用最为广泛,教师将数与形有机结合,能给学生认知构建创造条件.整合包括信息搜集、整理优化,分门别类地展开学习感知,也是教学中常用的方法.极限是从有限认知中形成无限,从量变中认识质变的过程,而推演归化更是数学认知构建的主要方式.在“认识长方形和正方形”的教学中,教师要要求学生掌握长方形和正方形的基本特征.为给学生更为直观的感知,教师先让学生找出身边的长方形和正方形.学生对长方形和正方形有基础性认知,寻找身边的长方形和正方形没有认知障碍,很快学生就找出许多长方形的物体如黑板、文具盒、桌面等.教师引导学生对这些图形的特点进行观察,并形成学习共识：长方形四个角都是直角,对边相等；正方形四个角都是直角,四个边都相等.

教师让学生寻找身边的长方形和正方形,并找出图形的特点,这是整合、分类、数形结合等数学思想的综合运用,学生在具体操作中完成建模塑造,其极限思想也得到历练.数学思想无处不在,教师要培养学生的应用意识,让学生主动运用数学思想,提升学生的数学综合素质.

二、深度挖掘数学思想,创设适宜渗透契机

课堂教学渗透数学思想,不仅提升了课堂教学品质,也为学生认知和成长提供了助力.为获得更为有效的教学效果,教师要选准数学思想渗透时机.部分学生数理认知基础较低,如果教师渗透的时机不合适,学生的接受效果就会打折扣,不利于学生认知体系的构建.课堂导入、教学引导、重点解读、难点突破、课堂小结等,都是数学思想渗透的重要时机,教师要有针对性地释放,促使学生顺利形成学习认知.在“长方形和正方形周长的计算”教学中,教师让学生找出身边长方形和正方形的图形,再利用多种方式计算其周长,并要求学生对几种计算方法进行比较,看哪一种算法更简单.学生快速行动起来,对相关图形进行测量计算,并自发地展开热烈讨论.有的学生说,测量出长方形的长和宽,把二者相加,再乘以2,这种方法最简单.也有的学生说,正方形周长的计算简单,只要量出一边,直接乘以4就可以了.教师要对学生的见解给予积极评价,让学生的学习认知更为深刻.

教师让学生通过比对筛选出最优化的计算方法,这是典型的推演思想和极限思想的运用.从个体到整体,从表象到本质,数学思想运用可谓更为实在.学生不知道什么是数学思想,教师在教学设计中要有意识地进行渗透,提高学生运用数学思想的意识.

三、关注数学思想外延,拓展渗透成长域度

数学思想渗透是一个渐进的过程,如果只凭课堂时间进行渗透是远远不够的,关注数学思想外延,拓展渗透域度,对培养学生数学认知具有重要作用.拓展性训练是培养学生数学思想的重要方式,教师要有渗透意识,在学生课前预习、课后训练等环节,制定出更为科学的教学设计,以提升渗透效果.在课前预习设计时,教师可让学生多搜集和整合相关信息、初步认知数形、展开简单的整合分类；在课后训练设计时,可让学生展开极限建模操作、极限思想推演,帮助学生实现认知的内化.在教学“轴对称图形”相关内容时,教师可让学生准备一张白纸,对折一下,然后用笔画出任意图形,用剪刀剪一下,打开白纸,轴对称图形就呈现出来了.然后引导学生对轴对称图形进行观察,总结其特点,并依据特点找出生活中的轴对称图形.学生不仅找出了生活中的一些轴对称图形,还对轴对称图形产生了个性化的认知：对称轴两边图形大小、形状完全一样,显得特别整齐美观,这也是生活中轴对称图形特别多的主要原因.

让学生在实践操作中获得学习认知,这是推演归化等数学思想的综合运用.在教学过程中,教师不需要刻意追求数学思想的深度介入,只要能够调动学生学习主动性,对数学思想灵活运用就可以了.

四、结束语

在数学教学中渗透数学思想是大势所趋,它对学生成长具有明显的促进作用.运用数形结合、归化整合、类比推演等形式展开数学学习实践,可以给学生带来潜移默化的影响.只有让学生接受数学思想洗礼,才能让数学学习成为有源之水.教师在数学教学中渗透数学思想,能帮助学生掌握学习数学的方法,进而提升学生的学习效率和学习质量.

参考文献：

[1]施华玲.论小学数学教学中数学思想方法之渗透[J].福建教育学院学报,2014(06).

[2]王林.小学渗透数学思想方法的实践与思考[J].课程·教材·教法,2010(09).

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